Analysis of xx-ph-00063084-12_11-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5..4.......3.8..5.3...7..9...7...2.6.....1....3..9..7...9..74.1...2..... initial

Autosolve

position: 98.7..6..5..4.......3.8..5.3...7..9...7...2.6.....1....3..9..7...9..74.1...2..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:45.781219

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I7: 5,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3,5
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 # G4: 5,8 => CTR => G4: 1
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # A7: 4,6 => CTR => A7: 1,2
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4,6
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 # F4: 2 => CTR => F4: 4,6
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 + F4: 4,6 # E8: 3,5 => CTR => E8: 6
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 + F4: 4,6 + E8: 6 => CTR => I7: 2
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 # D7: 6,8 => CTR => D7: 1,5
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # F7: 5,8 => CTR => F7: 4,6
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # B3: 4,7 => CTR => B3: 1,2,6
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 # D6: 6,8 => CTR => D6: 5,9
* PRF I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # E9: 1,5 => SOL
* STA I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 + E9: 1,5
* CNT  13 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5..4.......3.8..5.3...7..9...7...2.6.....1....3..9..7...9..74.1...2..... initial
98.7..6..5..4.......3.8..5.3...7..9...7...2.6.....1....3..9..7...9..74.1...2..... autosolve
984752613516439728723186954342678195197345286865921347631594872259867431478213569 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G7: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H5: 1.. / G4 = 1  =>  2 pairs (_) / H5 = 1  =>  5 pairs (_)
D7,E9: 1.. / D7 = 1  =>  2 pairs (_) / E9 = 1  =>  2 pairs (_)
D3,D7: 1.. / D3 = 1  =>  2 pairs (_) / D7 = 1  =>  2 pairs (_)
F4,E6: 2.. / F4 = 2  =>  3 pairs (_) / E6 = 2  =>  1 pairs (_)
I7,H8: 2.. / I7 = 2  =>  2 pairs (_) / H8 = 2  =>  8 pairs (_)
E1,F1: 5.. / E1 = 5  =>  4 pairs (_) / F1 = 5  =>  1 pairs (_)
H8,H9: 6.. / H8 = 6  =>  6 pairs (_) / H9 = 6  =>  1 pairs (_)
G6,I6: 7.. / G6 = 7  =>  2 pairs (_) / I6 = 7  =>  1 pairs (_)
A9,B9: 7.. / A9 = 7  =>  1 pairs (_) / B9 = 7  =>  2 pairs (_)
A3,A9: 7.. / A3 = 7  =>  2 pairs (_) / A9 = 7  =>  1 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  1 pairs (_)
G9,I9: 9.. / G9 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
B6,D6: 9.. / B6 = 9  =>  1 pairs (_) / D6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.822051  START: 21:30:11.908585  END: 21:30:22.730636 2020-12-21
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:45.119357  START: 21:30:31.543594  END: 21:33:16.662951 2020-12-21
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00063084-12_11-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I7: 5,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3,5
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 # G4: 5,8 => CTR => G4: 1
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # A7: 4,6 => CTR => A7: 1,2
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4,6
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 # F4: 2 => CTR => F4: 4,6
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 + F4: 4,6 # E8: 3,5 => CTR => E8: 6
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 + F4: 4,6 + E8: 6 => CTR => I7: 2
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 # D7: 6,8 => CTR => D7: 1,5
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # F7: 5,8 => CTR => F7: 4,6
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # B3: 4,7 => CTR => B3: 1,2,6
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 # D6: 6,8 => CTR => D6: 5,9
* PRF I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # E9: 1,5 => SOL
* STA I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 + E9: 1,5
* CNT  13 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED

Header Info

63084;12_11;GP;24;11.30;11.30;9.30

Solution

position: 984752613516439728723186954342678195197345286865921347631594872259867431478213569 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 5,8 => UNS
* INC # G9: 5,8 => UNS
* INC # I9: 5,8 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # D7: 5,8 => UNS
* INC # F7: 5,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G6: 5,8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 5,8 => UNS
* INC # G9: 5,8 => UNS
* INC # I9: 5,8 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # D7: 5,8 => UNS
* INC # F7: 5,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G6: 5,8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 5,8 => UNS
* INC # G9: 5,8 => UNS
* INC # I9: 5,8 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # D7: 5,8 => UNS
* INC # F7: 5,8 => UNS
* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G6: 5,8 => UNS
* DIS # I7: 5,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3,5
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # E8: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # E8: 3 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # B4: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # B6: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # A7: 1,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # C7: 1,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # D3: 9 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # A7: 4,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # C7: 4,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # F4: 4,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 # F4: 2,5 => UNS
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 # G4: 5,8 => CTR => G4: 1
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # G6: 5,8 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # G6: 5,8 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # G6: 3,7 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # G6: 5,8 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # G6: 3,7 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # I4: 5,8 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # I6: 5,8 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # G2: 3,9 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # G2: 7,8 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # I2: 3,9 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # I2: 2,7,8 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # G2: 7,9 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # I2: 7,9 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # I3: 7,9 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # B5: 1,4 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # B5: 5,9 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # A3: 1,4 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # A7: 1,4 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # A9: 1,4 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # E8: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # E8: 3 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # B4: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # B6: 5,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # A7: 1,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # C7: 1,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # D3: 9 => UNS
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 # A7: 4,6 => CTR => A7: 1,2
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 # C7: 4,6 => UNS
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 # C7: 4,6 => UNS
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4,6
* INC # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 # F4: 4,6 => UNS
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 # F4: 2 => CTR => F4: 4,6
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 + F4: 4,6 # E8: 3,5 => CTR => E8: 6
* DIS # I7: 5,8 + D8: 3,5 + G4: 1 + A7: 1,2 + C7: 4,6 + F4: 4,6 + E8: 6 => CTR => I7: 2
* INC I7: 2 # H1: 3,4 => UNS
* INC I7: 2 # H1: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # I6: 3,4 => UNS
* INC I7: 2 # I6: 5,7,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # I9: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # C7: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # D7: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # F7: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # G4: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # G6: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # C1: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # E1: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # B2: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # C2: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # E2: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # G2: 7,9 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # G2: 3 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # A3: 4,7 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # B3: 4,7 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # F4: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # D6: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # C4: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 # C4: 2,4 => UNS
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 # D7: 6,8 => CTR => D7: 1,5
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # D8: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # D8: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # D8: 3,5 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # F4: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # D6: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # C4: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # C4: 2,4 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # D8: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # D8: 3,5 => UNS
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # F5: 4,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # F5: 4,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # F5: 3,5,9 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # F5: 4,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # F5: 3,5,9 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # G2: 3,7 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # G2: 9 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # A6: 4,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # C6: 4,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # C7: 5,8 => UNS
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 # F7: 5,8 => CTR => F7: 4,6
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # C7: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # C7: 1,4,6 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # C7: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # C7: 1,4,6 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # D8: 3,6 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # E8: 3,6 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # C9: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # F9: 5,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # E9: 3,6 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # F9: 3,6 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # C1: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # E1: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # B2: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # C2: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # E2: 1,2 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # G2: 7,9 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # G2: 3 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # A3: 4,7 => UNS
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 # B3: 4,7 => CTR => B3: 1,2,6
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 # A3: 4,7 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 # A3: 2,6 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 # A3: 4,7 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 # A3: 2,6 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 # F4: 6,8 => UNS
* DIS I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 # D6: 6,8 => CTR => D6: 5,9
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # F4: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # F4: 2,4 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # C4: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # C4: 2,4 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # D8: 6,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # D8: 3,5 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # F5: 4,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # F5: 3,5,9 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # G2: 3,7 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # G2: 9 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # A6: 4,8 => UNS
* INC I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # C6: 4,8 => UNS
* PRF I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 # E9: 1,5 => SOL
* STA I7: 2 # G9: 5,8 + D7: 1,5 + A5: 1 + F7: 4,6 + B3: 1,2,6 + D6: 5,9 + E9: 1,5
* CNT 141 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED