Analysis of xx-ph-00340927-12_12_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........1..2..3.4..4..5.6....4...1...3.6....72....4.8...87......2...8.9.9.35..... initial

Autosolve

position: ........1..2..3.4..4..5.6....4...1...3.6..4.72....4.8...87......2...8.9.9.35..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:27.239946

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H4: 2,5 # B6: 1,9 => CTR => B6: 5,6,7
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 # C6: 1,9 => CTR => C6: 5,6,7
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 # C3: 7 => CTR => C3: 1,9
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 # F5: 9 => CTR => F5: 2,5
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 # I6: 3,9 => CTR => I6: 6
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 # A7: 1,6 => CTR => A7: 4,5
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 # E7: 1,6 => CTR => E7: 2,3,4,9
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 # F7: 1,6 => CTR => F7: 2,9
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 # B9: 1,6 => CTR => B9: 7
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 + B9: 7 # E9: 1,6 => CTR => E9: 2,4
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 + B9: 7 + E9: 2,4 # A1: 5,6 => CTR => A1: 3,7,8
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 + B9: 7 + E9: 2,4 + A1: 3,7,8 # A2: 5,6 => CTR => A2: 1,7,8
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 + B9: 7 + E9: 2,4 + A1: 3,7,8 + A2: 1,7,8 => CTR => H4: 3,6
* DIS H4: 3,6 # I4: 2,5 # H7: 2,5 => CTR => H7: 1,3,6
* DIS H4: 3,6 # I4: 2,5 # H7: 2,5 => CTR => H7: 1,3,6
* DIS H4: 3,6 # F5: 2,5 # C6: 1,9 => CTR => C6: 5,6,7
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 # I4: 2,5 => CTR => I4: 3,9
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 + I4: 3,9 # B1: 6,7 => CTR => B1: 5,8,9
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 + I4: 3,9 + B1: 5,8,9 # B2: 6,7 => CTR => B2: 1,5,8,9
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 + I4: 3,9 + B1: 5,8,9 + B2: 1,5,8,9 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1,9
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 + I4: 3,9 + B1: 5,8,9 + B2: 1,5,8,9 + B6: 1,9 => CTR => H7: 1,3,6
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 # H3: 3,7 => CTR => H3: 2
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 # C3: 7 => CTR => C3: 1,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 # H7: 3,6 => CTR => H7: 1
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 # I6: 9 => CTR => I6: 3,6
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 # B2: 1,9 => CTR => B2: 5,6,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 + B2: 5,6,7 # D3: 8 => CTR => D3: 1,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 + B2: 5,6,7 + D3: 1,9 # G1: 5 => CTR => G1: 3,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 + B2: 5,6,7 + D3: 1,9 + G1: 3,7 # E5: 1,8 => CTR => E5: 2,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 + B2: 5,6,7 + D3: 1,9 + G1: 3,7 + E5: 2,9 => CTR => H1: 2,5
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 # C3: 7 => CTR => C3: 1,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 # I6: 9 => CTR => I6: 3,6
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 + A3: 3,7 # G1: 2,5,8 => CTR => G1: 3,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 + A3: 3,7 + G1: 3,7 # E5: 1,8 => CTR => E5: 2,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 + A3: 3,7 + G1: 3,7 + E5: 2,9 # F5: 1,9 => CTR => F5: 2,5
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 + A3: 3,7 + G1: 3,7 + E5: 2,9 + F5: 2,5 => CTR => I4: 3,6,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 # B2: 8,9 => CTR => B2: 1,5,6,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 # E2: 8,9 => CTR => E2: 6,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 # G2: 7 => CTR => G2: 8,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 # E1: 6,7 => CTR => E1: 2,4,8,9
* PRF H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 + E1: 2,4,8,9 # F1: 2,9 => SOL
* STA H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 + E1: 2,4,8,9 + F1: 2,9
* CNT  43 HDP CHAINS / 393 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........1..2..3.4..4..5.6....4...1...3.6....72....4.8...87......2...8.9.9.35..... initial
........1..2..3.4..4..5.6....4...1...3.6..4.72....4.8...87......2...8.9.9.35..... autosolve
386942751572163948149857632794285163835691427261374589458739216627418395913526874 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H5: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,H9: 1.. / H7 = 1  =>  2 pairs (_) / H9 = 1  =>  3 pairs (_)
A1,A3: 3.. / A1 = 3  =>  1 pairs (_) / A3 = 3  =>  2 pairs (_)
D1,E1: 4.. / D1 = 4  =>  2 pairs (_) / E1 = 4  =>  1 pairs (_)
A7,A8: 4.. / A7 = 4  =>  1 pairs (_) / A8 = 4  =>  2 pairs (_)
E9,I9: 4.. / E9 = 4  =>  2 pairs (_) / I9 = 4  =>  1 pairs (_)
D1,D8: 4.. / D1 = 4  =>  2 pairs (_) / D8 = 4  =>  1 pairs (_)
F4,F5: 5.. / F4 = 5  =>  1 pairs (_) / F5 = 5  =>  3 pairs (_)
G9,I9: 8.. / G9 = 8  =>  1 pairs (_) / I9 = 8  =>  4 pairs (_)
A5,E5: 8.. / A5 = 8  =>  1 pairs (_) / E5 = 8  =>  2 pairs (_)
E7,F7: 9.. / E7 = 9  =>  2 pairs (_) / F7 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.097274  START: 17:25:26.882527  END: 17:25:32.979801 2020-12-25
