Analysis of xx-ph-00051940-12_10-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...5......4..93..5..8...3...2..4..1....6.....7....4.9..9..1.2.......1.. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...5......4..93..5..8...3...2..4..1....6.....7....4.9..9..1.2.......1.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:17.885375
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E4: 2,7 # F1: 3 => CTR => F1: 2,6 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,4,5,9 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 # D7: 3,5 => CTR => D7: 2,6 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 4,9 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 # D5: 5 => CTR => D5: 3,9 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 # E9: 3,9 => CTR => E9: 4,7,8 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 + E9: 4,7,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 + E9: 4,7,8 + B3: 5 => CTR => E4: 1,9 * DIS E4: 1,9 # F6: 2,7 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * DIS E4: 1,9 # F6: 2,7 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 # F7: 3,5 => CTR => F7: 6,8 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 # E5: 3,9 => CTR => E5: 7 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 # B5: 3,9 => CTR => B5: 6 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 # D6: 1 => CTR => D6: 3,9 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 + D6: 3,9 # H7: 6,8 => CTR => H7: 5 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 + D6: 3,9 + H7: 5 # C7: 1,3 => CTR => C7: 6,8 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 + D6: 3,9 + H7: 5 + C7: 6,8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 + D6: 3,9 + H7: 5 + C7: 6,8 + C1: 5 => CTR => F9: 3,5,6,8 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 # E8: 3,4 => CTR => E8: 7,8 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 + E8: 7,8 # E9: 2,7 => CTR => E9: 3,4 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 + E8: 7,8 + E9: 3,4 # D8: 6 => CTR => D8: 3,4 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 + E8: 7,8 + E9: 3,4 + D8: 3,4 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 + E8: 7,8 + E9: 3,4 + D8: 3,4 + I1: 4 => CTR => F6: 2,7 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # G4: 2,7 # E9: 3,9 => CTR => E9: 2,4,7,8 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # I4: 2,7 # I6: 2,7 => CTR => I6: 4,5,8 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 + E1: 3,4 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 + E1: 3,4 + D3: 6 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7 * PRF E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 + E1: 3,4 + D3: 6 + A3: 7 # D6: 1 => SOL * STA E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 + E1: 3,4 + D3: 6 + A3: 7 + D6: 1 * CNT 31 HDP CHAINS / 420 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...5......4..93..5..8...3...2..4..1....6.....7....4.9..9..1.2.......1.. | initial |
| 98.7.....6...5......4..93..5..8...3...2..4..1....6.....7....4.9..9..1.2.......1.. | autosolve |
| 985743612613258947724619385561897234892534761437162598178326459359471826246985173 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F4: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E4,D6: 1.. / E4 = 1 => 3 pairs (_) / D6 = 1 => 2 pairs (_) A7,C7: 1.. / A7 = 1 => 2 pairs (_) / C7 = 1 => 4 pairs (_) I8,I9: 3.. / I8 = 3 => 2 pairs (_) / I9 = 3 => 1 pairs (_) E1,D2: 4.. / E1 = 4 => 1 pairs (_) / D2 = 4 => 1 pairs (_) B4,I4: 4.. / B4 = 4 => 1 pairs (_) / I4 = 4 => 1 pairs (_) C1,B3: 5.. / C1 = 5 => 4 pairs (_) / B3 = 5 => 2 pairs (_) F1,D3: 6.. / F1 = 6 => 3 pairs (_) / D3 = 6 => 2 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 3 pairs (_) / A3 = 7 => 3 pairs (_) F2,E3: 8.. / F2 = 8 => 2 pairs (_) / E3 = 8 => 3 pairs (_) G2,H2: 9.. / G2 = 9 => 1 pairs (_) / H2 = 9 => 1 pairs (_) D9,E9: 9.. / D9 = 9 => 2 pairs (_) / E9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.804314 START: 09:03:54.890480 END: 09:04:00.694794 2020-12-20 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:16.961131 START: 09:04:04.938758 END: 09:07:21.899889 2020-12-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00051940-12_10-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E4: 2,7 # F1: 3 => CTR => F1: 2,6 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,4,5,9 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 # D7: 3,5 => CTR => D7: 2,6 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 4,9 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 # D5: 5 => CTR => D5: 3,9 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 # E9: 3,9 => CTR => E9: 4,7,8 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 + E9: 