Analysis of xx-ph-00455337-12_12_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........1.....234...3...52.....6.7....1..5..4.8.9......6..8.....75..4..39..7..4.. initial

Autosolve

position: ........1.....234...3...52.....6.7....1..5..4.8.9......6..8.....75..4..39..7..4.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:52.255222

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 2,4 # G5: 2,9 => CTR => G5: 6,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 # C1: 2,4 => CTR => C1: 6,7,9
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 6,7
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 6,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 # F3: 1,6 => CTR => F3: 7,8,9
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 + F3: 7,8,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 2,4,5,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 + F3: 7,8,9 + A1: 2,4,5,8 # F1: 6,7 => CTR => F1: 3,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 + F3: 7,8,9 + A1: 2,4,5,8 + F1: 3,8 => CTR => A7: 1,3
* DIS A7: 1,3 # A8: 2,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 # I9: 2,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 # C1: 2,8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 6,7
* DIS A7: 1,3 # B4: 2,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 2,8
* DIS A7: 1,3 # B4: 2,9 + A1: 2,8 # E6: 2,7 => CTR => E6: 1,3,4
* DIS A7: 1,3 # B4: 2,9 + A1: 2,8 + E6: 1,3,4 # E9: 1,2 => CTR => E9: 3,5
* DIS A7: 1,3 # B4: 2,9 + A1: 2,8 + E6: 1,3,4 + E9: 3,5 # F3: 1,9 => CTR => F3: 6,7,8
* DIS A7: 1,3 # C1: 2,9 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 # C1: 2,9 + D7: 2,5 # G8: 1,2 => CTR => G8: 6,8,9
* DIS A7: 1,3 # B9: 1,3 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 # B4: 2,9 => CTR => B4: 3,4,5
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 # B5: 3 => CTR => B5: 2,9
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 # H6: 1,6 => CTR => H6: 3,5
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + H6: 3,5 # G8: 1,6 => CTR => G8: 8,9
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + H6: 3,5 + G8: 8,9 # B9: 1,3 => CTR => B9: 2
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + H6: 3,5 + G8: 8,9 + B9: 2 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 # B4: 2,9 => CTR => B4: 3,4,5
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 # B5: 3 => CTR => B5: 2,9
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 # B9: 2 => CTR => B9: 1,3
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + B9: 1,3 # E9: 1,3 => CTR => E9: 2,5
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + B9: 1,3 + E9: 2,5 # F9: 1,3 => CTR => F9: 6
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + B9: 1,3 + E9: 2,5 + F9: 6 => CTR => F7: 9
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 # C1: 2,9 => CTR => C1: 6,7,8
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 # G8: 2,8 => CTR => G8: 6,9
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 # E9: 2,5 => CTR => E9: 3
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 # G6: 6 => CTR => G6: 1,2
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 # A4: 2,5 => CTR => A4: 4
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 + A4: 4 # A6: 6,7 => CTR => A6: 2,5
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 + A4: 4 + A6: 2,5 # B1: 2 => CTR => B1: 5,9
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 + A4: 4 + A6: 2,5 + B1: 5,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 7
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 + A4: 4 + A6: 2,5 + B1: 5,9 + H1: 7 => CTR => A8: 1
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 # D3: 1,8 => CTR => D3: 4
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 # F3: 1,8 => CTR => F3: 6,7
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 + F3: 6,7 # C1: 6,7 => CTR => C1: 2,9
* PRF A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 + F3: 6,7 + C1: 2,9 # B4: 3,9 => SOL
* STA A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 + F3: 6,7 + C1: 2,9 + B4: 3,9
* CNT  43 HDP CHAINS / 671 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........1.....234...3...52.....6.7....1..5..4.8.9......6..8.....75..4..39..7..4.. initial
........1.....234...3...52.....6.7....1..5..4.8.9......6..8.....75..4..39..7..4.. autosolve
249358671657192348813476529432861795791235864586947132364589217175624983928713456 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C7: 2,4
C9: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A7,B9: 3.. / A7 = 3  =>  4 pairs (_) / B9 = 3  =>  4 pairs (_)
D4,E6: 4.. / D4 = 4  =>  4 pairs (_) / E6 = 4  =>  2 pairs (_)
A7,C7: 4.. / A7 = 4  =>  6 pairs (_) / C7 = 4  =>  2 pairs (_)
D7,E9: 5.. / D7 = 5  =>  2 pairs (_) / E9 = 5  =>  4 pairs (_)
D8,F9: 6.. / D8 = 6  =>  3 pairs (_) / F9 = 6  =>  3 pairs (_)
H7,I7: 7.. / H7 = 7  =>  2 pairs (_) / I7 = 7  =>  2 pairs (_)
A5,E5: 7.. / A5 = 7  =>  5 pairs (_) / E5 = 7  =>  3 pairs (_)
H1,H7: 7.. / H1 = 7  =>  2 pairs (_) / H7 = 7  =>  2 pairs (_)
A8,C9: 8.. / A8 = 8  =>  4 pairs (_) / C9 = 8  =>  2 pairs (_)
F7,E8: 9.. / F7 = 9  =>  4 pairs (_) / E8 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.722233  START: 08:16:20.126439  END: 08:16:26.848672 2020-12-27
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:50.472098  START: 08:16:35.545058  END: 08:22:26.017156 2020-12-27
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00455337-12_12_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 2,4 # G5: 2,9 => CTR => G5: 6,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 # C1: 2,4 => CTR => C1: 6,7,9
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 6,7
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 6,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 # F3: 1,6 => CTR => F3: 7,8,9
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 + F3: 7,8,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 2,4,5,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 + F3: 7,8,9 + A1: 2,4,5,8 # F1: 6,7 => CTR => F1: 3,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 + F3: 7,8,9 + A1: 2,4,5,8 + F1: 3,8 => CTR => A7: 1,3
* DIS A7: 1,3 # A8: 2,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 # I9: 2,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 # C1: 2,8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 6,7
* DIS A7: 1,3 # B4: 2,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 2,8
* DIS A7: 1,3 # B4: 2,9 + A1: 2,8 # E6: 2,7 => CTR => E6: 1,3,4
* DIS A7: 1,3 # B4: 2,9 + A1: 2,8 + E6: 1,3,4 # E9: 1,2 => CTR => E9: 3,5
* DIS A7: 1,3 # B4: 2,9 + A1: 2,8 + E6: 1,3,4 + E9: 3,5 # F3: 1,9 => CTR => F3: 6,7,8
* DIS A7: 1,3 # C1: 2,9 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 # C1: 2,9 + D7: 2,5 # G8: 1,2 => CTR => G8: 6,8,9
* DIS A7: 1,3 # B9: 1,3 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 # B4: 2,9 => CTR => B4: 3,4,5
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 # B5: 3 => CTR => B5: 2,9
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 # H6: 1,6 => CTR => H6: 3,5
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + H6: 3,5 # G8: 1,6 => CTR => G8: 8,9
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + H6: 3,5 + G8: 8,9 # B9: 1,3 => CTR => B9: 2
* DIS A7: 1,3 # D7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + H6: 3,5 + G8: 8,9 + B9: 2 => CTR => D7: 2,5
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 # B4: 2,9 => CTR => B4: 3,4,5
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 # B5: 3 => CTR => B5: 2,9
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 # B9: 2 => CTR => B9: 1,3
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + B9: 1,3 # E9: 1,3 => CTR => E9: 2,5
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + B9: 1,3 + E9: 2,5 # F9: 1,3 => CTR => F9: 6
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 # F7: 1,3 + B4: 3,4,5 + B5: 2,9 + B9: 1,3 + E9: 2,5 + F9: 6 => CTR => F7: 9
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 # C1: 2,9 => CTR => C1: 6,7,8
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 # G8: 2,8 => CTR => G8: 6,9
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 # E9: 2,5 => CTR => E9: 3
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 # G6: 6 => CTR => G6: 1,2
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 # A4: 2,5 => CTR => A4: 4
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 + A4: 4 # A6: 6,7 => CTR => A6: 2,5
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 + A4: 4 + A6: 2,5 # B1: 2 => CTR => B1: 5,9
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 + A4: 4 + A6: 2,5 + B1: 5,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 7
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 # A8: 2,8 + C1: 6,7,8 + G8: 6,9 + E9: 3 + G6: 1,2 + A4: 4 + A6: 2,5 + B1: 5,9 + H1: 7 => CTR => A8: 1
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 # D3: 1,8 => CTR => D3: 4
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 # F3: 1,8 => CTR => F3: 6,7
* DIS A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 + F3: 6,7 # C1: 6,7 => CTR => C1: 2,9
* PRF A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 + F3: 6,7 + C1: 2,9 # B4: 3,9 => SOL
* STA A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 + F3: 6,7 + C1: 2,9 + B4: 3,9
* CNT  43 HDP CHAINS / 671 HYP OPENED

Header Info

455337;12_12_03;dob;23;11.30;11.30;9.20

Solution

position: 249358671657192348813476529432861795791235864586947132364589217175624983928713456 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 2,4 => UNS
* INC # C6: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1 => UNS
* INC # I9: 2,8 => UNS
* INC # I9: 5,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6,7,9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 2,4 => UNS
* INC # C6: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1 => UNS
* INC # I9: 2,8 => UNS
* INC # I9: 5,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6,7,9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 2,4 => UNS
* INC # C6: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1 => UNS
* INC # I9: 2,8 => UNS
* INC # I9: 5,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6,7,9 => UNS
* INC # A7: 2,4 # B4: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,4 # C4: 2,9 => UNS
* DIS # A7: 2,4 # G5: 2,9 => CTR => G5: 6,8
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # B1: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # B1: 4,5 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # B4: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # C4: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # B1: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # B1: 4,5 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # A1: 2,4 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # A4: 2,4 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 # A6: 2,4 => UNS
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 # C1: 2,4 => CTR => C1: 6,7,9
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 # C4: 2,4 => UNS
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 6,7
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 # G8: 2,6 => UNS
* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 # G8: 8,9 => UNS
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 6,8
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 # F3: 1,6 => CTR => F3: 7,8,9
* DIS # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 + F3: 7,8,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 2,4,5,8
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* INC # A7: 2,4 + G5: 6,8 + C1: 6,7,9 + C6: 6,7 + G8: 6,8 + F3: 7,8,9 + A1: 2,4,5,8 # A3: 6,7 => UNS
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* INC A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 + F3: 6,7 + C1: 2,9 # I4: 5,8 => UNS
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* STA A7: 1,3 + D7: 2,5 + F7: 9 + A8: 1 + D3: 4 + F3: 6,7 + C1: 2,9 + B4: 3,9
* CNT 671 HDP CHAINS / 671 HYP OPENED