Analysis of xx-ph-00262745-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .......12.....3..4..4.2.5....2.4..5..6...7...8..9.......7.1...5.9...6...3..8..7.. initial
Autosolve
position: .......12.....3..4..4.2.5....2.4..5..6...7...8..9.......7.1...5.9...6...3..8..7.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:36.573229
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G4: 1,8 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * DIS # I4: 1,8 # G4: 9 => CTR => G4: 3,6 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 # G6: 3,6 => CTR => G6: 1,2,4 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 # G7: 3,6 => CTR => G7: 2,4,8,9 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # I5: 1,8 => CTR => I5: 3,9 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 # I8: 3 => CTR => I8: 1,8 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 2,4 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 # E6: 5 => CTR => E6: 3,6 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 # F3: 9 => CTR => F3: 1,8 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 + F3: 1,8 # I6: 3,6 => CTR => I6: 7 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 + F3: 1,8 + I6: 7 # G1: 8 => CTR => G1: 3,6 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 + F3: 1,8 + I6: 7 + G1: 3,6 # I3: 3,9 => CTR => I3: 6 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 + F3: 1,8 + I6: 7 + G1: 3,6 + I3: 6 => CTR => I4: 3,6,7,9 * DIS I4: 3,6,7,9 # G4: 1,8 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * DIS I4: 3,6,7,9 # F3: 9 # D7: 2,4 => CTR => D7: 3 * PRF I4: 3,6,7,9 # F3: 9 + D7: 3 # B7: 2,4 => SOL * STA I4: 3,6,7,9 # F3: 9 + D7: 3 + B7: 2,4 * CNT 16 HDP CHAINS / 194 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .......12.....3..4..4.2.5....2.4..5..6...7...8..9.......7.1...5.9...6...3..8..7.. | initial |
| .......12.....3..4..4.2.5....2.4..5..6...7...8..9.......7.1...5.9...6...3..8..7.. | autosolve |
| 789465312256183974134729568972648153561237489843951627627314895498576231315892746 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F4: 1,8 E9: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A2,B2: 2.. / A2 = 2 => 3 pairs (_) / B2 = 2 => 3 pairs (_) D5,F6: 2.. / D5 = 2 => 4 pairs (_) / F6 = 2 => 6 pairs (_) D1,F1: 4.. / D1 = 4 => 3 pairs (_) / F1 = 4 => 7 pairs (_) A5,B6: 4.. / A5 = 4 => 3 pairs (_) / B6 = 4 => 3 pairs (_) D4,E6: 6.. / D4 = 6 => 4 pairs (_) / E6 = 6 => 3 pairs (_) A7,C9: 6.. / A7 = 6 => 3 pairs (_) / C9 = 6 => 4 pairs (_) D8,E8: 7.. / D8 = 7 => 4 pairs (_) / E8 = 7 => 3 pairs (_) F4,E5: 8.. / F4 = 8 => 3 pairs (_) / E5 = 8 => 6 pairs (_) B7,C8: 8.. / B7 = 8 => 3 pairs (_) / C8 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.428138 START: 12:29:28.232267 END: 12:29:33.660405 2020-10-21 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:35.919743 START: 12:29:39.851980 END: 12:31:15.771723 2020-10-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00262745-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G4: 1,8 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * DIS # I4: 1,8 # G4: 9 => CTR => G4: 3,6 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 # G6: 3,6 => CTR => G6: 1,2,4 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 # G7: 3,6 => CTR => G7: 2,4,8,9 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # I5: 1,8 => CTR => I5: 3,9 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 # I8: 3 => CTR => I8: 1,8 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 2,4 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 # E6: 5 => CTR => E6: 3,6 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 # F3: 9 => CTR => F3: 1,8 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 + F3: 1,8 # I6: 3,6 => CTR => I6: 7 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 + F3: 1,8 + I6: 7 # G1: 8 => CTR => G1: 3,6 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 + F3: 1,8 + I6: 7 + G1: 3,6 # I3: 3,9 => CTR => I3: 6 * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 + I8: 1,8 + F9: 2,4 + E6: 3,6 + F3: 1,8 + I6: 7 + G1: 3,6 + I3: 6 => CTR => I4: 3,6,7,9 * DIS I4: 3,6,7,9 # G4: 1,8 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * DIS I4: 3,6,7,9 # F3: 9 # D7: 2,4 => CTR => D7: 3 * PRF I4: 3,6,7,9 # F3: 9 + D7: 3 # B7: 2,4 => SOL * STA I4: 3,6,7,9 # F3: 9 + D7: 3 + B7: 2,4 * CNT 16 HDP CHAINS / 194 HYP OPENED
Header Info
262745;12_12_03;dob;22;11.40;11.40;9.90
Solution
