Analysis of xx-ph-00722980-12_12_19-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1.......2...3.145....5....6..7..458..8.49.......7.3.....3.1.9..75...873.. initial
Autosolve
position: ........1.......2...3.145....5....6..7..458..8.49.......7.3.....3.1.9..75...873.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:31.048010
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D4: 2,7 # G4: 4 => CTR => G4: 1,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 # B2: 1,9 => CTR => B2: 4,5,6,8 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # A7: 2,6 => CTR => A7: 1,4,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 # G7: 2,6 => CTR => G7: 1,4,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 # D7: 4 => CTR => D7: 2,6 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 # C2: 8,9 => CTR => C2: 1 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # A5: 6 => CTR => A5: 1,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # A1: 2 => CTR => A1: 4,7 * DIS # G4: 2,7 # A4: 1,9 => CTR => A4: 3 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 # G6: 2,7 => CTR => G6: 1 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 # B7: 2,6 => CTR => B7: 1,4,8 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 # G7: 2,6 => CTR => G7: 4,9 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 # I7: 2,6 => CTR => I7: 5,8,9 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 3 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 # F1: 8 => CTR => F1: 2,6 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 + F1: 2,6 # E1: 2 => CTR => E1: 6,9 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 + F1: 2,6 + E1: 6,9 # A2: 6,9 => CTR => A2: 1,4,7 * PRF # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 + F1: 2,6 + E1: 6,9 + A2: 1,4,7 # G2: 6,9 => SOL * STA # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 + F1: 2,6 + E1: 6,9 + A2: 1,4,7 + G2: 6,9 * CNT 19 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1.......2...3.145....5....6..7..458..8.49.......7.3.....3.1.9..75...873.. | initial |
| ........1.......2...3.145....5....6..7..458..8.49.......7.3.....3.1.9..75...873.. | autosolve |
| 958362471741598623623714598395821764172645839864973152287436915436159287519287346 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E4: 2,7 F7: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F4,F6: 1.. / F4 = 1 => 3 pairs (_) / F6 = 1 => 8 pairs (_) H1,I2: 3.. / H1 = 3 => 4 pairs (_) / I2 = 3 => 5 pairs (_) A4,A5: 3.. / A4 = 3 => 2 pairs (_) / A5 = 3 => 7 pairs (_) G4,I4: 4.. / G4 = 4 => 6 pairs (_) / I4 = 4 => 2 pairs (_) D7,D9: 4.. / D7 = 4 => 4 pairs (_) / D9 = 4 => 3 pairs (_) B1,B2: 5.. / B1 = 5 => 2 pairs (_) / B2 = 5 => 2 pairs (_) H6,I6: 5.. / H6 = 5 => 5 pairs (_) / I6 = 5 => 2 pairs (_) D7,E8: 5.. / D7 = 5 => 6 pairs (_) / E8 = 5 => 3 pairs (_) E8,H8: 5.. / E8 = 5 => 3 pairs (_) / H8 = 5 => 6 pairs (_) I6,I7: 5.. / I6 = 5 => 2 pairs (_) / I7 = 5 => 5 pairs (_) D4,F4: 8.. / D4 = 8 => 2 pairs (_) / F4 = 8 => 9 pairs (_) B7,C8: 8.. / B7 = 8 => 4 pairs (_) / C8 = 8 => 3 pairs (_) C8,H8: 8.. / C8 = 8 => 3 pairs (_) / H8 = 8 => 4 pairs (_) E1,E2: 9.. / E1 = 9 => 2 pairs (_) / E2 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.043775 START: 22:14:24.819236 END: 22:14:33.863011 2020-12-30 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:30.391875 START: 22:14:45.907686 END: 22:17:16.299561 2020-12-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00722980-12_12_19-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D4: 2,7 # G4: 4 => CTR => G4: 1,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 # B2: 1,9 => CTR => B2: 4,5,6,8 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # A7: 2,6 => CTR => A7: 1,4,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 # G7: 2,6 => CTR => G7: 1,4,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 # D7: 4 => CTR => D7: 2,6 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 # C2: 8,9 => CTR => C2: 1 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # A5: 6 => CTR => A5: 1,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # A1: 2 => CTR => A1: 4,7 * DIS # G4: 2,7 # A4: 1,9 => CTR => A4: 3 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 # G6: 2,7 => CTR => G6: 1 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 # B7: 2,6 => CTR => B7: 1,4,8 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 # G7: 2,6 => CTR => G7: 4,9 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 # I7: 2,6 => CTR => I7: 5,8,9 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 3 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 # F1: 8 => CTR => F1: 2,6 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 + F1: 2,6 # E1: 2 => CTR => E1: 6,9 * DIS # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 + F1: 2,6 + E1: 6,9 # A2: 6,9 => CTR => A2: 1,4,7 * PRF # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 + F1: 2,6 + E1: 6,9 + A2: 1,4,7 # G2: 6,9 => SOL * STA # G4: 2,7 + A4: 3 + G6: 1 + B7: 1,4,8 + G7: 4,9 + I7: 5,8,9 + F6: 3 + E8: 5 + F1: 2,6 + E1: 6,9 + A2: 1,4,7 + G2: 6,9 * CNT 19 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED
