Analysis of xx-ph-00845284-13_02-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...9..8.........43....2....1..7.2....56....9.6...71....3.1...6...86..4. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...9..8.........43....2....1..7.2....56....9.6...71....3.1...6...86..4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:35.738344

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G3: 3,7 # A6: 4,8 => CTR => A6: 2,7
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 # F6: 4,8 => CTR => F6: 1,3
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 # E6: 3 => CTR => E6: 4,8
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 + E6: 4,8 # G4: 4,8 => CTR => G4: 5
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 + E6: 4,8 + G4: 5 => CTR => G3: 5,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 # F5: 5,8 => CTR => F5: 3,4,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 3
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # H3: 3,7 => CTR => H3: 1,2,5,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 # H3: 1,2 => CTR => H3: 5,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 3,5
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 # F8: 5 => CTR => F8: 4,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 # C5: 6,8 => CTR => C5: 4,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 # H6: 1 => CTR => H6: 3,7
* PRF G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 + H6: 3,7 # H7: 5,9 => SOL
* STA G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 + H6: 3,7 + H7: 5,9
* CNT  14 HDP CHAINS / 143 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...9..8.........43....2....1..7.2....56....9.6...71....3.1...6...86..4. initial
98.7..6..5...9..8.........43....2....1..7.2....56....9.6...71....3.1...6...86..4. autosolve
981745632534296781627138954376952418819374265245681379468527193753419826192863547 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G2: 3,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F6: 1.. / D4 = 1  =>  1 pairs (_) / F6 = 1  =>  2 pairs (_)
A9,C9: 1.. / A9 = 1  =>  1 pairs (_) / C9 = 1  =>  4 pairs (_)
F6,H6: 1.. / F6 = 1  =>  2 pairs (_) / H6 = 1  =>  1 pairs (_)
A3,A9: 1.. / A3 = 1  =>  4 pairs (_) / A9 = 1  =>  1 pairs (_)
A6,B6: 2.. / A6 = 2  =>  4 pairs (_) / B6 = 2  =>  2 pairs (_)
B2,B3: 3.. / B2 = 3  =>  2 pairs (_) / B3 = 3  =>  1 pairs (_)
G4,G6: 4.. / G4 = 4  =>  3 pairs (_) / G6 = 4  =>  3 pairs (_)
B8,B9: 5.. / B8 = 5  =>  2 pairs (_) / B9 = 5  =>  2 pairs (_)
F2,F3: 6.. / F2 = 6  =>  1 pairs (_) / F3 = 6  =>  4 pairs (_)
H4,H5: 6.. / H4 = 6  =>  2 pairs (_) / H5 = 6  =>  2 pairs (_)
C2,F2: 6.. / C2 = 6  =>  4 pairs (_) / F2 = 6  =>  1 pairs (_)
C4,H4: 6.. / C4 = 6  =>  2 pairs (_) / H4 = 6  =>  2 pairs (_)
A3,A5: 6.. / A3 = 6  =>  2 pairs (_) / A5 = 6  =>  2 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  3 pairs (_) / F3 = 8  =>  1 pairs (_)
I7,G8: 8.. / I7 = 8  =>  6 pairs (_) / G8 = 8  =>  1 pairs (_)
A8,G8: 8.. / A8 = 8  =>  6 pairs (_) / G8 = 8  =>  1 pairs (_)
G3,H3: 9.. / G3 = 9  =>  1 pairs (_) / H3 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.655329  START: 11:05:42.929168  END: 11:05:53.584497 2021-01-01
* CP COUNT: (17)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:35.212155  START: 11:05:59.275290  END: 11:07:34.487445 2021-01-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00845284-13_02-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G3: 3,7 # A6: 4,8 => CTR => A6: 2,7
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 # F6: 4,8 => CTR => F6: 1,3
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 # E6: 3 => CTR => E6: 4,8
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 + E6: 4,8 # G4: 4,8 => CTR => G4: 5
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 + E6: 4,8 + G4: 5 => CTR => G3: 5,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 # F5: 5,8 => CTR => F5: 3,4,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 3
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # H3: 3,7 => CTR => H3: 1,2,5,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 # H3: 1,2 => CTR => H3: 5,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 3,5
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 # F8: 5 => CTR => F8: 4,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 # C5: 6,8 => CTR => C5: 4,9
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 # H6: 1 => CTR => H6: 3,7
* PRF G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 + H6: 3,7 # H7: 5,9 => SOL
* STA G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 + H6: 3,7 + H7: 5,9
* CNT  14 HDP CHAINS / 143 HYP OPENED

