Analysis of xx-ph-00765877-13_01-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........1.....2..3..3.4..5...4.1.5...6...7....8.2...9...9.2...52..6...4.47...8... initial

Autosolve

position: ........1.....2..3..3.4..5...4.1.5...6...7....8.2...9...9.2...52..6...4.47...8... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:27.106036

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 1,3 # H4: 2,8 => CTR => H4: 3,6,7
* DIS # A7: 1,3 + H4: 3,6,7 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7
* DIS # A7: 1,3 + H4: 3,6,7 + I4: 6,7 => CTR => A7: 6,8
* DIS A7: 6,8 # B8: 5 # A6: 5,7 => CTR => A6: 1,3
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 # B1: 2,9 => CTR => B1: 4,5
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 # B3: 1 => CTR => B3: 2,9
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 # G5: 2,8 => CTR => G5: 1,3
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 # H5: 2,8 => CTR => H5: 1,3
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 # I3: 2,8 => CTR => I3: 6,7,9
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 + I3: 6,7,9 # B8: 1,3 => CTR => B8: 5
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 + I3: 6,7,9 + B8: 5 # G8: 8,9 => CTR => G8: 1,3
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 + I3: 6,7,9 + B8: 5 + G8: 1,3 # G3: 2,9 => CTR => G3: 7,8
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 + I3: 6,7,9 + B8: 5 + G8: 1,3 + G3: 7,8 => CTR => D7: 4,7
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 # B1: 2,9 => CTR => B1: 4,5
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 + B1: 4,5 # B3: 1 => CTR => B3: 2,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 # H4: 2,8 => CTR => H4: 3,6,7
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + H4: 3,6,7 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + H4: 3,6,7 + I4: 6,7 => CTR => G7: 6,7,8
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 # H4: 2,8 => CTR => H4: 3,6,7
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 # G5: 2,8 => CTR => G5: 1,3
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 # I3: 2,8 => CTR => I3: 6,7,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 # G3: 6,8 => CTR => G3: 2,7,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 # A5: 1,3 => CTR => A5: 5,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 + A5: 5,9 # A1: 6,8 => CTR => A1: 5,7,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 + A5: 5,9 + A1: 5,7,9 # A2: 6,8 => CTR => A2: 1,5,7,9
* PRF A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 + A5: 5,9 + A1: 5,7,9 + A2: 1,5,7,9 # B8: 1,3 => SOL
* STA A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 + A5: 5,9 + A1: 5,7,9 + A2: 1,5,7,9 + B8: 1,3
* CNT  27 HDP CHAINS / 216 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........1.....2..3..3.4..5...4.1.5...6...7....8.2...9...9.2...52..6...4.47...8... initial
........1.....2..3..3.4..5...4.1.5...6...7....8.2...9...9.2...52..6...4.47...8... autosolve
752389461146572983893146257924813576561497328387265194619724835238651749475938612 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
B7: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B4,C5: 2.. / B4 = 2  =>  3 pairs (_) / C5 = 2  =>  3 pairs (_)
C1,C5: 2.. / C1 = 2  =>  3 pairs (_) / C5 = 2  =>  3 pairs (_)
B1,B2: 4.. / B1 = 4  =>  1 pairs (_) / B2 = 4  =>  1 pairs (_)
G1,G2: 4.. / G1 = 4  =>  1 pairs (_) / G2 = 4  =>  1 pairs (_)
D5,F6: 4.. / D5 = 4  =>  2 pairs (_) / F6 = 4  =>  6 pairs (_)
I5,I6: 4.. / I5 = 4  =>  6 pairs (_) / I6 = 4  =>  2 pairs (_)
D7,F7: 4.. / D7 = 4  =>  6 pairs (_) / F7 = 4  =>  2 pairs (_)
B1,G1: 4.. / B1 = 4  =>  1 pairs (_) / G1 = 4  =>  1 pairs (_)
B2,G2: 4.. / B2 = 4  =>  1 pairs (_) / G2 = 4  =>  1 pairs (_)
D5,I5: 4.. / D5 = 4  =>  2 pairs (_) / I5 = 4  =>  6 pairs (_)
F6,I6: 4.. / F6 = 4  =>  6 pairs (_) / I6 = 4  =>  2 pairs (_)
D5,D7: 4.. / D5 = 4  =>  2 pairs (_) / D7 = 4  =>  6 pairs (_)
F6,F7: 4.. / F6 = 4  =>  6 pairs (_) / F7 = 4  =>  2 pairs (_)
A7,C9: 6.. / A7 = 6  =>  4 pairs (_) / C9 = 6  =>  2 pairs (_)
D7,E8: 7.. / D7 = 7  =>  2 pairs (_) / E8 = 7  =>  4 pairs (_)
A7,C8: 8.. / A7 = 8  =>  4 pairs (_) / C8 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.308521  START: 19:10:11.696182  END: 19:10:22.004703 2020-12-31
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:26.240977  START: 19:10:27.373388  END: 19:12:53.614365 2020-12-31
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00765877-13_01-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 1,3 # H4: 2,8 => CTR => H4: 3,6,7
* DIS # A7: 1,3 + H4: 3,6,7 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7
* DIS # A7: 1,3 + H4: 3,6,7 + I4: 6,7 => CTR => A7: 6,8
* DIS A7: 6,8 # B8: 5 # A6: 5,7 => CTR => A6: 1,3
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 # B1: 2,9 => CTR => B1: 4,5
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 # B3: 1 => CTR => B3: 2,9
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 # G5: 2,8 => CTR => G5: 1,3
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 # H5: 2,8 => CTR => H5: 1,3
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 # I3: 2,8 => CTR => I3: 6,7,9
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 + I3: 6,7,9 # B8: 1,3 => CTR => B8: 5
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 + I3: 6,7,9 + B8: 5 # G8: 8,9 => CTR => G8: 1,3
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 + I3: 6,7,9 + B8: 5 + G8: 1,3 # G3: 2,9 => CTR => G3: 7,8
* DIS A7: 6,8 # D7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + I4: 6,7 + G5: 1,3 + H5: 1,3 + I3: 6,7,9 + B8: 5 + G8: 1,3 + G3: 7,8 => CTR => D7: 4,7
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 # B1: 2,9 => CTR => B1: 4,5
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 + B1: 4,5 # B3: 1 => CTR => B3: 2,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 # H4: 2,8 => CTR => H4: 3,6,7
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + H4: 3,6,7 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 # G7: 1,3 + B1: 4,5 + B3: 2,9 + H4: 3,6,7 + I4: 6,7 => CTR => G7: 6,7,8
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 # H4: 2,8 => CTR => H4: 3,6,7
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 # G5: 2,8 => CTR => G5: 1,3
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 # I3: 2,8 => CTR => I3: 6,7,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 # G3: 6,8 => CTR => G3: 2,7,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 # A5: 1,3 => CTR => A5: 5,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 + A5: 5,9 # A1: 6,8 => CTR => A1: 5,7,9
* DIS A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 + A5: 5,9 + A1: 5,7,9 # A2: 6,8 => CTR => A2: 1,5,7,9
* PRF A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 + A5: 5,9 + A1: 5,7,9 + A2: 1,5,7,9 # B8: 1,3 => SOL
* STA A7: 6,8 + D7: 4,7 + G7: 6,7,8 # H7: 1,3 + H4: 3,6,7 + G5: 1,3 + I3: 6,7,9 + G3: 2,7,9 + A5: 5,9 + A1: 5,7,9 + A2: 1,5,7,9 + B8: 1,3
* CNT  27 HDP CHAINS / 216 HYP OPENED

Header Info

765877;13_01;DOB;23;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 752389461146572983893146257924813576561497328387265194619724835238651749475938612 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # B8: 1,3 => UNS
* INC # D7: 1,3 => UNS
* INC # F7: 1,3 => UNS
* INC # G7: 1,3 => UNS
* INC # H7: 1,3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # B8: 1,3 => UNS
* INC # D7: 1,3 => UNS
* INC # F7: 1,3 => UNS
* INC # G7: 1,3 => UNS
* INC # H7: 1,3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # B8: 1,3 => UNS
* INC # D7: 1,3 => UNS
* INC # F7: 1,3 => UNS
* INC # G7: 1,3 => UNS
* INC # H7: 1,3 => UNS
* DIS # A7: 1,3 # H4: 2,8 => CTR => H4: 3,6,7
* DIS # A7: 1,3 + H4: 3,6,7 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7
* DIS # A7: 1,3 + H4: 3,6,7 + I4: 6,7 => CTR => A7: 6,8
* INC A7: 6,8 # B1: 2,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # B3: 2,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # G7: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # H7: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # A1: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # A2: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # A3: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 => UNS
* INC A7: 6,8 # D7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # F7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # G7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # H7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G3: 2,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # I3: 2,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G5: 1,2 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # H5: 1,2 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A6: 1,7 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A6: 3,5 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G6: 1,7 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G6: 3,6 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # C2: 1,7 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # C2: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G7: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # H7: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A1: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A2: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A3: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # D7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # F7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # H7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # F8: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G8: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G3: 2,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # I3: 2,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G5: 1,2 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # H5: 1,2 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A6: 1,7 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A6: 3,5 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G6: 1,7 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G6: 3,6 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # C2: 1,7 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # C2: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G7: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # H7: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A1: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A2: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # A3: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # D7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # F7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # H7: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # F8: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 # G8: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 1,3 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 # B1: 2,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 # B3: 2,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 # C1: 2,5 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 # C1: 6,7,8 => UNS
* DIS A7: 6,8 # B8: 5 # A6: 5,7 => CTR => A6: 1,3
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # C1: 5,7 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # C2: 5,7 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # G7: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # H7: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # A1: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # A2: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # A3: 6,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # G8: 1,8 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # G8: 3,7,9 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # G9: 1,6 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # H9: 1,6 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # D7: 1,4 => UNS
* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # D7: 7 => UNS
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* INC A7: 6,8 # B8: 5 + A6: 1,3 # B3: 2,9 => UNS
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