Analysis of xx-ph-00630891-12_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..74.........58.4.7.5.......3.9.4.5.8.....2....4..6.8.9......9..1......6.. initial
Autosolve
position: 98.76.5..74.........58.4.7.5...8...3.9.4.5.8.....2....4..6.8.9......9..1..9...6.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:48.808650
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H1: 2,4 # C6: 1,3 => CTR => C6: 4,6,7,8 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # F6: 1,3 => CTR => F6: 6,7 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # C4: 1,6 => CTR => C4: 2,4,7 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 # F4: 1 => CTR => F4: 6,7 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 # C2: 1,3 => CTR => C2: 6 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 # E3: 1,3 => CTR => E3: 9 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 + E3: 9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 5,7,8 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 + E3: 9 + I9: 5,7,8 # D6: 3 => CTR => D6: 1,9 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 + E3: 9 + I9: 5,7,8 + D6: 1,9 # H6: 1,6 => CTR => H6: 4,5 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 + E3: 9 + I9: 5,7,8 + D6: 1,9 + H6: 4,5 => CTR => H1: 1,3 * DIS H1: 1,3 # D6: 3 # H2: 1,3 => CTR => H2: 2,6 * DIS H1: 1,3 # D6: 3 + H2: 2,6 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,3,6 * DIS H1: 1,3 # D6: 3 + H2: 2,6 + C5: 2,3,6 # I2: 2,6 => CTR => I2: 8,9 * DIS H1: 1,3 # D6: 3 + H2: 2,6 + C5: 2,3,6 + I2: 8,9 # I3: 9 => CTR => I3: 2,6 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,5,7 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 # H4: 1 => CTR => H4: 2,6 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 # I3: 6 => CTR => I3: 2,9 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 # D6: 3 => CTR => D6: 1,9 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 # G4: 7 => CTR => G4: 1,9 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 + G4: 1,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 5,6,7 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 + G4: 1,9 + B8: 5,6,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 6 * PRF H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 + G4: 1,9 + B8: 5,6,7 + B3: 6 # I6: 6,7 => SOL * STA H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 + G4: 1,9 + B8: 5,6,7 + B3: 6 + I6: 6,7 * CNT 23 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..74.........58.4.7.5.......3.9.4.5.8.....2....4..6.8.9......9..1......6.. | initial |
| 98.76.5..74.........58.4.7.5...8...3.9.4.5.8.....2....4..6.8.9......9..1..9...6.. | autosolve |
| 982763514741592368365814279574186923296435187138927456413658792657249831829371645 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) I1: 2,4 D4: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,I1: 4.. / H1 = 4 => 8 pairs (_) / I1 = 4 => 1 pairs (_) C4,C6: 4.. / C4 = 4 => 2 pairs (_) / C6 = 4 => 1 pairs (_) E8,E9: 4.. / E8 = 4 => 2 pairs (_) / E9 = 4 => 2 pairs (_) D2,E2: 5.. / D2 = 5 => 3 pairs (_) / E2 = 5 => 5 pairs (_) H6,I6: 5.. / H6 = 5 => 2 pairs (_) / I6 = 5 => 3 pairs (_) F4,F6: 6.. / F4 = 6 => 2 pairs (_) / F6 = 6 => 3 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 2 pairs (_) / I2 = 8 => 2 pairs (_) A6,C6: 8.. / A6 = 8 => 2 pairs (_) / C6 = 8 => 2 pairs (_) G8,I9: 8.. / G8 = 8 => 2 pairs (_) / I9 = 8 => 2 pairs (_) A9,I9: 8.. / A9 = 8 => 2 pairs (_) / I9 = 8 => 2 pairs (_) C6,C8: 8.. / C6 = 8 => 2 pairs (_) / C8 = 8 => 2 pairs (_) G2,G8: 8.. / G2 = 8 => 2 pairs (_) / G8 = 8 => 2 pairs (_) I2,I9: 8.. / I2 = 8 => 2 pairs (_) / I9 = 8 => 2 pairs (_) E2,E3: 9.. / E2 = 9 => 4 pairs (_) / E3 = 9 => 5 pairs (_) D4,D6: 9.. / D4 = 9 => 2 pairs (_) / D6 = 9 => 3 pairs (_) D4,G4: 9.. / D4 = 9 => 2 pairs (_) / G4 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.974214 START: 07:59:26.680202 END: 07:59:38.654416 2020-12-28 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:47.980185 START: 07:59:45.732078 END: 08:03:33.712263 2020-12-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00630891-12_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H1: 2,4 # C6: 1,3 => CTR => C6: 4,6,7,8 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # F6: 1,3 => CTR => F6: 6,7 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # C4: 1,6 => CTR => C4: 2,4,7 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 # F4: 1 => CTR => F4: 6,7 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 # C2: 1,3 => CTR => C2: 6 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 # E3: 1,3 => CTR => E3: 9 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 + E3: 9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 5,7,8 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 + E3: 9 + I9: 5,7,8 # D6: 3 => CTR => D6: 1,9 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 + E3: 9 + I9: 5,7,8 + D6: 1,9 # H6: 1,6 => CTR => H6: 4,5 * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 + F4: 6,7 + C2: 6 + E3: 9 + I9: 5,7,8 + D6: 1,9 + H6: 4,5 => CTR => H1: 1,3 * DIS H1: 1,3 # D6: 3 # H2: 1,3 => CTR => H2: 2,6 * DIS H1: 1,3 # D6: 3 + H2: 2,6 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,3,6 * DIS H1: 1,3 # D6: 3 + H2: 2,6 + C5: 2,3,6 # I2: 2,6 => CTR => I2: 8,9 * DIS H1: 1,3 # D6: 3 + H2: 2,6 + C5: 2,3,6 + I2: 8,9 # I3: 9 => CTR => I3: 2,6 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,5,7 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 # H4: 1 => CTR => H4: 2,6 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 # I3: 6 => CTR => I3: 2,9 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 # D6: 3 => CTR => D6: 1,9 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 # G4: 7 => CTR => G4: 1,9 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 + G4: 1,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 5,6,7 * DIS H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 + G4: 1,9 + B8: 5,6,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 6 * PRF H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 + G4: 1,9 + B8: 5,6,7 + B3: 6 # I6: 6,7 => SOL * STA H1: 1,3 # G2: 1,3 + E9: 4,5,7 + H4: 2,6 + I3: 2,9 + D6: 1,9 + G4: 1,9 + B8: 5,6,7 + B3: 6 + I6: 6,7 * CNT 23 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
