Analysis of xx-ph-00049499-12_10-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....5..4..8....6..8.9.6....3.8...3.4........2.3.91.....7...6...1.5...5.....2 initial
Autosolve
position: 98.76....5..4..8....6..8.9.6....3.8...3.4........2.3.91.....7...6...1.5...5.....2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:23.136845
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F7: 2,5 # I5: 6,7 => CTR => I5: 1,5 * DIS # F7: 2,5 + I5: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 4,7 * DIS # F7: 2,5 + I5: 1,5 + I4: 4,7 # B5: 1,5 => CTR => B5: 2,7,9 * DIS # F7: 2,9 # I5: 6,7 => CTR => I5: 1,5 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 4,7 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 # B5: 1,5 => CTR => B5: 2,7,9 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 # H5: 6,7 => CTR => H5: 1,2 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 # B4: 4,7 => CTR => B4: 1,2,5,9 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 # G4: 1,5 => CTR => G4: 2,4 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 # G5: 1,5 => CTR => G5: 2,6 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 + G5: 2,6 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,3 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 + G5: 2,6 + B2: 1,3 # B3: 1,3 => CTR => B3: 4,7 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 + G5: 2,6 + B2: 1,3 + B3: 4,7 # H1: 2,4 => CTR => H1: 3 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 + G5: 2,6 + B2: 1,3 + B3: 4,7 + H1: 3 => CTR => F7: 4,5,6 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 # B5: 2,7 => CTR => B5: 1,5,9 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 # A5: 8 => CTR => A5: 2,7 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 # I4: 1,5 => CTR => I4: 4,7 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 + I4: 4,7 # I7: 8 => CTR => I7: 3,6 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 + I4: 4,7 + I7: 3,6 # C8: 4,9 => CTR => C8: 2,7 * PRF F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 + I4: 4,7 + I7: 3,6 + C8: 2,7 # B9: 4,9 => SOL * STA F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 + I4: 4,7 + I7: 3,6 + C8: 2,7 + B9: 4,9 * CNT 21 HDP CHAINS / 271 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....5..4..8....6..8.9.6....3.8...3.4........2.3.91.....7...6...1.5...5.....2 | initial |
| 98.76....5..4..8....6..8.9.6....3.8...3.4........2.3.91.....7...6...1.5...5.....2 | autosolve |
| 982765143531492867476318295629173584753849621814526379198254736267931458345687912 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) F1: 2,5 F2: 2,9 G8: 4,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G9,H9: 1.. / G9 = 1 => 3 pairs (_) / H9 = 1 => 3 pairs (_) H1,I1: 3.. / H1 = 3 => 6 pairs (_) / I1 = 3 => 4 pairs (_) B2,E2: 3.. / B2 = 3 => 4 pairs (_) / E2 = 3 => 3 pairs (_) F7,F9: 4.. / F7 = 4 => 4 pairs (_) / F9 = 4 => 3 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 5 pairs (_) / I2 = 6 => 3 pairs (_) G5,G9: 6.. / G5 = 6 => 3 pairs (_) / G9 = 6 => 5 pairs (_) D5,D6: 8.. / D5 = 8 => 4 pairs (_) / D6 = 8 => 4 pairs (_) I7,I8: 8.. / I7 = 8 => 4 pairs (_) / I8 = 8 => 3 pairs (_) A5,D5: 8.. / A5 = 8 => 4 pairs (_) / D5 = 8 => 4 pairs (_) A9,E9: 8.. / A9 = 8 => 5 pairs (_) / E9 = 8 => 3 pairs (_) E2,F2: 9.. / E2 = 9 => 5 pairs (_) / F2 = 9 => 3 pairs (_) G8,G9: 9.. / G8 = 9 => 3 pairs (_) / G9 = 9 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.707667 START: 00:43:31.597229 END: 00:43:39.304896 2020-12-20 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:22.154651 START: 00:43:48.542852 END: 00:46:10.697503 