Analysis of xx-ph-00253076-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .......12..3..4....5..6.3....5.3.6...7...1...8..6...9...7..6..9.6.2....45...7.8.. initial
Autosolve
position: .......12..3..4....5..6.3....5.3.6...7...1...8..6...9...7..6..9.6.2....45...7.8.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:40.092756
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H2: 7,8 # B9: 3,9 => CTR => B9: 1,2,4 * DIS # I2: 7,8 # D1: 5,9 => CTR => D1: 3,7,8 * DIS # H3: 7,8 # D1: 8,9 => CTR => D1: 3,5,7 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 # E1: 8,9 => CTR => E1: 5 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,8 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,3 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 # H5: 2,5 => CTR => H5: 3,4,8 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 # A3: 1,9 => CTR => A3: 2,4 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 # C6: 1 => CTR => C6: 2,4 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 # I4: 1 => CTR => I4: 7,8 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,9 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 + A4: 1,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,9 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 + A4: 1,9 + B4: 1,9 # C5: 2,4 => CTR => C5: 6 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 + A4: 1,9 + B4: 1,9 + C5: 6 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 + A4: 1,9 + B4: 1,9 + C5: 6 + C3: 1 => CTR => H3: 4 * DIS H3: 4 # D3: 7,8 # D1: 7,8 => CTR => D1: 3,5,9 * DIS H3: 4 # F3: 7,8 # D2: 7,8 => CTR => D2: 1,5,9 * PRF H3: 4 # F3: 7,8 + D2: 1,5,9 # F8: 3,9 => SOL * STA H3: 4 # F3: 7,8 + D2: 1,5,9 + F8: 3,9 * CNT 18 HDP CHAINS / 370 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .......12..3..4....5..6.3....5.3.6...7...1...8..6...9...7..6..9.6.2....45...7.8.. | initial |
| .......12..3..4....5..6.3....5.3.6...7...1...8..6...9...7..6..9.6.2....45...7.8.. | autosolve |
| 694358712783124965152967348945732681276891453831645297427586139368219574519473826 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) I3: 7,8 F9: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,F3: 2.. / E2 = 2 => 3 pairs (_) / F3 = 2 => 3 pairs (_) D1,F1: 3.. / D1 = 3 => 2 pairs (_) / F1 = 3 => 2 pairs (_) A5,B6: 3.. / A5 = 3 => 5 pairs (_) / B6 = 3 => 2 pairs (_) B6,I6: 3.. / B6 = 3 => 2 pairs (_) / I6 = 3 => 5 pairs (_) G1,H3: 4.. / G1 = 4 => 9 pairs (_) / H3 = 4 => 2 pairs (_) A1,C1: 6.. / A1 = 6 => 2 pairs (_) / C1 = 6 => 2 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 3 pairs (_) / I2 = 6 => 4 pairs (_) A5,C5: 6.. / A5 = 6 => 2 pairs (_) / C5 = 6 => 2 pairs (_) H9,I9: 6.. / H9 = 6 => 4 pairs (_) / I9 = 6 => 3 pairs (_) A1,A5: 6.. / A1 = 6 => 2 pairs (_) / A5 = 6 => 2 pairs (_) C1,C5: 6.. / C1 = 6 => 2 pairs (_) / C5 = 6 => 2 pairs (_) H2,H9: 6.. / H2 = 6 => 3 pairs (_) / H9 = 6 => 4 pairs (_) I2,I9: 6.. / I2 = 6 => 4 pairs (_) / I9 = 6 => 3 pairs (_) G8,H8: 7.. / G8 = 7 => 4 pairs (_) / H8 = 7 => 4 pairs (_) B7,C8: 8.. / B7 = 8 => 4 pairs (_) / C8 = 8 => 2 pairs (_) G1,G2: 9.. / G1 = 9 => 5 pairs (_) / G2 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.027807 START: 01:17:44.247420 END: 01:17:55.275227 2020-12-24 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:39.221257 START: 01:18:06.459076 END: 01:21:45.680333 2020-12-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00253076-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H2: 7,8 # B9: 3,9 => CTR => B9: 1,2,4 * DIS # I2: 7,8 # D1: 5,9 => CTR => D1: 3,7,8 * DIS # H3: 7,8 # D1: 8,9 => CTR => D1: 3,5,7 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 # E1: 8,9 => CTR => E1: 5 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,8 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,3 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 # H5: 2,5 => CTR => H5: 3,4,8 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 # A3: 1,9 => CTR => A3: 2,4 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 # C6: 1 => CTR => C6: 2,4 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 # I4: 1 => CTR => I4: 7,8 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,9 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 + A4: 1,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,9 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 + A4: 1,9 + B4: 1,9 # C5: 2,4 => CTR => C5: 6 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 + A4: 1,9 + B4: 1,9 + C5: 6 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 + F8: 5,8 + B6: 1,3 + H5: 3,4,8 + A3: 2,4 + C6: 2,4 + I4: 7,8 + A4: 1,9 + B4: 1,9 + C5: 6 + C3: 1 => CTR => H3: 4 * DIS H3: 4 # D3: 7,8 # D1: 7,8 => CTR => D1: 3,5,9 * DIS H3: 4 # F3: 7,8 # D2: 7,8 => CTR => D2: 1,5,9 * PRF H3: 4 # F3: 7,8 + D2: 1,5,9 # F8: 3,9 => SOL * STA H3: 4 # F3: 7,8 + D2: 1,5,9 + F8: 3,9 * CNT 18 HDP CHAINS / 370 HYP OPENED
Header Info
253076;12_12_03;dob;24;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 694358712783124965152967348945732681276891453831645297427586139368219574519473826 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 7,8 => UNS * INC # I2: 7,8 => UNS * INC # H3: 7,8 => UNS * INC # D3: 7,8 => UNS * INC # F3: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # I4: 1 => UNS * INC # F8: 3,9 => UNS * INC # D9: 3,9 => UNS * INC # B9: 3,9 => UNS * INC # B9: 1,2,4 => UNS * INC # F1: 3,9 => UNS * INC # F1: 5,7,8 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 7,8 => UNS * INC # I2: 7,8 => UNS * INC # H3: 7,8 => UNS * INC # D3: 7,8 => UNS * INC # F3: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # I4: 1 => UNS * INC # F8: 3,9 => UNS * INC # D9: 3,9 => UNS * INC # B9: 3,9 => UNS * INC # B9: 1,2,4 => UNS * INC # F1: 3,9 => UNS * INC # F1: 5,7,8 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 7,8 => UNS * INC # I2: 7,8 => UNS * INC # H3: 7,8 => UNS * INC # D3: 7,8 => UNS * INC # F3: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # I4: 1 => UNS * INC # F8: 3,9 => UNS * INC # D9: 3,9 => UNS * INC # B9: 3,9 => UNS * INC # B9: 1,2,4 => UNS * INC # F1: 3,9 => UNS * INC # F1: 5,7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 # D1: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 # E1: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 # F1: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 # D2: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 # E2: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 # D2: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 # D2: 1,5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 # H4: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 # H4: 2 => UNS * INC # H2: 7,8 # D3: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 # F3: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 # I4: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 # I4: 1 => UNS * INC # H2: 7,8 # G6: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 # G6: 1,7 => UNS * INC # H2: 7,8 # A5: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 # C5: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 # E5: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 # F8: 3,9 => UNS * INC # H2: 7,8 # D9: 3,9 => UNS * DIS # H2: 7,8 # B9: 3,9 => CTR => B9: 1,2,4 * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F1: 3,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F1: 5,7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F8: 3,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D9: 3,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F1: 3,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F1: 5,7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 1,2 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 4,7 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 1,7 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D9: 1,3 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D9: 4,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # I6: 1,3 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # I6: 5,7 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D1: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # E1: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F1: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D2: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # E2: 5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D2: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D2: 1,5,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # H4: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # H4: 2 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D3: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F3: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # I4: 7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # I4: 1 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 1,7 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # A5: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # C5: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # E5: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F8: 3,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D9: 3,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F1: 3,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # F1: 5,7,8 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 1,2 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 4,7 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 1,7 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # G6: 2,4 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D9: 1,3 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # D9: 4,9 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # I6: 1,3 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 # I6: 5,7 => UNS * INC # H2: 7,8 + B9: 1,2,4 => UNS * DIS # I2: 7,8 # D1: 5,9 => CTR => D1: 3,7,8 * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # E1: 5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # F1: 5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # E1: 5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # F1: 5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # D2: 5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # E2: 5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # D2: 7,8 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # D2: 1,5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # D3: 7,8 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # F3: 7,8 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # G6: 2,4 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # G6: 7 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # A5: 2,4 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # C5: 2,4 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # E5: 2,4 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # H4: 2,8 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # H4: 7 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # E5: 2,8 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # E5: 4,5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # F8: 3,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # D9: 3,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # 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I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # H4: 2,8 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # H4: 7 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # E5: 2,8 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # E5: 4,5,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # F8: 3,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # D9: 3,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # B9: 3,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # B9: 1,2,4 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # F1: 3,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # F1: 5,7,8 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # A7: 1,2 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # B7: 1,2 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # H7: 2,3 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # H7: 5 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # B9: 2,3 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 # B9: 1,4,9 => UNS * INC # I2: 7,8 + D1: 3,7,8 => UNS * INC # H3: 7,8 # C1: 8,9 => UNS * INC # H3: 7,8 # C1: 6 => UNS * DIS # H3: 7,8 # D1: 8,9 => CTR => D1: 3,5,7 * DIS # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 # E1: 8,9 => CTR => E1: 5 * INC # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 # F1: 8,9 => UNS * INC # H3: 7,8 + D1: 3,5,7 + E1: 5 # 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