Header Info

845284;13_02;GP;25;11.30;11.30;10.00

Solution

position: 981745632534296781627138954376952418819374265245681379468527193753419826192863547 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 3,7 => UNS
* INC # H3: 3,7 => UNS
* INC # B2: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,4 => UNS
* INC # G6: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 3,7 => UNS
* INC # H3: 3,7 => UNS
* INC # B2: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,4 => UNS
* INC # G6: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 3,7 => UNS
* INC # H3: 3,7 => UNS
* INC # B2: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,4 => UNS
* INC # G6: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 => UNS
* INC # I2: 3,7 # C1: 2,4 => UNS
* INC # I2: 3,7 # C2: 2,4 => UNS
* INC # I2: 3,7 # D2: 2,4 => UNS
* INC # I2: 3,7 # D2: 1 => UNS
* INC # I2: 3,7 # B6: 2,4 => UNS
* INC # I2: 3,7 # B8: 2,4 => UNS
* INC # I2: 3,7 # G6: 3,7 => UNS
* INC # I2: 3,7 # G9: 3,7 => UNS
* INC # I2: 3,7 # I9: 3,7 => UNS
* INC # I2: 3,7 # I9: 2,5 => UNS
* INC # I2: 3,7 # H3: 5,9 => UNS
* INC # I2: 3,7 # H3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,7 # G8: 5,9 => UNS
* INC # I2: 3,7 # G9: 5,9 => UNS
* INC # I2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 3,7 # B2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 3,7 # B2: 2,4 => UNS
* INC # G3: 3,7 # H1: 1,2 => UNS
* INC # G3: 3,7 # I1: 1,2 => UNS
* INC # G3: 3,7 # C2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 3,7 # D2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 3,7 # B3: 3,7 => UNS
* INC # G3: 3,7 # B3: 2 => UNS
* INC # G3: 3,7 # G4: 4,8 => UNS
* INC # G3: 3,7 # G4: 5 => UNS
* DIS # G3: 3,7 # A6: 4,8 => CTR => A6: 2,7
* INC # G3: 3,7 + A6: 2,7 # E6: 4,8 => UNS
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 # F6: 4,8 => CTR => F6: 1,3
* INC # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 # E6: 4,8 => UNS
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 # E6: 3 => CTR => E6: 4,8
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 + E6: 4,8 # G4: 4,8 => CTR => G4: 5
* DIS # G3: 3,7 + A6: 2,7 + F6: 1,3 + E6: 4,8 + G4: 5 => CTR => G3: 5,9
* INC G3: 5,9 # I2: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G9: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 1,2,3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G8: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G9: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # B2: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # B2: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # G6: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # G9: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # H1: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # I1: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # C2: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # D2: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # B3: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # B3: 2 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # H6: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 # H6: 1 => UNS
* INC G3: 5,9 # H3: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # B3: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # B3: 2 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # H3: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # H3: 1,2,5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # G6: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # G9: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # H1: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # I1: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # H3: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # C2: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # D2: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # H3: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # H3: 1,2,3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # G8: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 # G9: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # C1: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # C2: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # D2: 1,3 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # B6: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # B8: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # I2: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # I2: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # G6: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # G9: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # H3: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # H3: 1,2,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # G8: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 # G9: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # B2: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # I2: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # H3: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # B2: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # B2: 2,4 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # H3: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # H3: 1,2,3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # C4: 7,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # C4: 6,8 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # B8: 7,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 # B9: 7,9 => UNS
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 # F5: 5,8 => CTR => F5: 3,4,9
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # I4: 5,8 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # I4: 1,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # E3: 5,8 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # E3: 2,3 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # H6: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # H6: 1 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # H7: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # H8: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # B9: 5,9 => UNS
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 3
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # B9: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # B9: 2,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # H7: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # H8: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # B9: 5,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # B9: 2,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # I2: 3,7 => UNS
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 # H3: 3,7 => CTR => H3: 1,2,5,9
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 # I2: 3,7 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 # I2: 1,2 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 # H3: 5,9 => UNS
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 # H3: 1,2 => CTR => H3: 5,9
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # C4: 7,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # C4: 6,8 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # B8: 7,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # B9: 7,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # I4: 5,8 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # I4: 1,7 => UNS
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 3,5
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 # C5: 4,9 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 # C5: 6,8 => UNS
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 # F8: 4,9 => UNS
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 # F8: 5 => CTR => F8: 4,9
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 # C5: 4,9 => UNS
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 # C5: 6,8 => CTR => C5: 4,9
* INC G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 # H6: 3,7 => UNS
* DIS G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 # H6: 1 => CTR => H6: 3,7
* PRF G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 + H6: 3,7 # H7: 5,9 => SOL
* STA G3: 5,9 # G6: 3,7 + F5: 3,4,9 + F9: 3 + H3: 1,2,5,9 + H3: 5,9 + D5: 3,5 + F8: 4,9 + C5: 4,9 + H6: 3,7 + H7: 5,9
* CNT 142 HDP CHAINS / 143 HYP OPENED