Analysis of xx-ph-00800507-13_01-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........1..2..3.4..4..5.6....1..6.7..3.5..8..4.......2..4.9..8..8...59..9..86...7 initial

Autosolve

position: ........1..2..3.4..4..5.6....1..6.7..3.5..8..4.......2..4.9..8..8...59..9..86...7 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:09:00.209296

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G1: 5,7 # I4: 3,4 => CTR => I4: 5,9
* DIS # G1: 5,7 + I4: 5,9 # H6: 1,3 => CTR => H6: 5,6,9
* DIS # G1: 5,7 + I4: 5,9 + H6: 5,6,9 # H9: 1 => CTR => H9: 3,5
* DIS # G9: 3,5 # G1: 5,7 => CTR => G1: 2,3
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 # I7: 6 => CTR => I7: 3,5
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 # G6: 1 => CTR => G6: 3,5
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 # B1: 5,9 => CTR => B1: 6,7
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 # C1: 5,9 => CTR => C1: 3,6,7,8
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 # I2: 5,9 => CTR => I2: 8
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 + I2: 8 # F3: 2 => CTR => F3: 7,8
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 + I2: 8 + F3: 7,8 # A1: 7,8 => CTR => A1: 3,6
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 + I2: 8 + F3: 7,8 + A1: 3,6 # C1: 7,8 => CTR => C1: 3,6
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 + I2: 8 + F3: 7,8 + A1: 3,6 + C1: 3,6 => CTR => G9: 1,2,4
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 # G1: 5,7 => CTR => G1: 2,3
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 # A1: 5,8 => CTR => A1: 3,6,7
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 # A2: 1,6 => CTR => A2: 5,8
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 # H1: 2,3 => CTR => H1: 5,9
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 1,5
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 # H3: 9 => CTR => H3: 2,3
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 # C1: 5,9 => CTR => C1: 6,7,8
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 + C1: 6,7,8 # F3: 8,9 => CTR => F3: 1,2,7
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 + C1: 6,7,8 + F3: 1,2,7 # C3: 7 => CTR => C3: 8,9
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 + C1: 6,7,8 + F3: 1,2,7 + C3: 8,9 # B7: 6,7 => CTR => B7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 + C1: 6,7,8 + F3: 1,2,7 + C3: 8,9 + B7: 1,2 # A8: 6,7 => CTR => A8: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 + C1: 6,7,8 + F3: 1,2,7 + C3: 8,9 + B7: 1,2 + A8: 1,2 # H8: 1,2 => CTR => H8: 3,6
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 + C1: 6,7,8 + F3: 1,2,7 + C3: 8,9 + B7: 1,2 + A8: 1,2 + H8: 3,6 # G9: 1,2 => CTR => G9: 4
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 + C1: 6,7,8 + F3: 1,2,7 + C3: 8,9 + B7: 1,2 + A8: 1,2 + H8: 3,6 + G9: 4 => CTR => H9: 3,5
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # C1: 3,5 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # C1: 3,5 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # G1: 5,7 # I4: 3,4 => CTR => I4: 5,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # G1: 5,7 + I4: 5,9 # H6: 1,3 => CTR => H6: 5,6,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # A2: 5,7 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # B2: 5,7 # G9: 1,2 => CTR => G9: 4
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # B2: 5,7 + G9: 4 # H6: 3,5 => CTR => H6: 1,6,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # B2: 5,7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 5,7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # B2: 5,7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + G1: 5,7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 7,8,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # B2: 5,7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + G1: 5,7 + F3: 7,8,9 # F5: 1,2 => CTR => F5: 7,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 # B2: 5,7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + G1: 5,7 + F3: 7,8,9 + F5: 7,9 => CTR => B2: 1,6,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A2: 5,7 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A2: 1,6,8 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # G1: 5,7 # I4: 3,4 => CTR => I4: 5,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # G1: 5,7 + I4: 5,9 # H6: 1,3 => CTR => H6: 5,6,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A2: 5,7 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A2: 1,6,8 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A7: 1,2 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A7: 1,2 + D7: 3,7 # F7: 1,2 => CTR => F7: 7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 # G9: 1,2 => CTR => G9: 4
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 # H6: 3,5 => CTR => H6: 1,6,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 # G1: 5,7 => CTR => G1: 2,3
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + G1: 2,3 # G6: 3,5 => CTR => G6: 1
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 # A7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + G1: 2,3 + G6: 1 => CTR => A7: 3,5,6,7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 # F7: 1,2 => CTR => F7: 7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 # G9: 1,2 => CTR => G9: 4
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 # H6: 3,5 => CTR => H6: 1,6,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 # B6: 6,9 => CTR => B6: 5,7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + B6: 5,7 # D2: 1,7 => CTR => D2: 6,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + B6: 5,7 + D2: 6,9 # G1: 5,7 => CTR => G1: 2,3