Header Info
630891;12_12;GP;25;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982763514741592368365814279574186923296435187138927456413658792657249831829371645 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,4 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I9: 2,4 => UNS * INC # I9: 5,7,8 => UNS * INC # D6: 1,9 => UNS * INC # D6: 3 => UNS * INC # G4: 1,9 => UNS * INC # G4: 2,4,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,4 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I9: 2,4 => UNS * INC # I9: 5,7,8 => UNS * INC # D6: 1,9 => UNS * INC # D6: 3 => UNS * INC # G4: 1,9 => UNS * INC # G4: 2,4,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,4 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I9: 2,4 => UNS * INC # I9: 5,7,8 => UNS * INC # D6: 1,9 => UNS * INC # D6: 3 => UNS * INC # G4: 1,9 => UNS * INC # G4: 2,4,7 => UNS * INC # H1: 2,4 # C2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 # A3: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 # B3: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 # C5: 1,3 => UNS * DIS # H1: 2,4 # C6: 1,3 => CTR => C6: 4,6,7,8 * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # C7: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # C2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # A3: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # B3: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # C5: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # C7: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # D2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # E2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # F2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # E3: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # F6: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # F9: 1,3 => UNS * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6 * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # H8: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # H9: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # H8: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # H9: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # I9: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # I9: 5,7,8 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # I2: 6,9 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # I2: 8 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # I6: 6,9 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # I6: 4,5,7 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # D6: 1,9 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # D6: 3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # G4: 1,9 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # G4: 2,4,7 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # C2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # A3: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # B3: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # C5: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # C7: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # D2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # E2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # F2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # E3: 1,3 => UNS * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 # F6: 1,3 => CTR => F6: 6,7 * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # F9: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # F9: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # F9: 2,7 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # D2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # E2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # F2: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # E3: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # F9: 1,3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # F9: 2,7 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # H8: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # H9: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # I9: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # I9: 5,7,8 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # I2: 6,9 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # I2: 8 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # I6: 6,9 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # I6: 4,5,7 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # D6: 1,9 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # D6: 3 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # G4: 1,9 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # G4: 2,4,7 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # H6: 1,6 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # H6: 4,5 => UNS * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # B4: 1,6 => UNS * DIS # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 # C4: 1,6 => CTR => C4: 2,4,7 * INC # H1: 2,4 + C6: 4,6,7,8 + H4: 1,6 + F6: 6,7 + C4: 2,4,7 # 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