Analysis of xx-ph-00056316-12_10-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5.4.......3..8.....7.3..9....5....4.........2...69.3.......2.15.....1... initial

Autosolve

position: 98.7..6..5.4.......3..8.....7.3..9....5....4.........2...69.3.......2.15.....1... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:37.941765

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7
* DIS # A3: 1,2 + E5: 6,7 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7
* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 # D2: 1,2 => CTR => D2: 9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 # G2: 7,8 => CTR => G2: 1,2
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 # E4: 4,5,6 => CTR => E4: 1,2
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 + C6: 3,9 # H4: 6,8 => CTR => H4: 5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 + C6: 3,9 + H4: 5 => CTR => C3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # E1: 1,2 # E4: 1,2 => CTR => E4: 4,5,6
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 # F4: 4,5 => CTR => F4: 6,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8,9
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 # G8: 7 => CTR => G8: 4,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 # C9: 8 => CTR => C9: 3,7
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 4,6,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 + A5: 3,6,8 # B5: 1,2 => CTR => B5: 6,9
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 + A5: 3,6,8 + B5: 6,9 => CTR => C4: 6,8
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 4,5
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 # G8: 7 => CTR => G8: 4,8
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 1,8,9
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8,9
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 5
* PRF C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 + D9: 5 # F7: 7 => SOL
* STA C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 + D9: 5 + F7: 7
* CNT  35 HDP CHAINS / 382 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5.4.......3..8.....7.3..9....5....4.........2...69.3.......2.15.....1... initial
98.7..6..5.4.......3..8.....7.3..9....5....4.........2...69.3.......2.15.....1... autosolve
982715634564923187137486259278354961615279843349168572451697328796832415823541796 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
C1: 1,2
D8: 4,8
H9: 6,9
I9: 6,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 2.. / H7 = 2  =>  6 pairs (_) / G9 = 2  =>  6 pairs (_)
F1,F2: 3.. / F1 = 3  =>  8 pairs (_) / F2 = 3  =>  5 pairs (_)
I5,H6: 3.. / I5 = 3  =>  5 pairs (_) / H6 = 3  =>  5 pairs (_)
E8,E9: 3.. / E8 = 3  =>  4 pairs (_) / E9 = 3  =>  9 pairs (_)
A5,I5: 3.. / A5 = 3  =>  5 pairs (_) / I5 = 3  =>  5 pairs (_)
B7,B9: 5.. / B7 = 5  =>  5 pairs (_) / B9 = 5  =>  8 pairs (_)
B7,F7: 5.. / B7 = 5  =>  5 pairs (_) / F7 = 5  =>  8 pairs (_)
G3,G6: 5.. / G3 = 5  =>  7 pairs (_) / G6 = 5  =>  5 pairs (_)
H9,I9: 6.. / H9 = 6  =>  4 pairs (_) / I9 = 6  =>  4 pairs (_)
A3,C3: 7.. / A3 = 7  =>  4 pairs (_) / C3 = 7  =>  4 pairs (_)
B8,C8: 9.. / B8 = 9  =>  4 pairs (_) / C8 = 9  =>  5 pairs (_)
H9,I9: 9.. / H9 = 9  =>  4 pairs (_) / I9 = 9  =>  4 pairs (_)
C6,C8: 9.. / C6 = 9  =>  4 pairs (_) / C8 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.109324  START: 22:38:26.834938  END: 22:38:36.944262 2020-12-20
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:37.168094  START: 22:38:49.844564  END: 22:42:27.012658 2020-12-20
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00056316-12_10-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7
* DIS # A3: 1,2 + E5: 6,7 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7
* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 # D2: 1,2 => CTR => D2: 9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 # G2: 7,8 => CTR => G2: 1,2
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 # E4: 4,5,6 => CTR => E4: 1,2
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 + C6: 3,9 # H4: 6,8 => CTR => H4: 5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 + C6: 3,9 + H4: 5 => CTR => C3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # E1: 1,2 # E4: 1,2 => CTR => E4: 4,5,6
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 # F4: 4,5 => CTR => F4: 6,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8,9
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 # G8: 7 => CTR => G8: 4,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 # C9: 8 => CTR => C9: 3,7
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 4,6,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 + A5: 3,6,8 # B5: 1,2 => CTR => B5: 6,9
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 + A5: 3,6,8 + B5: 6,9 => CTR => C4: 6,8
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 4,5
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 # G8: 7 => CTR => G8: 4,8
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 1,8,9
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8,9
* DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 5
* PRF C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 + D9: 5 # F7: 7 => SOL
* STA C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 + D9: 5 + F7: 7
* CNT  35 HDP CHAINS / 382 HYP OPENED

Header Info

56316;12_10;GP;21;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 982715634564923187137486259278354961615279843349168572451697328796832415823541796 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 4,5 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* INC # F7: 4,8 => UNS
* INC # D9: 4,8 => UNS
* INC # A8: 4,8 => UNS
* INC # G8: 4,8 => UNS
* INC # D6: 4,8 => UNS
* INC # D6: 1,5,9 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 4,5 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* INC # F7: 4,8 => UNS
* INC # D9: 4,8 => UNS
* INC # A8: 4,8 => UNS
* INC # G8: 4,8 => UNS
* INC # D6: 4,8 => UNS
* INC # D6: 1,5,9 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 4,5 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* INC # F7: 4,8 => UNS
* INC # D9: 4,8 => UNS
* INC # A8: 4,8 => UNS
* INC # G8: 4,8 => UNS
* INC # D6: 4,8 => UNS
* INC # D6: 1,5,9 => UNS
* INC # B2: 1,2 # E1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # E1: 4,5 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # E2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B5: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A8: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A8: 3,4,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C8: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C8: 3,8,9 => UNS
* INC # B2: 1,2 # F7: 4,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D9: 4,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A8: 4,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # G8: 4,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D6: 4,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D6: 1,5,9 => UNS
* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E1: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
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* CNT 382 HDP CHAINS / 382 HYP OPENED