4,7,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 + E9: 4,7,8 + B3: 5 => CTR => E4: 1,9 * DIS E4: 1,9 # F6: 2,7 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * DIS E4: 1,9 # F6: 2,7 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 # F7: 3,5 => CTR => F7: 6,8 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 # E5: 3,9 => CTR => E5: 7 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 # B5: 3,9 => CTR => B5: 6 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 # D6: 1 => CTR => D6: 3,9 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 + D6: 3,9 # H7: 6,8 => CTR => H7: 5 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 + D6: 3,9 + H7: 5 # C7: 1,3 => CTR => C7: 6,8 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 + D6: 3,9 + H7: 5 + C7: 6,8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * DIS E4: 1,9 # F9: 2,7 + F7: 6,8 + E5: 7 + B5: 6 + D6: 3,9 + H7: 5 + C7: 6,8 + C1: 5 => CTR => F9: 3,5,6,8 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 # E8: 3,4 => CTR => E8: 7,8 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 + E8: 7,8 # E9: 2,7 => CTR => E9: 3,4 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 + E8: 7,8 + E9: 3,4 # D8: 6 => CTR => D8: 3,4 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 + E8: 7,8 + E9: 3,4 + D8: 3,4 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 # F6: 3 + E8: 7,8 + E9: 3,4 + D8: 3,4 + I1: 4 => CTR => F6: 2,7 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # G4: 2,7 # E9: 3,9 => CTR => E9: 2,4,7,8 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # I4: 2,7 # I6: 2,7 => CTR => I6: 4,5,8 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 + E1: 3,4 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6 * DIS E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 + E1: 3,4 + D3: 6 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7 * PRF E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 + E1: 3,4 + D3: 6 + A3: 7 # D6: 1 => SOL * STA E4: 1,9 + F9: 3,5,6,8 + D5: 5 + D5: 5 + F6: 2,7 # F7: 3,6 + E1: 3,4 + D3: 6 + A3: 7 + D6: 1 * CNT 31 HDP CHAINS / 420 HYP OPENED
Header Info
51940;12_10;GP;22;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 985743612613258947724619385561897234892534761437162598178326459359471826246985173 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # I4: 2,7 => UNS * INC # F9: 2,7 => UNS * INC # F9: 3,5,6,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # I4: 2,7 => UNS * INC # F9: 2,7 => UNS * INC # F9: 3,5,6,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # I4: 2,7 => UNS * INC # F9: 2,7 => UNS * INC # F9: 3,5,6,8 => UNS * INC # E4: 2,7 # F1: 2,6 => UNS * DIS # E4: 2,7 # F1: 3 => CTR => F1: 2,6 * INC # E4: 2,7 + F1: 2,6 # I3: 2,6 => UNS * INC # E4: 2,7 + F1: 2,6 # I3: 5,7,8 => UNS * INC # E4: 2,7 + F1: 2,6 # D7: 2,6 => UNS * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,4,5,9 * INC # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 # D7: 2,6 => UNS * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 # D7: 3,5 => CTR => D7: 2,6 * INC # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 # I3: 2,6 => UNS * INC # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 # I3: 5,7,8 => UNS * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 4,9 * INC # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 # D5: 3,9 => UNS * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 # D5: 5 => CTR => D5: 3,9 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 # E9: 3,9 => CTR => E9: 4,7,8 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 + E9: 4,7,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5 * DIS # E4: 2,7 + F1: 2,6 + D9: 3,4,5,9 + D7: 2,6 + B4: 4,9 + D5: 3,9 + E9: 4,7,8 + B3: 5 => CTR => E4: 1,9 * INC E4: 1,9 # D6: 1,9 => UNS * INC E4: 1,9 # D6: 2,3,5 => UNS * INC E4: 1,9 # B4: 1,9 => UNS * INC E4: 1,9 # B4: 4,6 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 3,5 => UNS * INC E4: 1,9 # G4: 2,7 => UNS * INC E4: 1,9 # I4: 2,7 => UNS * INC E4: 1,9 # F9: 2,7 => UNS * INC E4: 1,9 # F9: 3,5,6,8 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # F7: 3,6 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # F9: 3,6 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # F7: 3,8 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # F9: 3,8 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # D6: 1,9 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # D6: 3,5 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # B4: 1,9 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # B4: 4,6 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # G4: 2,7 => UNS * INC E4: 1,9 # F6: 2,7 # I4: 2,7 => UNS * DIS E4: 1,9 # F6: 2,7 # D5: 3,9 => CTR => D5: 5 * INC E4: 1,9 # 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