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:26.370770  START: 17:25:37.869231  END: 17:29:04.240001 2020-12-25
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00340927-12_12_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H4: 2,5 # B6: 1,9 => CTR => B6: 5,6,7
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 # C6: 1,9 => CTR => C6: 5,6,7
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 # C3: 7 => CTR => C3: 1,9
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 # F5: 9 => CTR => F5: 2,5
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 # I6: 3,9 => CTR => I6: 6
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 # A7: 1,6 => CTR => A7: 4,5
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 # E7: 1,6 => CTR => E7: 2,3,4,9
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 # F7: 1,6 => CTR => F7: 2,9
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 # B9: 1,6 => CTR => B9: 7
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 + B9: 7 # E9: 1,6 => CTR => E9: 2,4
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 + B9: 7 + E9: 2,4 # A1: 5,6 => CTR => A1: 3,7,8
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 + B9: 7 + E9: 2,4 + A1: 3,7,8 # A2: 5,6 => CTR => A2: 1,7,8
* DIS # H4: 2,5 + B6: 5,6,7 + C6: 5,6,7 + C3: 1,9 + F5: 2,5 + I6: 6 + A7: 4,5 + E7: 2,3,4,9 + F7: 2,9 + B9: 7 + E9: 2,4 + A1: 3,7,8 + A2: 1,7,8 => CTR => H4: 3,6
* DIS H4: 3,6 # I4: 2,5 # H7: 2,5 => CTR => H7: 1,3,6
* DIS H4: 3,6 # I4: 2,5 # H7: 2,5 => CTR => H7: 1,3,6
* DIS H4: 3,6 # F5: 2,5 # C6: 1,9 => CTR => C6: 5,6,7
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 # I4: 2,5 => CTR => I4: 3,9
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 + I4: 3,9 # B1: 6,7 => CTR => B1: 5,8,9
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 + I4: 3,9 + B1: 5,8,9 # B2: 6,7 => CTR => B2: 1,5,8,9
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 + I4: 3,9 + B1: 5,8,9 + B2: 1,5,8,9 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1,9
* DIS H4: 3,6 # H7: 2,5 + I4: 3,9 + B1: 5,8,9 + B2: 1,5,8,9 + B6: 1,9 => CTR => H7: 1,3,6
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 # H3: 3,7 => CTR => H3: 2
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 # C3: 7 => CTR => C3: 1,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 # H7: 3,6 => CTR => H7: 1
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 # I6: 9 => CTR => I6: 3,6
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 # B2: 1,9 => CTR => B2: 5,6,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 + B2: 5,6,7 # D3: 8 => CTR => D3: 1,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 + B2: 5,6,7 + D3: 1,9 # G1: 5 => CTR => G1: 3,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 + B2: 5,6,7 + D3: 1,9 + G1: 3,7 # E5: 1,8 => CTR => E5: 2,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 # H1: 3,7 + H3: 2 + C3: 1,9 + H7: 1 + I6: 3,6 + B2: 5,6,7 + D3: 1,9 + G1: 3,7 + E5: 2,9 => CTR => H1: 2,5
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 # C3: 7 => CTR => C3: 1,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 # I6: 9 => CTR => I6: 3,6
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 + A3: 3,7 # G1: 2,5,8 => CTR => G1: 3,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 + A3: 3,7 + G1: 3,7 # E5: 1,8 => CTR => E5: 2,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 + A3: 3,7 + G1: 3,7 + E5: 2,9 # F5: 1,9 => CTR => F5: 2,5
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 # I4: 2,5 + C3: 1,9 + I6: 3,6 + A3: 3,7 + G1: 3,7 + E5: 2,9 + F5: 2,5 => CTR => I4: 3,6,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 # B2: 8,9 => CTR => B2: 1,5,6,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 # E2: 8,9 => CTR => E2: 6,7
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 # G2: 7 => CTR => G2: 8,9
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 # E1: 6,7 => CTR => E1: 2,4,8,9
* PRF H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 + E1: 2,4,8,9 # F1: 2,9 => SOL
* STA H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 + E1: 2,4,8,9 + F1: 2,9
* CNT  43 HDP CHAINS / 393 HYP OPENED

Header Info

340927;12_12_03;dob;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 386942751572163948149857632794285163835691427261374589458739216627418395913526874 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # F5: 2,5 => UNS
* INC # F5: 1,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # H7: 2,5 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # F5: 2,5 => UNS
* INC # F5: 1,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # H7: 2,5 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # F5: 2,5 => UNS
* INC # F5: 1,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # H7: 2,5 => UNS
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* INC H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 # H7: 1 => UNS
* DIS H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 # E1: 6,7 => CTR => E1: 2,4,8,9
* INC H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 + E1: 2,4,8,9 # F1: 6,7 => UNS
* INC H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 + E1: 2,4,8,9 # F1: 6,7 => UNS
* PRF H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 + E1: 2,4,8,9 # F1: 2,9 => SOL
* STA H4: 3,6 + H7: 1,3,6 + H1: 2,5 + I4: 3,6,9 + B2: 1,5,6,7 + D2: 1 + E2: 6,7 + G2: 8,9 + E1: 2,4,8,9 + F1: 2,9
* CNT 393 HDP CHAINS / 393 HYP OPENED