position: 789465312256183974134729568972648153561237489843951627627314895498576231315892746 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 => UNS * INC # F3: 1,8 => UNS * INC # F3: 9 => UNS * INC # F9: 5,9 => UNS * INC # F9: 2,4 => UNS * INC # E1: 5,9 => UNS * INC # E2: 5,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 => UNS * INC # F3: 1,8 => UNS * INC # F3: 9 => UNS * INC # F9: 5,9 => UNS * INC # F9: 2,4 => UNS * INC # E1: 5,9 => UNS * INC # E2: 5,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 => UNS * INC # F3: 1,8 => UNS * INC # F3: 9 => UNS * INC # F9: 5,9 => UNS * INC # F9: 2,4 => UNS * INC # E1: 5,9 => UNS * INC # E2: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,8 # I4: 7,9 => UNS * INC # G4: 1,8 # I4: 3,6 => UNS * INC # G4: 1,8 # A1: 7,9 => UNS * INC # G4: 1,8 # A2: 7,9 => UNS * INC # G4: 1,8 # A3: 7,9 => UNS * DIS # G4: 1,8 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # B1: 3,7 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # B3: 3,7 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # E6: 3,6 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # E6: 5 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # I4: 3,6 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # I4: 9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # F3: 1,8 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # F3: 9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # G5: 1,8 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # I5: 1,8 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # G8: 1,8 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # G8: 2,3,4 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # F9: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # F9: 2,4 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # E1: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # E2: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # A1: 7,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # A2: 7,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # A3: 7,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # B1: 3,7 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # B3: 3,7 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # E6: 3,6 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # E6: 5 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # I4: 3,6 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # I4: 9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # F3: 1,8 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # F3: 9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # G5: 1,8 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # I5: 1,8 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # G8: 1,8 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # G8: 2,3,4 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # F9: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # F9: 2,4 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # E1: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 # E2: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,8 + B6: 1,4,5 => UNS * INC # I4: 1,8 # A1: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,8 # A2: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,8 # A3: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,8 # B1: 3,7 => UNS * INC # I4: 1,8 # B3: 3,7 => UNS * INC # I4: 1,8 # E6: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 # E6: 5 => UNS * INC # I4: 1,8 # G4: 3,6 => UNS * DIS # I4: 1,8 # G4: 9 => CTR => G4: 3,6 * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # E6: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # E6: 5 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # F3: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # F3: 9 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # G5: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # I5: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # I8: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # I8: 3 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # F9: 5,9 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # F9: 2,4 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # E1: 5,9 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # E2: 5,9 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # E6: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # E6: 5 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # F3: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 # F3: 9 => UNS * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 # G6: 3,6 => CTR => G6: 1,2,4 * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 # H6: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 # I6: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 # G1: 3,6 => UNS * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 # G7: 3,6 => CTR => G7: 2,4,8,9 * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # G1: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # G1: 8,9 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # H6: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # I6: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # G1: 3,6 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # G1: 8,9 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # G5: 1,8 => UNS * DIS # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 # I5: 1,8 => CTR => I5: 3,9 * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 # G5: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 # G5: 2,3,4,9 => UNS * INC # I4: 1,8 + G4: 3,6 + G6: 1,2,4 + G7: 2,4,8,9 + I5: 3,9 # 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