Analysis of xx-ph-00668803-12_12_19-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1..2..3.4..4..5.6......6.....2.1..5.74....2.8....7......3...9.2.8.9.....4 initial
Autosolve
position: ......2.1..2..3.4..4.25.6......6.4.2.2.1..5.74....2.8.2..7......3...9.2.8.9.2...4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:12.607597
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 4,8 # E1: 4,8 => CTR => E1: 7,9 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4,8 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 # E2: 9 => CTR => E2: 1,7 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => CTR => A3: 1,7 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # E5: 3 => CTR => E5: 4,8 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # D4: 3,5 => CTR => D4: 9 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 # A2: 5 => CTR => A2: 1,7 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 # C1: 5 => CTR => C1: 3,6 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 + C4: 1 => CTR => F1: 6,7 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # E5: 3,9 => CTR => E5: 4,8 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # E7: 4,8 => CTR => E7: 1,3 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 # E8: 4,8 => CTR => E8: 1 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 # C1: 3,8 => CTR => C1: 5,6,7 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,5,7 * PRF F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 # A1: 6,7 => SOL * STA F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 + A1: 6,7 * CNT 20 HDP CHAINS / 87 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1..2..3.4..4..5.6......6.....2.1..5.74....2.8....7......3...9.2.8.9.....4 | initial |
| ......2.1..2..3.4..4.25.6......6.4.2.2.1..5.74....2.8.2..7......3...9.2.8.9.2...4 | autosolve |
| 695487231712693845348251679187365492923148567456972183261734958534819726879526314 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F5: 4,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,F3: 1.. / E2 = 1 => 3 pairs (_) / F3 = 1 => 2 pairs (_) H4,G6: 1.. / H4 = 1 => 2 pairs (_) / G6 = 1 => 4 pairs (_) E7,D9: 3.. / E7 = 3 => 3 pairs (_) / D9 = 3 => 3 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 => 4 pairs (_) / F5 = 4 => 0 pairs (_) C7,C8: 4.. / C7 = 4 => 1 pairs (_) / C8 = 4 => 2 pairs (_) D1,D8: 4.. / D1 = 4 => 1 pairs (_) / D8 = 4 => 2 pairs (_) H1,I2: 5.. / H1 = 5 => 2 pairs (_) / I2 = 5 => 2 pairs (_) H5,I6: 6.. / H5 = 6 => 4 pairs (_) / I6 = 6 => 3 pairs (_) F4,E6: 7.. / F4 = 7 => 4 pairs (_) / E6 = 7 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.354132 START: 21:11:24.637302 END: 21:11:30.991434 2020-12-28 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:12.234588 START: 21:11:34.647510 END: 21:12:46.882098 2020-12-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00668803-12_12_19-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 4,8 # E1: 4,8 => CTR => E1: 7,9 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4,8 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 # E2: 9 => CTR => E2: 1,7 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => CTR => A3: 1,7 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # E5: 3 => CTR => E5: 4,8 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # D4: 3,5 => CTR => D4: 9 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 # A2: 5 => CTR => A2: 1,7 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 # C1: 5 => CTR => C1: 3,6 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 + C4: 1 => CTR => F1: 6,7 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # E5: 3,9 => CTR => E5: 4,8 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # E7: 4,8 => CTR => E7: 1,3 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 # E8: 4,8 => CTR => E8: 1 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 # C1: 3,8 => CTR => C1: 5,6,7 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,5,7 * PRF F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 # A1: 6,7 => SOL * STA F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 + A1: 6,7 * CNT 20 HDP CHAINS / 87 HYP OPENED
Header Info
668803;12_12_19;dob;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 695487231712693845348251679187365492923148567456972183261734958534819726879526314 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 4,8 => UNS * INC # E5: 3,9 => UNS * INC # F1: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 4,8 => UNS * INC # E5: 3,9 => UNS * INC # F1: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 4,8 => UNS * INC # E5: 3,9 => UNS * INC # F1: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # A5: 3,6 => UNS * INC # E5: 4,8 # C6: 3,6 => UNS * INC # E5: 4,8 # H5: 3,6 => UNS * INC # E5: 4,8 # H5: 9 => UNS * INC # E5: 4,8 # C1: 3,6 => UNS * INC # E5: 4,8 # C1: 5,7,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # A4: 5,7 => UNS * INC # E5: 4,8 # B4: 5,7 => UNS * INC # E5: 4,8 # C4: 5,7 => UNS * INC # E5: 4,8 # E1: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # E7: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # E8: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # F1: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # F7: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * INC # E5: 3,9 # D4: 3,9 => UNS * INC # E5: 3,9 # D6: 3,9 => UNS * INC # E5: 3,9 # E6: 3,9 => UNS * INC # E5: 3,9 # A5: 3,9 => UNS * INC # E5: 3,9 # H5: 3,9 => UNS * INC # E5: 3,9 => UNS * INC # F1: 4,8 # D1: 4,8 => UNS * DIS # F1: 4,8 # E1: 4,8 => CTR => E1: 7,9 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 # D1: 4,8 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4,8 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 # E2: 1,7 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 # E2: 9 => CTR => E2: 1,7 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 # A3: 1,7 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 # A3: 1,7 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => CTR => A3: 1,7 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 # A4: 5,7 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # C4: 5,7 => UNS * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # A4: 5,7 => UNS * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # C4: 5,7 => UNS * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # E5: 4,8 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # E5: 3 => CTR => E5: 4,8 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # H9: 3,5 => UNS * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # H9: 1,6,7 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # D4: 3,5 => CTR => D4: 9 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 # A2: 1,7 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 # A2: 5 => CTR => A2: 1,7 * INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 # C1: 3,6 => UNS * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 # C1: 5 => CTR => C1: 3,6 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1 * DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 + C4: 1 => CTR => F1: 6,7 * INC F1: 6,7 # A1: 6,7 => UNS * INC F1: 6,7 # B1: 6,7 => UNS * INC F1: 6,7 # C1: 6,7 => UNS * INC F1: 6,7 # E5: 4,8 => UNS * INC F1: 6,7 # E5: 3,9 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 1,5,6 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # A1: 6,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # B1: 6,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # C1: 6,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # E2: 1,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # E2: 8,9 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # A3: 1,7 => UNS * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8 * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A3: 1,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # E2: 1,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # E2: 8,9 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A3: 1,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A4: 5,7 => UNS * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9 * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # C4: 5,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # A4: 5,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # C4: 5,7 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # E5: 4,8 => UNS * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # E5: 3,9 => CTR => E5: 4,8 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # E7: 4,8 => CTR => E7: 1,3 * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 # D8: 4,8 => UNS * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 # E8: 4,8 => CTR => E8: 1 * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 # C1: 3,8 => CTR => C1: 5,6,7 * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # I3: 3,8 => UNS * INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # I3: 9 => UNS * DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,5,7 * PRF F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 # A1: 6,7 => SOL * STA F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 + A1: 6,7 * CNT 86 HDP CHAINS / 87 HYP OPENED