Analysis of xx-ph-00105532-12_11-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....7....7.5.....4...3.2...69...8.....4...1..85..6......2...4.....1.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5.....4...3.2...69..48.....4...1..85..6......2...4.....1.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:16.873257

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E4: 1,7 # D6: 6,8 => CTR => D6: 2
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D8: 3 # D9: 4 => CTR => D9: 6,8
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 # A5: 1,7 => CTR => A5: 2,3
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + A5: 2,3 # B5: 1,7 => CTR => B5: 2,3
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + A5: 2,3 + B5: 2,3 => CTR => E4: 6,8
* DIS E4: 6,8 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,4,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 # I1: 2,5 => CTR => I1: 3,6
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 # H2: 5 => CTR => H2: 4,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,6,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 + A3: 1,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 + A3: 1,4 + A7: 1,4 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 + A3: 1,4 + A7: 1,4 + B2: 1,5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 + A3: 1,4 + A7: 1,4 + B2: 1,5 + B3: 1 => CTR => I4: 6,7
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # G6: 5,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 5,7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # G6: 5,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 5,7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 # D9: 4 => CTR => D9: 6,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 # I2: 3,5 => CTR => I2: 2,8,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 + I2: 2,8,9 # I1: 2,6 => CTR => I1: 3,5
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 + I2: 2,8,9 + I1: 3,5 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,2
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 + I2: 2,8,9 + I1: 3,5 + G1: 1,2 # I9: 2,9 => CTR => I9: 8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 + I2: 2,8,9 + I1: 3,5 + G1: 1,2 + I9: 8 => CTR => C4: 5,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # G6: 5,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 5,7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # B6: 5,9 # A6: 2,3 => CTR => A6: 7,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # B6: 5,9 + A6: 7,8 # G6: 9 => CTR => G6: 3,5
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C6: 5,9 # B8: 1,3 => CTR => B8: 6,7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C6: 5,9 + B8: 6,7,9 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C6: 5,9 + B8: 6,7,9 + A9: 5,7 # A7: 1,3,7 => CTR => A7: 2,4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 6,8,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 # D3: 1 => CTR => D3: 2,3
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 + D3: 2,3 # B5: 2,3 => CTR => B5: 1
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 + D3: 2,3 + B5: 1 # B7: 7 => CTR => B7: 2,3
* PRF E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 + D3: 2,3 + B5: 1 + B7: 2,3 # D6: 6,8 => SOL
* STA E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 + D3: 2,3 + B5: 1 + B7: 2,3 + D6: 6,8
* CNT  42 HDP CHAINS / 497 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....7....7.5.....4...3.2...69...8.....4...1..85..6......2...4.....1.3. initial
98.7.....6.....7....7.5.....4...3.2...69..48.....4...1..85..6......2...4.....1.3. autosolve
982716345651438792437259168745183926216975483893642571328594617169327854574861239 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E5: 1,7
G4: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I5,G6: 3.. / I5 = 3  =>  7 pairs (_) / G6 = 3  =>  3 pairs (_)
E7,D8: 3.. / E7 = 3  =>  4 pairs (_) / D8 = 3  =>  3 pairs (_)
F7,D9: 4.. / F7 = 4  =>  4 pairs (_) / D9 = 4  =>  3 pairs (_)
A7,F7: 4.. / A7 = 4  =>  3 pairs (_) / F7 = 4  =>  4 pairs (_)
F5,F6: 5.. / F5 = 5  =>  3 pairs (_) / F6 = 5  =>  4 pairs (_)
I4,H6: 6.. / I4 = 6  =>  6 pairs (_) / H6 = 6  =>  4 pairs (_)
B8,B9: 6.. / B8 = 6  =>  3 pairs (_) / B9 = 6  =>  3 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  =>  7 pairs (_) / A6 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.633355  START: 00:41:45.315425  END: 00:41:49.948780 2020-12-23
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:15.182604  START: 00:41:58.306151  END: 00:46:13.488755 2020-12-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00105532-12_11-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E4: 1,7 # D6: 6,8 => CTR => D6: 2
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D8: 3 # D9: 4 => CTR => D9: 6,8
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 # A5: 1,7 => CTR => A5: 2,3
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + A5: 2,3 # B5: 1,7 => CTR => B5: 2,3
* DIS # E4: 1,7 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + A5: 2,3 + B5: 2,3 => CTR => E4: 6,8
* DIS E4: 6,8 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,4,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 # I1: 2,5 => CTR => I1: 3,6
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 # H2: 5 => CTR => H2: 4,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,6,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 + A3: 1,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 + A3: 1,4 + A7: 1,4 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 + A3: 1,4 + A7: 1,4 + B2: 1,5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 # I4: 5,9 + D3: 1,4,8 + I1: 3,6 + H2: 4,9 + F3: 2,6,8 + A3: 1,4 + A7: 1,4 + B2: 1,5 + B3: 1 => CTR => I4: 6,7
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # G6: 5,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 5,7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # G6: 5,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 5,7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 # D9: 4 => CTR => D9: 6,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 # I2: 3,5 => CTR => I2: 2,8,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 + I2: 2,8,9 # I1: 2,6 => CTR => I1: 3,5
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 + I2: 2,8,9 + I1: 3,5 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,2
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 + I2: 2,8,9 + I1: 3,5 + G1: 1,2 # I9: 2,9 => CTR => I9: 8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # C4: 1 + D3: 1,3,4 + D8: 3 + D9: 6,8 + E9: 7,9 + I2: 2,8,9 + I1: 3,5 + G1: 1,2 + I9: 8 => CTR => C4: 5,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # G6: 5,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 5,7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # B6: 5,9 # A6: 2,3 => CTR => A6: 7,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # B6: 5,9 + A6: 7,8 # G6: 9 => CTR => G6: 3,5
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C6: 5,9 # B8: 1,3 => CTR => B8: 6,7,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C6: 5,9 + B8: 6,7,9 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C6: 5,9 + B8: 6,7,9 + A9: 5,7 # A7: 1,3,7 => CTR => A7: 2,4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,8
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 6,8,9
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 # D3: 1 => CTR => D3: 2,3
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 + D3: 2,3 # B5: 2,3 => CTR => B5: 1
* DIS E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 + D3: 2,3 + B5: 1 # B7: 7 => CTR => B7: 2,3
* PRF E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 + D3: 2,3 + B5: 1 + B7: 2,3 # D6: 6,8 => SOL
* STA E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 + C4: 5,9 # C8: 5,9 + A3: 4 + G3: 1,8 + I3: 6,8,9 + D3: 2,3 + B5: 1 + B7: 2,3 + D6: 6,8
* CNT  42 HDP CHAINS / 497 HYP OPENED

Header Info

105532;12_11;GP;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982716345651438792437259168745183926216975483893642571328594617169327854574861239 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 1,7 => UNS
* INC # E4: 6,8 => UNS
* INC # A5: 1,7 => UNS
* INC # B5: 1,7 => UNS
* INC # I4: 5,9 => UNS
* INC # G6: 5,9 => UNS
* INC # H6: 5,9 => UNS
* INC # C4: 5,9 => UNS
* INC # C4: 1 => UNS
* INC # G8: 5,9 => UNS
* INC # G9: 5,9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 1,7 => UNS
* INC # E4: 6,8 => UNS
* INC # A5: 1,7 => UNS
* INC # B5: 1,7 => UNS
* INC # I4: 5,9 => UNS
* INC # G6: 5,9 => UNS
* INC # H6: 5,9 => UNS
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* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC E4: 6,8 + H6: 6,7 + H6: 6,7 + I4: 6,7 # G6: 5,9 # F6: 2,5,8 => UNS
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* CNT 496 HDP CHAINS / 497 HYP OPENED