Analysis of xx-ph-00061495-12_11-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.9..7......8..47....5.3..9..3......32.7...16......7..9.7..2....4..1.. initial

Autosolve

position: 98.7..6....5.9..7......8..47..9.5.3..9..3.7....32.7...16......7..9.7..2....4..1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:12.853033

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I1: 1,5 # F9: 6 => CTR => F9: 2,9
* DIS # I1: 1,5 + F9: 2,9 # D3: 1,6 => CTR => D3: 5
* DIS # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,7
* DIS # E1: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,6,8
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # H5: 1,6 => CTR => H5: 4,5,8
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 # I5: 1,6 => CTR => I5: 2,5,8
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 # F2: 1,6 => CTR => F2: 2,3,4
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 # F8: 3 => CTR => F8: 1,6
* PRF # H6: 1,5 # G7: 4,8 => SOL
* STA # H6: 1,5 + G7: 4,8
* CNT   9 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....5.9..7......8..47....5.3..9..3......32.7...16......7..9.7..2....4..1.. initial
98.7..6....5.9..7......8..47..9.5.3..9..3.7....32.7...16......7..9.7..2....4..1.. autosolve
984713652325694871671528394718945236296831745453267918162359487849176523537482169 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H1: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D8,F8: 1.. / D8 = 1  =>  4 pairs (_) / F8 = 1  =>  2 pairs (_)
F1,I1: 3.. / F1 = 3  =>  4 pairs (_) / I1 = 3  =>  2 pairs (_)
B3,C3: 7.. / B3 = 7  =>  1 pairs (_) / C3 = 7  =>  2 pairs (_)
B9,C9: 7.. / B9 = 7  =>  2 pairs (_) / C9 = 7  =>  1 pairs (_)
B3,B9: 7.. / B3 = 7  =>  1 pairs (_) / B9 = 7  =>  2 pairs (_)
C3,C9: 7.. / C3 = 7  =>  2 pairs (_) / C9 = 7  =>  1 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
G3,H3: 9.. / G3 = 9  =>  3 pairs (_) / H3 = 9  =>  1 pairs (_)
F7,F9: 9.. / F7 = 9  =>  1 pairs (_) / F9 = 9  =>  2 pairs (_)
I6,I9: 9.. / I6 = 9  =>  1 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.566659  START: 15:38:39.347284  END: 15:38:46.913943 2020-12-21
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:12.204875  START: 15:38:52.617789  END: 15:41:04.822664 2020-12-21
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00061495-12_11-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I1: 1,5 # F9: 6 => CTR => F9: 2,9
* DIS # I1: 1,5 + F9: 2,9 # D3: 1,6 => CTR => D3: 5
* DIS # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,7
* DIS # E1: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,6,8
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # H5: 1,6 => CTR => H5: 4,5,8
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 # I5: 1,6 => CTR => I5: 2,5,8
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 # F2: 1,6 => CTR => F2: 2,3,4
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 # F8: 3 => CTR => F8: 1,6
* PRF # H6: 1,5 # G7: 4,8 => SOL
* STA # H6: 1,5 + G7: 4,8
* CNT   9 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED

Header Info

61495;12_11;GP;25;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984713652325694871671528394718945236296831745453267918162359487849176523537482169 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # H3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 => UNS
* INC # H5: 1,5 => UNS
* INC # H6: 1,5 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # H3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 => UNS
* INC # H5: 1,5 => UNS
* INC # H6: 1,5 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # H3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 => UNS
* INC # H5: 1,5 => UNS
* INC # H6: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # A2: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # B2: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # C4: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # C5: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # F2: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 # E3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 # D5: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 # D8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 # H5: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # H6: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # I5: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # I6: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 # A3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 # B3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 # F9: 2,9 => UNS
* DIS # I1: 1,5 # F9: 6 => CTR => F9: 2,9
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # D8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # D8: 3,5,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # F5: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # A2: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # B2: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # C4: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # C5: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 # F2: 1,6 => UNS
* DIS # I1: 1,5 + F9: 2,9 # D3: 1,6 => CTR => D3: 5
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # E3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # D5: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # D8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # E3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # D5: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # D8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # H5: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # H6: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # I5: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # I6: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # A3: 2,3 => UNS
* DIS # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,7
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # A3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # A3: 6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # I2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # A3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # A3: 6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # E9: 5,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # E9: 6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # G7: 5,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # H7: 5,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # D8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # D8: 3,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # F5: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # A2: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # B2: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # C4: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # C5: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # C3: 1,7 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # C3: 2,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # E3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # D5: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # D8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # H5: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # H6: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # I5: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # I6: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # I2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # A3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # A3: 6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # D8: 3,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # D8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # G7: 3,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # G7: 4,5,9 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # E9: 5,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # E9: 6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # G7: 5,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # H7: 5,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # D8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # D8: 3,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 # F5: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,5 + F9: 2,9 + D3: 5 + B3: 1,7 => UNS
* INC # H3: 1,5 # E1: 1,5 => UNS
* INC # H3: 1,5 # E1: 2,4 => UNS
* INC # H3: 1,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC # H3: 1,5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # H3: 1,5 # F1: 2,3 => UNS
* INC # H3: 1,5 # F1: 1,4 => UNS
* INC # H3: 1,5 # D3: 1,5 => UNS
* INC # H3: 1,5 # E3: 1,5 => UNS
* INC # H3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 # A2: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 # B2: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 # F1: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 # F1: 3 => UNS
* DIS # E1: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,6,8
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # C5: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # C7: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # A2: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # B2: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # F1: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # F1: 3 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # C5: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # C7: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # D3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # E3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # H3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # H3: 9 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # H5: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # H6: 1,5 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # G2: 2,3 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # G3: 2,3 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # F1: 2,3 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # F1: 4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # E4: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # D5: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # E6: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # C5: 1,6 => UNS
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 # H5: 1,6 => CTR => H5: 4,5,8
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 # I5: 1,6 => CTR => I5: 2,5,8
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 # C5: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 # C5: 2,4,8 => UNS
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 # F2: 1,6 => CTR => F2: 2,3,4
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 # F8: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 # F8: 1,6 => UNS
* DIS # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 # F8: 3 => CTR => F8: 1,6
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # E4: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # D5: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # E6: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # C5: 1,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # C5: 2,4,8 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # A2: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # B2: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # F1: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # F1: 3 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # C5: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # C7: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,5 + C4: 1,6,8 + H5: 4,5,8 + I5: 2,5,8 + F2: 2,3,4 + F8: 1,6 # D3: 1,5 => UNS
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* PRF # H6: 1,5 # G7: 4,8 => SOL
* STA # H6: 1,5 + G7: 4,8
* CNT 214 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED