Analysis of xx-ph-00338212-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1..2..3.4..1.45.3......4..6...6.....74....62.3..7..4.3..5..8.9..8..9..... initial
Autosolve
position: ........1..2..3.4..1.45.3......4..6...6...4.74....62.3..7..4.3..5..8.9..8..9..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:31.924885
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B1: 8,9 # B4: 8,9 => CTR => B4: 2,3,7 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # D2: 6,7 => CTR => D2: 1,8 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 # E2: 6,7 => CTR => E2: 1,9 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 8 => CTR => G2: 6,7 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 2,6 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 # A7: 2,6 => CTR => A7: 9 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,6,7 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 # B5: 8,9 => CTR => B5: 2,3 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 # D4: 1,8 => CTR => D4: 2,3,5 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 # D5: 1,8 => CTR => D5: 2,3,5 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 # D6: 7 => CTR => D6: 1,8 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 + D6: 1,8 # E5: 1,9 => CTR => E5: 2 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 + D6: 1,8 + E5: 2 => CTR => B1: 3,4,6,7 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 # D2: 6,7 => CTR => D2: 1,8 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 # E2: 6,7 => CTR => E2: 1,9 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 8 => CTR => G2: 6,7 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 2,6 * DIS B1: 3,4,6,7 # I3: 8,9 # C1: 8,9 => CTR => C1: 3,4,5 * PRF B1: 3,4,6,7 # I3: 8,9 + C1: 3,4,5 # B2: 7 => SOL * STA B1: 3,4,6,7 # I3: 8,9 + C1: 3,4,5 + B2: 7 * CNT 20 HDP CHAINS / 152 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1..2..3.4..1.45.3......4..6...6.....74....62.3..7..4.3..5..8.9..8..9..... | initial |
| ........1..2..3.4..1.45.3......4..6...6...4.74....62.3..7..4.3..5..8.9..8..9..... | autosolve |
| 345629781972813645618457329739245168526138497481796253197564832254381976863972514 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C3: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,E2: 1.. / D2 = 1 => 1 pairs (_) / E2 = 1 => 3 pairs (_) D8,E9: 3.. / D8 = 3 => 2 pairs (_) / E9 = 3 => 2 pairs (_) E5,E9: 3.. / E5 = 3 => 2 pairs (_) / E9 = 3 => 2 pairs (_) B1,C1: 4.. / B1 = 4 => 1 pairs (_) / C1 = 4 => 4 pairs (_) I8,I9: 4.. / I8 = 4 => 2 pairs (_) / I9 = 4 => 3 pairs (_) C8,I8: 4.. / C8 = 4 => 3 pairs (_) / I8 = 4 => 2 pairs (_) B1,B9: 4.. / B1 = 4 => 1 pairs (_) / B9 = 4 => 4 pairs (_) D7,F9: 5.. / D7 = 5 => 1 pairs (_) / F9 = 5 => 3 pairs (_) A3,I3: 6.. / A3 = 6 => 1 pairs (_) / I3 = 6 => 4 pairs (_) G7,I7: 8.. / G7 = 8 => 2 pairs (_) / I7 = 8 => 2 pairs (_) A7,B7: 9.. / A7 = 9 => 3 pairs (_) / B7 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.458743 START: 17:10:11.701108 END: 17:10:19.159851 2020-12-25 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:31.078123 START: 17:10:26.340488 END: 17:11:57.418611 2020-12-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00338212-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B1: 8,9 # B4: 8,9 => CTR => B4: 2,3,7 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # D2: 6,7 => CTR => D2: 1,8 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 # E2: 6,7 => CTR => E2: 1,9 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 8 => CTR => G2: 6,7 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 2,6 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 # A7: 2,6 => CTR => A7: 9 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,6,7 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 # B5: 8,9 => CTR => B5: 2,3 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 # D4: 1,8 => CTR => D4: 2,3,5 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 # D5: 1,8 => CTR => D5: 2,3,5 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 # D6: 7 => CTR => D6: 1,8 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 + D6: 1,8 # E5: 1,9 => CTR => E5: 2 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 + D6: 1,8 + E5: 2 => CTR => B1: 3,4,6,7 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 # D2: 6,7 => CTR => D2: 1,8 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 # E2: 6,7 => CTR => E2: 1,9 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 8 => CTR => G2: 6,7 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 2,6 * DIS B1: 3,4,6,7 # I3: 8,9 # C1: 8,9 => CTR => C1: 3,4,5 * PRF B1: 3,4,6,7 # I3: 8,9 + C1: 3,4,5 # B2: 7 => SOL * STA B1: 3,4,6,7 # I3: 8,9 + C1: 3,4,5 + B2: 7 * CNT 20 HDP CHAINS / 152 HYP OPENED
Header Info
338212;12_12_03;dob;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 345629781972813645618457329739245168526138497481796253197564832254381976863972514 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 8,9 => UNS * INC # C1: 8,9 => UNS * INC # B2: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * INC # H3: 8,9 => UNS * INC # I3: 8,9 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 8,9 => UNS * INC # C1: 8,9 => UNS * INC # B2: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * INC # H3: 8,9 => UNS * INC # I3: 8,9 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 8,9 => UNS * INC # C1: 8,9 => UNS * INC # B2: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * INC # H3: 8,9 => UNS * INC # I3: 8,9 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 # F1: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 # H1: 8,9 => UNS * DIS # B1: 8,9 # B4: 8,9 => CTR => B4: 2,3,7 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # B5: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # B6: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # F1: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # H1: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # B5: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # B6: 8,9 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 # D2: 6,7 => CTR => D2: 1,8 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 # E2: 6,7 => CTR => E2: 1,9 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 6,7 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 6,7 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 8 => CTR => G2: 6,7 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # F3: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # H3: 8,9 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 2,6 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 # C4: 8,9 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 # C6: 8,9 => CTR => C6: 5 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 # F3: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 # H3: 8,9 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 # A7: 2,6 => CTR => A7: 9 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 # D8: 2,6 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 # D8: 1,3,7 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,6,7 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 # F1: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 # H1: 8,9 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 # B5: 8,9 => CTR => B5: 2,3 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 # F1: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 # H1: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 # F3: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 # H3: 8,9 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 # D4: 1,8 => CTR => D4: 2,3,5 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 # D5: 1,8 => CTR => D5: 2,3,5 * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 # D6: 1,8 => UNS * INC # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 # D6: 1,8 => UNS * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 # D6: 7 => CTR => D6: 1,8 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 + D6: 1,8 # E5: 1,9 => CTR => E5: 2 * DIS # B1: 8,9 + B4: 2,3,7 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 + C6: 5 + A7: 9 + D8: 2,6,7 + B5: 2,3 + D4: 2,3,5 + D5: 2,3,5 + D6: 1,8 + E5: 2 => CTR => B1: 3,4,6,7 * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # B2: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # F3: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # H3: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # I3: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C4: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C6: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 # F1: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 # H1: 8,9 => UNS * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 # D2: 6,7 => CTR => D2: 1,8 * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 # E2: 6,7 => CTR => E2: 1,9 * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 6,7 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 6,7 => UNS * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 # G2: 8 => CTR => G2: 6,7 * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # F3: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # H3: 8,9 => UNS * DIS B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 2,6 * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 # F3: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 # H3: 8,9 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 # C4: 1,5 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # C1: 8,9 + D2: 1,8 + E2: 1,9 + G2: 6,7 + I3: 2,6 # C4: 3 => UNS * INC B1: 3,4,6,7 # 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