Analysis of xx-ph-00068052-12_11-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76.5..5..4.86......3..8.7..6..9...5......2..1......4...7..95...9...46......7.. initial

Autosolve

position: 98.76.5..5..4.86......3..8.7..6..9...5......2..1......4...7..95...9...46......7.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:17.362046

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4
* DIS # F3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,6,7
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4,5
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 # F4: 4 => CTR => F4: 3,5
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 # H2: 2,3 => CTR => H2: 1,7
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 # H1: 3 => CTR => H1: 1,2
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 # H5: 1,7 => CTR => H5: 3,6
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 # A9: 1,8 => CTR => A9: 2,3,6
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 # E9: 1,8 => CTR => E9: 2,5
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 # C7: 2,3 => CTR => C7: 8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 # H9: 1,2 => CTR => H9: 3
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 # I2: 3 => CTR => I2: 1,7
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 # E8: 2,5 => CTR => E8: 1,8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 # E4: 2,5 => CTR => E4: 1,8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 # G8: 2 => CTR => G8: 1,8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 + G8: 1,8 # G5: 3,8 => CTR => G5: 1
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 + G8: 1,8 + G5: 1 => CTR => F3: 5,9
* DIS F3: 5,9 # F7: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5
* PRF F3: 5,9 # F7: 1,2 + D3: 5 # H2: 1,2 => SOL
* STA F3: 5,9 # F7: 1,2 + D3: 5 + H2: 1,2
* CNT  25 HDP CHAINS / 288 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76.5..5..4.86......3..8.7..6..9...5......2..1......4...7..95...9...46......7.. initial
98.76.5..5..4.86......3..8.7..6..9...5......2..1......4...7..95...9...46......7.. autosolve
982761534537428619164539287723684951859317462641295873416872395278953146395146728 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F1: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E9,F9: 4.. / E9 = 4  =>  1 pairs (_) / F9 = 4  =>  1 pairs (_)
C1,I1: 4.. / C1 = 4  =>  2 pairs (_) / I1 = 4  =>  3 pairs (_)
D3,F3: 5.. / D3 = 5  =>  1 pairs (_) / F3 = 5  =>  5 pairs (_)
H4,H6: 5.. / H4 = 5  =>  1 pairs (_) / H6 = 5  =>  4 pairs (_)
C8,C9: 5.. / C8 = 5  =>  1 pairs (_) / C9 = 5  =>  1 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  1 pairs (_)
F7,F9: 6.. / F7 = 6  =>  1 pairs (_) / F9 = 6  =>  1 pairs (_)
F5,F6: 7.. / F5 = 7  =>  1 pairs (_) / F6 = 7  =>  3 pairs (_)
B8,C8: 7.. / B8 = 7  =>  1 pairs (_) / C8 = 7  =>  2 pairs (_)
F5,H5: 7.. / F5 = 7  =>  1 pairs (_) / H5 = 7  =>  3 pairs (_)
E2,F3: 9.. / E2 = 9  =>  4 pairs (_) / F3 = 9  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 9.. / I2 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  =>  4 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  1 pairs (_) / B6 = 9  =>  1 pairs (_)
B9,C9: 9.. / B9 = 9  =>  1 pairs (_) / C9 = 9  =>  1 pairs (_)
E2,I2: 9.. / E2 = 9  =>  4 pairs (_) / I2 = 9  =>  2 pairs (_)
F3,I3: 9.. / F3 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  =>  4 pairs (_)
B6,B9: 9.. / B6 = 9  =>  1 pairs (_) / B9 = 9  =>  1 pairs (_)
C5,C9: 9.. / C5 = 9  =>  1 pairs (_) / C9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.244658  START: 17:23:17.808662  END: 17:23:30.053320 2020-12-22
* CP COUNT: (18)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:16.468605  START: 17:23:37.506988  END: 17:26:53.975593 2020-12-22
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00068052-12_11-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4
* DIS # F3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,6,7
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4,5
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 # F4: 4 => CTR => F4: 3,5
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 # H2: 2,3 => CTR => H2: 1,7
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 # H1: 3 => CTR => H1: 1,2
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 # H5: 1,7 => CTR => H5: 3,6
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 # A9: 1,8 => CTR => A9: 2,3,6
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 # E9: 1,8 => CTR => E9: 2,5
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 # C7: 2,3 => CTR => C7: 8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 # H9: 1,2 => CTR => H9: 3
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 # I2: 3 => CTR => I2: 1,7
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 # E8: 2,5 => CTR => E8: 1,8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 # E4: 2,5 => CTR => E4: 1,8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 # G8: 2 => CTR => G8: 1,8
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 + G8: 1,8 # G5: 3,8 => CTR => G5: 1
* DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 + G8: 1,8 + G5: 1 => CTR => F3: 5,9
* DIS F3: 5,9 # F7: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5
* PRF F3: 5,9 # F7: 1,2 + D3: 5 # H2: 1,2 => SOL
* STA F3: 5,9 # F7: 1,2 + D3: 5 + H2: 1,2
* CNT  25 HDP CHAINS / 288 HYP OPENED

Header Info

68052;12_11;GP;25;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 982761534537428619164539287723684951859317462641295873416872395278953146395146728 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3 => UNS
* INC # F4: 1,2 => UNS
* INC # F7: 1,2 => UNS
* INC # F8: 1,2 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3 => UNS
* INC # F4: 1,2 => UNS
* INC # F7: 1,2 => UNS
* INC # F8: 1,2 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3 => UNS
* INC # F4: 1,2 => UNS
* INC # F7: 1,2 => UNS
* INC # F8: 1,2 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # H1: 3 => UNS
* INC # E2: 1,2 # F4: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # F7: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # F8: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # F9: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # B2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # E4: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # E8: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 # E9: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # C1: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 # B2: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 # H2: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 # H2: 1,7 => UNS
* INC # D3: 1,2 # C4: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 # C7: 2,3 => UNS
* DIS # D3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # C1: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # B2: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # H2: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # H2: 1,7 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # C4: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # C7: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # H1: 3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # F4: 1,2 => UNS
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 # F8: 1,2 => UNS
* DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,6
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # H1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # H1: 3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # F4: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # F8: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # A3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # B3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # G3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # D7: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # D9: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # C1: 2,3 => UNS
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