Analysis of xx-ph-00060925-12_11-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.......6.5.4.......9.8.37......6..4.2.5.......3.4..4...61....1.....2....1..5. initial
Autosolve
position: 98.7.......6.5.4..4....9.8.37......6..4.2.5.......3.4..4...61....1.....2....1..54 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:19.833147
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 3,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,2 * DIS # D3: 3,6 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1,4,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,5,6 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # D4: 1 => CTR => D4: 4,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 # I1: 1 => CTR => I1: 3,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 # I2: 9 => CTR => I2: 1,3 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 # D5: 6,9 => CTR => D5: 1,8 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 # D8: 4,5 => CTR => D8: 3,8,9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 # E6: 6 => CTR => E6: 8,9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 + D9: 9 => CTR => D3: 1,2 * DIS D3: 1,2 # E1: 3,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,2 * DIS D3: 1,2 # E1: 4 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1,4,5 * PRF D3: 1,2 # E1: 4 + D4: 1,4,5 # D5: 8,9 => SOL * STA D3: 1,2 # E1: 4 + D4: 1,4,5 + D5: 8,9 * CNT 16 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.......6.5.4.......9.8.37......6..4.2.5.......3.4..4...61....1.....2....1..5. | initial |
| 98.7.......6.5.4..4....9.8.37......6..4.2.5.......3.4..4...61....1.....2....1..54 | autosolve |
| 985742361716358429423169785378495216694821537152673948247586193561934872839217654 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E3: 3,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H5,I5: 3.. / H5 = 3 => 2 pairs (_) / I5 = 3 => 2 pairs (_) E1,F1: 4.. / E1 = 4 => 5 pairs (_) / F1 = 4 => 3 pairs (_) D4,D8: 4.. / D4 = 4 => 2 pairs (_) / D8 = 4 => 1 pairs (_) I1,I3: 5.. / I1 = 5 => 2 pairs (_) / I3 = 5 => 2 pairs (_) C1,I1: 5.. / C1 = 5 => 2 pairs (_) / I1 = 5 => 2 pairs (_) F4,F8: 5.. / F4 = 5 => 1 pairs (_) / F8 = 5 => 1 pairs (_) H1,H8: 6.. / H1 = 6 => 3 pairs (_) / H8 = 6 => 1 pairs (_) A2,C3: 7.. / A2 = 7 => 2 pairs (_) / C3 = 7 => 4 pairs (_) F5,E6: 7.. / F5 = 7 => 2 pairs (_) / E6 = 7 => 4 pairs (_) D2,F2: 8.. / D2 = 8 => 2 pairs (_) / F2 = 8 => 3 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 3 pairs (_) / I2 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.694571 START: 12:14:16.725987 END: 12:14:23.420558 2020-12-21 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:19.320192 START: 12:14:26.695744 END: 12:15:46.015936 2020-12-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00060925-12_11-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E1: 3,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,2 * DIS # D3: 3,6 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1,4,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,5,6 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # D4: 1 => CTR => D4: 4,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 # I1: 1 => CTR => I1: 3,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 # I2: 9 => CTR => I2: 1,3 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 # D5: 6,9 => CTR => D5: 1,8 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 # D8: 4,5 => CTR => D8: 3,8,9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 # E6: 6 => CTR => E6: 8,9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 + D9: 9 => CTR => D3: 1,2 * DIS D3: 1,2 # E1: 3,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,2 * DIS D3: 1,2 # E1: 4 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1,4,5 * PRF D3: 1,2 # E1: 4 + D4: 1,4,5 # D5: 8,9 => SOL * STA D3: 1,2 # E1: 4 + D4: 1,4,5 + D5: 8,9 * CNT 16 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED
Header Info
60925;12_11;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 985742361716358429423169785378495216694821537152673948247586193561934872839217654 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 3,6 => UNS * INC # D3: 3,6 => UNS * INC # G3: 3,6 => UNS * INC # G3: 2,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 3,6 => UNS * INC # D3: 3,6 => UNS * INC # G3: 3,6 => UNS * INC # G3: 2,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 3,6 => UNS * INC # D3: 3,6 => UNS * INC # G3: 3,6 => UNS * INC # G3: 2,7 => UNS * INC # E1: 3,6 # G1: 3,6 => UNS * DIS # E1: 3,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,2 * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 3,6 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 3,6 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # B3: 3,5 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G3: 3,6 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G3: 2,7 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 3,6 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # B3: 3,5 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G3: 3,6 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G3: 2,7 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # H4: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 # H4: 9 => UNS * INC # E1: 3,6 + H1: 1,2 => UNS * INC # D3: 3,6 # D2: 1,2 => UNS * INC # D3: 3,6 # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 3,6 # H1: 1,2 => UNS * INC # D3: 3,6 # H1: 3,6 => UNS * INC # D3: 3,6 # H2: 2,7 => UNS * INC # D3: 3,6 # H2: 1,3,9 => UNS * INC # D3: 3,6 # C3: 2,7 => UNS * INC # D3: 3,6 # C3: 5 => UNS * INC # D3: 3,6 # G6: 2,7 => UNS * INC # D3: 3,6 # G6: 8,9 => UNS * DIS # D3: 3,6 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1,4,5 * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 # D5: 8,9 => UNS * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,5,6 * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # E6: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # C4: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # G4: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # E7: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # E8: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # D5: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # E6: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # C4: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # G4: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # E7: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # E8: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # D4: 4,5 => UNS * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 # D4: 1 => CTR => D4: 4,5 * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 # D8: 4,5 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 # D8: 3,8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 # I1: 3,5 => UNS * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 # I1: 1 => CTR => I1: 3,5 * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 # C7: 3,5 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 # C7: 2,8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 # C7: 3,5 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 # C7: 2,8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 # I2: 1,3 => UNS * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 # I2: 9 => CTR => I2: 1,3 * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # B3: 2,5 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # B3: 1 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # C6: 2,5 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # C7: 2,5 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # B3: 1,5 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # B3: 2 => UNS * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,5 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 # D5: 6,9 => CTR => D5: 1,8 * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 # B9: 6,9 => UNS * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 # D8: 4,5 => CTR => D8: 3,8,9 * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 # E6: 8,9 => UNS * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 # E6: 6 => CTR => E6: 8,9 * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 # C4: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 # G4: 8,9 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 # C6: 2,5 => UNS * INC # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 # C6: 8,9 => UNS * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 9 * DIS # D3: 3,6 + D4: 1,4,5 + D6: 1,5,6 + D4: 4,5 + I1: 3,5 + I2: 1,3 + B6: 2,5 + D5: 1,8 + B9: 6,9 + D8: 3,8,9 + E6: 8,9 + D9: 9 => CTR => D3: 1,2 * INC D3: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC D3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC D3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC D3: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC D3: 1,2 # B3: 3,5 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 4 => UNS * INC D3: 1,2 # G3: 3,6 => UNS * INC D3: 1,2 # G3: 2,7 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 # G1: 3,6 => UNS * DIS D3: 1,2 # E1: 3,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,2 * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 3,6 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 2 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 3,6 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G1: 2 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # B3: 3,5 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # G3: 3,6 => UNS * INC D3: 1,2 # E1: 3,6 + H1: 1,2 # 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