Analysis of xx-ph-00744856-12_12_19-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........1.....2.34..3.4.5....14....5.2...67..8..9.......7.1..5..9.2.....6..8..... initial

Autosolve

position: ........1.....2.34..3.4.5....14....5.2...67..8..9.......7.1..5..9.2.....6..8..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:34.045164

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G7: 3,6 # B6: 4,6 => CTR => B6: 3,5,7
* DIS # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 # C1: 4,6 => CTR => C1: 2,8,9
* DIS # I7: 3,6 # C1: 4,6 => CTR => C1: 2,8,9
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G7: 4,9 => CTR => G7: 2,8
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # A1: 5,7,9 => CTR => A1: 2,4
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # G4: 2,8 => CTR => G4: 3,6,9
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 # G8: 3,6 => CTR => G8: 1,4,8
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # H5: 1,8 => CTR => H5: 4,9
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 + H5: 4,9 # B1: 4,8 => CTR => B1: 5,6,7
* PRF # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 + H5: 4,9 + B1: 5,6,7 => SOL
* STA I7: 3,6
* CNT  10 HDP CHAINS / 167 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........1.....2.34..3.4.5....14....5.2...67..8..9.......7.1..5..9.2.....6..8..... initial
........1.....2.34..3.4.5....14....5.2...67..8..9.......7.1..5..9.2.....6..8..... autosolve
472593681516782934983641527761428395329156748854937162247319856198265473635874219 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 3,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D5,F6: 1.. / D5 = 1  =>  2 pairs (_) / F6 = 1  =>  4 pairs (_)
A8,B9: 1.. / A8 = 1  =>  1 pairs (_) / B9 = 1  =>  1 pairs (_)
D5,H5: 1.. / D5 = 1  =>  2 pairs (_) / H5 = 1  =>  4 pairs (_)
F3,F6: 1.. / F3 = 1  =>  2 pairs (_) / F6 = 1  =>  4 pairs (_)
E4,E6: 2.. / E4 = 2  =>  1 pairs (_) / E6 = 2  =>  2 pairs (_)
A7,C9: 2.. / A7 = 2  =>  2 pairs (_) / C9 = 2  =>  2 pairs (_)
C1,C9: 2.. / C1 = 2  =>  2 pairs (_) / C9 = 2  =>  2 pairs (_)
D7,E8: 6.. / D7 = 6  =>  1 pairs (_) / E8 = 6  =>  8 pairs (_)
B7,C8: 8.. / B7 = 8  =>  2 pairs (_) / C8 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.807372  START: 02:42:47.400126  END: 02:42:55.207498 2020-10-22
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:33.431039  START: 02:43:01.041156  END: 02:45:34.472195 2020-10-22
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00744856-12_12_19-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G7: 3,6 # B6: 4,6 => CTR => B6: 3,5,7
* DIS # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 # C1: 4,6 => CTR => C1: 2,8,9
* DIS # I7: 3,6 # C1: 4,6 => CTR => C1: 2,8,9
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G7: 4,9 => CTR => G7: 2,8
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # A1: 5,7,9 => CTR => A1: 2,4
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # G4: 2,8 => CTR => G4: 3,6,9
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 # G8: 3,6 => CTR => G8: 1,4,8
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # H5: 1,8 => CTR => H5: 4,9
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 + H5: 4,9 # B1: 4,8 => CTR => B1: 5,6,7
* PRF # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 + H5: 4,9 + B1: 5,6,7 => SOL
* STA I7: 3,6
* CNT  10 HDP CHAINS / 167 HYP OPENED