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + B6: 5,7 + D2: 6,9 + G1: 2,3 # B1: 5,9 => CTR => B1: 6,7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + B6: 5,7 + D2: 6,9 + G1: 2,3 + B1: 6,7 # G6: 1 => CTR => G6: 3,5
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + B6: 5,7 + D2: 6,9 + G1: 2,3 + B1: 6,7 + G6: 3,5 # C1: 3,5 => CTR => C1: 8
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 # B7: 1,2 + D7: 3,7 + F7: 7 + G9: 4 + H6: 1,6,9 + B6: 5,7 + D2: 6,9 + G1: 2,3 + B1: 6,7 + G6: 3,5 + C1: 8 => CTR => B7: 5,6,7
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 # F9: 1,2 # G1: 5,7 => CTR => G1: 2,3
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 # F9: 1,2 + G1: 2,3 # G6: 3,5 => CTR => G6: 1
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 # F9: 1,2 + G1: 2,3 + G6: 1 => CTR => F9: 4
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 + F9: 4 # H5: 6,9 => CTR => H5: 1
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 + F9: 4 + H5: 1 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,9
* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 + F9: 4 + H5: 1 + H6: 6,9 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,7
* PRF G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 + F9: 4 + H5: 1 + H6: 6,9 + D7: 3,7 # I7: 5 => SOL
* STA G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 + F9: 4 + H5: 1 + H6: 6,9 + D7: 3,7 + I7: 5
* CNT  71 HDP CHAINS / 1137 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........1..2..3.4..4..5.6....1..6.7..3.5..8..4.......2..4.9..8..8...59..9..86...7 initial
........1..2..3.4..4..5.6....1..6.7..3.5..8..4.......2..4.9..8..8...59..9..86...7 autosolve
698472351512683749743159628851926473239547816476318592364791285187235964925864137 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G2: 5,7
C9: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I8,G9: 4.. / I8 = 4  =>  3 pairs (_) / G9 = 4  =>  5 pairs (_)
F9,G9: 4.. / F9 = 4  =>  3 pairs (_) / G9 = 4  =>  5 pairs (_)
G4,G9: 4.. / G4 = 4  =>  3 pairs (_) / G9 = 4  =>  5 pairs (_)
D1,D2: 6.. / D1 = 6  =>  2 pairs (_) / D2 = 6  =>  2 pairs (_)
G1,G2: 7.. / G1 = 7  =>  4 pairs (_) / G2 = 7  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  4 pairs (_) / I3 = 8  =>  3 pairs (_)
A4,C6: 8.. / A4 = 8  =>  2 pairs (_) / C6 = 8  =>  4 pairs (_)
A4,E4: 8.. / A4 = 8  =>  2 pairs (_) / E4 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.882209  START: 01:36:54.298952  END: 01:36:59.181161 2021-01-01
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:08:58.900130  START: 01:37:06.737819  END: 01:46:05.637949 2021-01-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00800507-13_01-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G1: 5,7 # I4: 3,4 => CTR => I4: 5,9
* DIS # G1: 5,7 + I4: 5,9 # H6: 1,3 => CTR => H6: 5,6,9
* DIS # G1: 5,7 + I4: 5,9 + H6: 5,6,9 # H9: 1 => CTR => H9: 3,5
* DIS # G9: 3,5 # G1: 5,7 => CTR => G1: 2,3
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 # I7: 6 => CTR => I7: 3,5
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 # G6: 1 => CTR => G6: 3,5
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 # B1: 5,9 => CTR => B1: 6,7
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 # C1: 5,9 => CTR => C1: 3,6,7,8
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 # I2: 5,9 => CTR => I2: 8
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 + I2: 8 # F3: 2 => CTR => F3: 7,8
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 + I2: 8 + F3: 7,8 # A1: 7,8 => CTR => A1: 3,6
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 + I2: 8 + F3: 7,8 + A1: 3,6 # C1: 7,8 => CTR => C1: 3,6
* DIS # G9: 3,5 + G1: 2,3 + G7: 1,2 + I7: 3,5 + G6: 3,5 + B1: 6,7 + C1: 3,6,7,8 + I2: 8 + F3: 7,8 + A1: 3,6 + C1: 3,6 => CTR => G9: 1,2,4
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 # G1: 5,7 => CTR => G1: 2,3
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 # A1: 5,8 => CTR => A1: 3,6,7
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 # A2: 1,6 => CTR => A2: 5,8
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 # H1: 2,3 => CTR => H1: 5,9
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 1,5
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 # H3: 9 => CTR => H3: 2,3
* DIS G9: 1,2,4 # H9: 1,2 + G1: 2,3 + A1: 3,6,7 + A2: 5,8 + H1: 5,9 + G7: 1,5 + H3: 2,3 # C1: 5,9 => CTR => C1: 6,7,8
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* DIS G9: 1,2,4 + H9: 3,5 + B2: 1,6,9 + A7: 3,5,6,7 + B7: 5,6,7 + G7: 1,2 + F9: 4 + H5: 1 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,9
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* CNT  71 HDP CHAINS / 1137 HYP OPENED

Header Info

800507;13_01;DOB;25;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 698472351512683749743159628851926473239547816476318592364791285187235964925864137 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 5,7 => UNS
* INC # G1: 2,3 => UNS
* INC # A2: 5,7 => UNS
* INC # B2: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 1,2,6,7 => UNS
* INC # G9: 3,5 => UNS
* INC # H9: 3,5 => UNS
* INC # C1: 3,5 => UNS
* INC # C1: 6,7,8,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 5,7 => UNS
* INC # G1: 2,3 => UNS
* INC # A2: 5,7 => UNS
* INC # B2: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,5 => UNS
* INC # A7: 1,2,6,7 => UNS
* INC # G9: 3,5 => UNS
* INC # H9: 3,5 => UNS
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* CNT 1137 HDP CHAINS / 1137 HYP OPENED