Analysis of xx-ph-00251198-12_12_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .......12.....3..4..4.1.5....1....2..3.6..7..8....9.....2.7..5..9.8.....6..3..2.. initial

Autosolve

position: .......12.....3..4..4.1.5....1....2..3.6..7..8....9.....2.7..5..9.8.....6..3..2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:27.743694

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A5: 5,9 # B4: 4 => CTR => B4: 6,7
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 # D6: 5,7 => CTR => D6: 1,4
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # H3: 7,8 => CTR => H3: 3,6,9
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 # I3: 7,8 => CTR => I3: 3,6,9
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 # F3: 6 => CTR => F3: 7,8
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 # B9: 7,8 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 + B9: 1,4,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS A5: 2,4 # A4: 4,7 # B4: 4,7 => CTR => B4: 5,6
* DIS A5: 2,4 # A4: 4,7 + B4: 5,6 # F5: 2,4 => CTR => F5: 1,5,8
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 # H2: 6,8 => CTR => H2: 7,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 # G7: 6,8 => CTR => G7: 3,4,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 # C1: 5,9 => CTR => C1: 3,6,7,8
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 # A8: 3,4 => CTR => A8: 1,5,7
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 # G7: 3,4 => CTR => G7: 9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 # B9: 4,8 => CTR => B9: 1,5,7
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 # G1: 6,8 => CTR => G1: 3
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 # C2: 6,8 => CTR => C2: 5,7,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 6,8
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 # G4: 4 => CTR => G4: 6,8
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 # H3: 6,8 => CTR => H3: 7,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,5
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 # D2: 7,9 => CTR => D2: 2,5
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 # C2: 5 => CTR => C2: 7,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 # A4: 7 => CTR => A4: 5,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 + A4: 5,9 # I4: 5,9 => CTR => I4: 6,8
* PRF A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 + A4: 5,9 + I4: 6,8 => SOL
* STA A5: 2,4 + I5: 5,9
* CNT  27 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.......12.....3..4..4.1.5....1....2..3.6..7..8....9.....2.7..5..9.8.....6..3..2.. initial
.......12.....3..4..4.1.5....1....2..3.6..7..8....9.....2.7..5..9.8.....6..3..2.. autosolve
768945312519263874324718596941537628235681749876429135482176953193852467657394281 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C5: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A2,B2: 1.. / A2 = 1  =>  2 pairs (_) / B2 = 1  =>  2 pairs (_)
F5,D6: 1.. / F5 = 1  =>  5 pairs (_) / D6 = 1  =>  2 pairs (_)
F5,I5: 1.. / F5 = 1  =>  5 pairs (_) / I5 = 1  =>  2 pairs (_)
D6,D7: 1.. / D6 = 1  =>  2 pairs (_) / D7 = 1  =>  5 pairs (_)
A5,B6: 2.. / A5 = 2  =>  1 pairs (_) / B6 = 2  =>  1 pairs (_)
E8,F8: 2.. / E8 = 2  =>  3 pairs (_) / F8 = 2  =>  1 pairs (_)
E4,E6: 3.. / E4 = 3  =>  1 pairs (_) / E6 = 3  =>  2 pairs (_)
C1,C8: 3.. / C1 = 3  =>  2 pairs (_) / C8 = 3  =>  2 pairs (_)
D7,E9: 9.. / D7 = 9  =>  3 pairs (_) / E9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.789504  START: 11:43:05.724185  END: 11:43:11.513689 2020-10-21
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:27.060027  START: 11:43:16.401965  END: 11:45:43.461992 2020-10-21
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00251198-12_12_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A5: 5,9 # B4: 4 => CTR => B4: 6,7
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 # D6: 5,7 => CTR => D6: 1,4
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # H3: 7,8 => CTR => H3: 3,6,9
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 # I3: 7,8 => CTR => I3: 3,6,9
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 # F3: 6 => CTR => F3: 7,8
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 # B9: 7,8 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 + B9: 1,4,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS A5: 2,4 # A4: 4,7 # B4: 4,7 => CTR => B4: 5,6
* DIS A5: 2,4 # A4: 4,7 + B4: 5,6 # F5: 2,4 => CTR => F5: 1,5,8
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 # H2: 6,8 => CTR => H2: 7,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 # G7: 6,8 => CTR => G7: 3,4,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 # C1: 5,9 => CTR => C1: 3,6,7,8
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 # A8: 3,4 => CTR => A8: 1,5,7
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 # G7: 3,4 => CTR => G7: 9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 # B9: 4,8 => CTR => B9: 1,5,7
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 # G1: 6,8 => CTR => G1: 3
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 # C2: 6,8 => CTR => C2: 5,7,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 6,8
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 # G4: 4 => CTR => G4: 6,8
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 # H3: 6,8 => CTR => H3: 7,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,5
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 # D2: 7,9 => CTR => D2: 2,5
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 # C2: 5 => CTR => C2: 7,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 # A4: 7 => CTR => A4: 5,9
* DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 + A4: 5,9 # I4: 5,9 => CTR => I4: 6,8
* PRF A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 + A4: 5,9 + I4: 6,8 => SOL
* STA A5: 2,4 + I5: 5,9
* CNT  27 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED

Header Info

251198;12_12_03;dob;22;11.40;10.80;6.60

Solution

position: 768945312519263874324718596941537628235681749876429135482176953193852467657394281 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 5,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 => UNS
* INC # I5: 5,9 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # C1: 5,9 => UNS
* INC # C2: 5,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 5,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 => UNS
* INC # I5: 5,9 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # C1: 5,9 => UNS
* INC # C2: 5,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 5,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 => UNS
* INC # I5: 5,9 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # C1: 5,9 => UNS
* INC # C2: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5,9 # I4: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5,9 # I4: 3,6,8 => UNS
* INC # A4: 5,9 # A1: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5,9 # A2: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5,9 # B6: 2,4 => UNS
* INC # A4: 5,9 # B6: 6,7 => UNS
* INC # A4: 5,9 # E5: 2,4 => UNS
* INC # A4: 5,9 # F5: 2,4 => UNS
* INC # A4: 5,9 # I5: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5,9 # I5: 1,8 => UNS
* INC # A4: 5,9 # C1: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5,9 # C2: 5,9 => UNS
* INC # A4: 5,9 # B4: 6,7 => UNS
* INC # A4: 5,9 # B6: 6,7 => UNS
* INC # A4: 5,9 # C1: 6,7 => UNS
* INC # A4: 5,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC # A4: 5,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 # B4: 4,7 => UNS
* INC # A5: 5,9 # B4: 6 => UNS
* INC # A5: 5,9 # A8: 4,7 => UNS
* INC # A5: 5,9 # A8: 1,3,5 => UNS
* INC # A5: 5,9 # A1: 5,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 # A2: 5,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 # C1: 5,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 # C2: 5,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 # B4: 6,7 => UNS
* DIS # A5: 5,9 # B4: 4 => CTR => B4: 6,7
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 # C1: 6,7 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 # C2: 6,7 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 # F4: 5,7 => UNS
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 # D6: 5,7 => CTR => D6: 1,4
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # F4: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # F4: 8 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # D1: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # D2: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # E5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # F5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # H9: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # H9: 7,9 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # F5: 1,8 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # F5: 2,4 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # I7: 1,8 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # I9: 1,8 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # B1: 7,8 => UNS
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # B1: 7,8 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # B1: 5 => UNS
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # F3: 7,8 => UNS
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # H3: 7,8 => CTR => H3: 3,6,9
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 # I3: 7,8 => CTR => I3: 3,6,9
* INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 # F3: 7,8 => UNS
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 # F3: 6 => CTR => F3: 7,8
* DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 # B9: 7,8 => CTR => B9: 1,4,5
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