Header Info

744856;12_12_19;dob;22;11.40;11.40;2.80

Solution

position: 472593681516782934983641527761428395329156748854937162247319856198265473635874219 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 3,6 => UNS
* INC # E8: 5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 => UNS
* INC # D1: 3,6 => UNS
* INC # D1: 5,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 3,6 => UNS
* INC # E8: 5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 => UNS
* INC # D1: 3,6 => UNS
* INC # D1: 5,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 3,6 => UNS
* INC # E8: 5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 => UNS
* INC # D1: 3,6 => UNS
* INC # D1: 5,7 => UNS
* INC # E8: 3,6 # G7: 3,6 => UNS
* INC # E8: 3,6 # I7: 3,6 => UNS
* INC # E8: 3,6 # D1: 3,6 => UNS
* INC # E8: 3,6 # D1: 5,7 => UNS
* INC # E8: 3,6 # F9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3,6 # F9: 5,7 => UNS
* INC # E8: 3,6 # G7: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3,6 # G7: 2,3,6,8 => UNS
* INC # E8: 3,6 # G8: 3,6 => UNS
* INC # E8: 3,6 # I8: 3,6 => UNS
* INC # E8: 3,6 # E1: 3,6 => UNS
* INC # E8: 3,6 # E1: 5,8,9 => UNS
* INC # E8: 3,6 => UNS
* INC # E8: 5,7 # D2: 1,7 => UNS
* INC # E8: 5,7 # D2: 5 => UNS
* INC # E8: 5,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # E8: 5,7 # B3: 1,7 => UNS
* INC # E8: 5,7 # F8: 5,7 => UNS
* INC # E8: 5,7 # E9: 5,7 => UNS
* INC # E8: 5,7 # F9: 5,7 => UNS
* INC # E8: 5,7 # E6: 5,7 => UNS
* INC # E8: 5,7 # E6: 2,3 => UNS
* INC # E8: 5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 # A5: 4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 # A5: 3,5 => UNS
* INC # G7: 3,6 # H5: 4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 # H5: 1,8 => UNS
* INC # G7: 3,6 # C1: 4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 # C1: 2,6,8 => UNS
* DIS # G7: 3,6 # B6: 4,6 => CTR => B6: 3,5,7
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 # G6: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 # H6: 4,6 => UNS
* DIS # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 # C1: 4,6 => CTR => C1: 2,8,9
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G6: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # H6: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # C9: 5 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # A1: 2,4 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # A1: 5,7,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # C8: 5 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # B1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # B1: 5,6,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G8: 1,3 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G8: 4,6,8 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G9: 1,3 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G9: 2,4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # E8: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # E8: 5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # D1: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # D1: 5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # F9: 4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # F9: 3,5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G8: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # I8: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G4: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G6: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # A5: 4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # A5: 3,5 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # H5: 4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # H5: 1,8 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G6: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # H6: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # C9: 5 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # A1: 2,4 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # A1: 5,7,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # C8: 5 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # B1: 4,8 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # B1: 5,6,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G8: 1,3 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G8: 4,6,8 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G9: 1,3 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G9: 2,4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # E8: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # E8: 5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # D1: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # D1: 5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # F9: 4,9 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # F9: 3,5,7 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G8: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # I8: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G4: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 # G6: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3,6 + B6: 3,5,7 + C1: 2,8,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 # A5: 4,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 # A5: 3,5 => UNS
* INC # I7: 3,6 # H5: 4,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 # H5: 1,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 # C1: 4,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 # C1: 2,6,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 # B6: 4,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 # B6: 3,5,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 # G6: 4,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 # H6: 4,6 => UNS
* DIS # I7: 3,6 # C1: 4,6 => CTR => C1: 2,8,9
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # B6: 4,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # B6: 3,5,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G6: 4,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # H6: 4,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # C9: 5 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G7: 2,4 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G7: 8,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # A1: 2,4 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # A1: 5,7,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # C8: 5 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G7: 4,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G7: 2,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # B1: 4,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # B1: 5,6,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G8: 1,3 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G8: 4,6,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G9: 1,3 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G9: 2,4,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # E8: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # E8: 5,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # D1: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # D1: 5,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # F9: 4,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # F9: 3,5,7 => UNS
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 # G7: 4,9 => CTR => G7: 2,8
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # G8: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # I8: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # I6: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # I6: 2 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # B3: 1,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # H5: 4,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # H5: 1,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # G6: 4,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # H6: 4,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # A1: 2,4 => UNS
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 # A1: 5,7,9 => CTR => A1: 2,4
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # B1: 4,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # B1: 5,6,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # G8: 1,3 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # G8: 4,6,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # G9: 1,3 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # G9: 2,4,9 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # E8: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # E8: 5,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # D1: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # D1: 5,7 => UNS
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 # G4: 2,8 => CTR => G4: 3,6,9
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 # G8: 3,6 => CTR => G8: 1,4,8
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # I8: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # I8: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # I8: 7,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # I6: 3,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # I6: 2 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # B3: 1,8 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # H5: 4,9 => UNS
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 # H5: 1,8 => CTR => H5: 4,9
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 + H5: 4,9 # G6: 4,6 => UNS
* INC # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 + H5: 4,9 # H6: 4,6 => UNS
* DIS # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 + H5: 4,9 # B1: 4,8 => CTR => B1: 5,6,7
* PRF # I7: 3,6 + C1: 2,8,9 + G7: 2,8 + A1: 2,4 + G4: 3,6,9 + G8: 1,4,8 + H5: 4,9 + B1: 5,6,7 => SOL
* STA I7: 3,6
* CNT 167 HDP CHAINS / 167 HYP OPENED