Header Info
722980;12_12_19;dob;25;11.30;11.30;9.80
Solution
position: 958362471741598623623714598395821764172645839864973152287436915436159287519287346 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,7 => UNS * INC # E6: 2,7 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # G4: 1,4,9 => UNS * INC # E1: 2,7 => UNS * INC # E1: 5,6,9 => UNS * INC # D7: 2,6 => UNS * INC # E8: 2,6 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # B7: 2,6 => UNS * INC # G7: 2,6 => UNS * INC # I7: 2,6 => UNS * INC # F1: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,7 => UNS * INC # E6: 2,7 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # G4: 1,4,9 => UNS * INC # E1: 2,7 => UNS * INC # E1: 5,6,9 => UNS * INC # D7: 2,6 => UNS * INC # E8: 2,6 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # B7: 2,6 => UNS * INC # G7: 2,6 => UNS * INC # I7: 2,6 => UNS * INC # F1: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,7 => UNS * INC # E6: 2,7 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # G4: 1,4,9 => UNS * INC # E1: 2,7 => UNS * INC # E1: 5,6,9 => UNS * INC # D7: 2,6 => UNS * INC # E8: 2,6 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # B7: 2,6 => UNS * INC # G7: 2,6 => UNS * INC # I7: 2,6 => UNS * INC # F1: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,7 # F1: 3,6 => UNS * INC # D4: 2,7 # F1: 2 => UNS * INC # D4: 2,7 # I2: 3,6 => UNS * INC # D4: 2,7 # I2: 4,8,9 => UNS * INC # D4: 2,7 # A5: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 # C5: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 # G4: 1,9 => UNS * DIS # D4: 2,7 # G4: 4 => CTR => G4: 1,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 # B2: 1,9 => CTR => B2: 4,5,6,8 * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # B7: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # B9: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # A5: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # C5: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # B7: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # B9: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # D1: 2,7 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # D3: 2,7 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # E1: 2,7 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # E1: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # A5: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # C5: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # H7: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # H9: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # D7: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # D9: 2,6 => UNS * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 # A7: 2,6 => CTR => A7: 1,4,9 * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 # G7: 2,6 => CTR => G7: 1,4,9 * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 # D7: 2,6 => UNS * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 # D7: 4 => CTR => D7: 2,6 * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 # F1: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 # F1: 3 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 # F1: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 # F1: 3 => UNS * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 # C2: 8,9 => CTR => C2: 1 * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # B1: 6,8 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # B2: 6,8 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # D3: 6,8 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # D3: 2,7 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # E1: 7,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # E1: 2 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # A2: 7,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # A2: 4 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # F1: 3,6 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # F1: 2 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # H1: 7,8 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # H1: 3,4 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # D3: 7,8 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # D3: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # I2: 8,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # I2: 3 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # I7: 8,9 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # I7: 5 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # A5: 1,9 => UNS * DIS # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 # A5: 6 => CTR => A5: 1,9 * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # D1: 2,7 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # D3: 2,7 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # D1: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # D3: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # F1: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # F1: 3 => UNS * INC # D4: 2,7 + G4: 1,9 + B2: 4,5,6,8 + A7: 1,4,9 + G7: 1,4,9 + D7: 2,6 + C2: 1 + A5: 1,9 # 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