Analysis of xx-ph-00052197-12_10-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...9.7....7..5...4......3...95..8......2...1..68..5.......3.2......1..4 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...9.7....7..5...4......3...95..8......2...1..68..5.......3.2......1..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:45.751465

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F7: 4,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 # F6: 6,7,8 => CTR => F6: 4,9
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # F5: 6 => CTR => F5: 4,7
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # E3: 1,3 => CTR => E3: 8
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,3
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # H6: 6,7 => CTR => H6: 5
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 # I5: 2 => CTR => I5: 6,7
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 + I5: 6,7 # A8: 7,8 => CTR => A8: 5
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 + I5: 6,7 + A8: 5 => CTR => F7: 2,9
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 # F6: 4,6 => CTR => F6: 7,8,9
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 # F4: 6,8 => CTR => F4: 7,9
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 # E8: 4 => CTR => E8: 5,7
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 # G3: 3,9 => CTR => G3: 1,2,4,6
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 # F5: 7 => CTR => F5: 4,6
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 # H1: 1,5 => CTR => H1: 4,6
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 # I4: 7,9 => CTR => I4: 2,5,6
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 + I4: 2,5,6 # E3: 3,6 => CTR => E3: 1
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 + I4: 2,5,6 + E3: 1 => CTR => D9: 2,9
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # B7: 4,7 # B8: 4,7 => CTR => B8: 1,5,9
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 # G3: 1,2,3 => CTR => G3: 4,9
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 + G3: 4,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 6,7,8
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 + G3: 4,9 + F6: 6,7,8 => CTR => E8: 5,7
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 # E9: 6 => CTR => E9: 5,7
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 # E3: 1,6 => CTR => E3: 8
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 8,9
* PRF F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 + F4: 8,9 # F6: 8,9 => SOL
* STA F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 + F4: 8,9 + F6: 8,9
* CNT  30 HDP CHAINS / 516 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...9.7....7..5...4......3...95..8......2...1..68..5.......3.2......1..4 initial
98.7.....6...9.7....7..5...4......3...95..8......2...1..68..5.......3.2......1..4 autosolve
982716453651394782347285619478169235219537846563428971136842597794653128825971364 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E7: 4,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G8: 1.. / H7 = 1  =>  2 pairs (_) / G8 = 1  =>  2 pairs (_)
F7,D9: 2.. / F7 = 2  =>  5 pairs (_) / D9 = 2  =>  1 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  1 pairs (_) / D6 = 3  =>  2 pairs (_)
I7,G9: 3.. / I7 = 3  =>  2 pairs (_) / G9 = 3  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 5.. / I4 = 5  =>  1 pairs (_) / H6 = 5  =>  2 pairs (_)
E8,E9: 5.. / E8 = 5  =>  2 pairs (_) / E9 = 5  =>  1 pairs (_)
F2,E3: 8.. / F2 = 8  =>  1 pairs (_) / E3 = 8  =>  2 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  1 pairs (_) / H9 = 8  =>  1 pairs (_)
E3,E4: 8.. / E3 = 8  =>  2 pairs (_) / E4 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.070612  START: 10:37:56.803897  END: 10:38:01.874509 2020-12-20
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:44.351918  START: 10:38:07.071270  END: 10:42:51.423188 2020-12-20
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00052197-12_10-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F7: 4,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 # F6: 6,7,8 => CTR => F6: 4,9
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # F5: 6 => CTR => F5: 4,7
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # E3: 1,3 => CTR => E3: 8
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,3
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # H6: 6,7 => CTR => H6: 5
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 # I5: 2 => CTR => I5: 6,7
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 + I5: 6,7 # A8: 7,8 => CTR => A8: 5
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 + I5: 6,7 + A8: 5 => CTR => F7: 2,9
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 # F6: 4,6 => CTR => F6: 7,8,9
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 # F4: 6,8 => CTR => F4: 7,9
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 # E8: 4 => CTR => E8: 5,7
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 # G3: 3,9 => CTR => G3: 1,2,4,6
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 # F5: 7 => CTR => F5: 4,6
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 # H1: 1,5 => CTR => H1: 4,6
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 # I4: 7,9 => CTR => I4: 2,5,6
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 + I4: 2,5,6 # E3: 3,6 => CTR => E3: 1
* DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 + I4: 2,5,6 + E3: 1 => CTR => D9: 2,9
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # B7: 4,7 # B8: 4,7 => CTR => B8: 1,5,9
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 # G3: 1,2,3 => CTR => G3: 4,9
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 + G3: 4,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 6,7,8
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 + G3: 4,9 + F6: 6,7,8 => CTR => E8: 5,7
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 # E9: 6 => CTR => E9: 5,7
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 # E3: 1,6 => CTR => E3: 8
* DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 8,9
* PRF F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 + F4: 8,9 # F6: 8,9 => SOL
* STA F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 + F4: 8,9 + F6: 8,9
* CNT  30 HDP CHAINS / 516 HYP OPENED

Header Info

52197;12_10;GP;22;11.30;11.30;10.80

Solution

position: 982716453651394782347285619478169235219537846563428971136842597794653128825971364 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F7: 4,7 => UNS
* INC # E8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 1,2,3,9 => UNS
* INC # E5: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1,3,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F7: 4,7 => UNS
* INC # E8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 1,2,3,9 => UNS
* INC # E5: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1,3,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F7: 4,7 => UNS
* INC # E8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 1,2,3,9 => UNS
* INC # E5: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1,3,6 => UNS
* INC # F7: 4,7 # B4: 1,6 => UNS
* INC # F7: 4,7 # B4: 2,5,7 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D3: 1,6 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D3: 3,4 => UNS
* INC # F7: 4,7 # I4: 2,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 # I4: 5,6,7 => UNS
* INC # F7: 4,7 # G3: 2,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 # G3: 1,3,4 => UNS
* DIS # F7: 4,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 # F6: 4,9 => UNS
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 # F6: 6,7,8 => CTR => F6: 4,9
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # E5: 4,7 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # E5: 1,3 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # F5: 4,7 => UNS
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # F5: 6 => CTR => F5: 4,7
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # B7: 1,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # B7: 2,3 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # H3: 1,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # H3: 4,6,8 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # G9: 3,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # G9: 6 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # B7: 3,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # B7: 1,2 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # I3: 3,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # I3: 2,6,8 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # A8: 7,8 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # A8: 1,5 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # A9: 7,8 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # A9: 3,5 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # D2: 1,3 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # D3: 1,3 => UNS
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # E3: 1,3 => CTR => E3: 8
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # G1: 1,3 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # G1: 1,3 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # G1: 2 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # E5: 1,3 => UNS
* DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,3
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # D2: 1,3 => UNS
* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # D3: 1,3 => UNS
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* INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # G1: 2 => UNS
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