2020-12-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00049499-12_10-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F7: 2,5 # I5: 6,7 => CTR => I5: 1,5 * DIS # F7: 2,5 + I5: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 4,7 * DIS # F7: 2,5 + I5: 1,5 + I4: 4,7 # B5: 1,5 => CTR => B5: 2,7,9 * DIS # F7: 2,9 # I5: 6,7 => CTR => I5: 1,5 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 4,7 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 # B5: 1,5 => CTR => B5: 2,7,9 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 # H5: 6,7 => CTR => H5: 1,2 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 # B4: 4,7 => CTR => B4: 1,2,5,9 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 # G4: 1,5 => CTR => G4: 2,4 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 # G5: 1,5 => CTR => G5: 2,6 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 + G5: 2,6 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,3 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 + G5: 2,6 + B2: 1,3 # B3: 1,3 => CTR => B3: 4,7 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 + G5: 2,6 + B2: 1,3 + B3: 4,7 # H1: 2,4 => CTR => H1: 3 * DIS # F7: 2,9 + I5: 1,5 + I4: 4,7 + B5: 2,7,9 + D3: 2 + H5: 1,2 + B4: 1,2,5,9 + G4: 2,4 + G5: 2,6 + B2: 1,3 + B3: 4,7 + H1: 3 => CTR => F7: 4,5,6 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 # B5: 2,7 => CTR => B5: 1,5,9 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 # A5: 8 => CTR => A5: 2,7 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 # I4: 1,5 => CTR => I4: 4,7 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 + I4: 4,7 # I7: 8 => CTR => I7: 3,6 * DIS F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 + I4: 4,7 + I7: 3,6 # C8: 4,9 => CTR => C8: 2,7 * PRF F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 + I4: 4,7 + I7: 3,6 + C8: 2,7 # B9: 4,9 => SOL * STA F7: 4,5,6 # G9: 4,9 + B5: 1,5,9 + A5: 2,7 + I4: 4,7 + I7: 3,6 + C8: 2,7 + B9: 4,9 * CNT 21 HDP CHAINS / 271 HYP OPENED
Header Info
49499;12_10;GP;25;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 982765143531492867476318295629173584753849621814526379198254736267931458345687912 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,5 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G1: 1,4 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 4,6,9 => UNS * INC # F7: 2,9 => UNS * INC # F7: 4,5,6 => UNS * INC # G9: 4,9 => UNS * INC # G9: 1,6 => UNS * INC # C8: 4,9 => UNS * INC # C8: 2,7,8 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,5 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G1: 1,4 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 4,6,9 => UNS * INC # F7: 2,9 => UNS * INC # F7: 4,5,6 => UNS * INC # G9: 4,9 => UNS * INC # G9: 1,6 => UNS * INC # C8: 4,9 => UNS * INC # C8: 2,7,8 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,5 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G1: 1,4 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 4,6,9 => UNS * INC # F7: 2,9 => UNS * INC # F7: 4,5,6 => UNS * INC # G9: 4,9 => UNS * INC # G9: 1,6 => UNS * INC # C8: 4,9 => UNS * INC # C8: 2,7,8 => UNS * INC # D3: 2,5 # G1: 2,5 => UNS * INC # D3: 2,5 # G1: 1,4 => UNS * INC # D3: 2,5 # F7: 2,5 => UNS * INC # D3: 2,5 # F7: 4,6 => UNS * INC # D3: 2,5 # B2: 1,3 => UNS * INC # D3: 2,5 # B2: 2,7 => UNS * INC # D3: 2,5 # G3: 2,5 => UNS * INC # D3: 2,5 # G3: 1,4 => UNS * INC # D3: 2,5 # D7: 2,5 => UNS * INC # D3: 2,5 # D7: 3,6,9 => UNS * INC # D3: 2,5 # B3: 1,3 => UNS * INC # D3: 2,5 # B3: 2,4,7 => UNS * INC # D3: 2,5 # G9: 4,9 => UNS * INC # D3: 2,5 # G9: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,5 # C8: 4,9 => UNS * INC # D3: 2,5 # C8: 2,7,8 => UNS * INC # D3: 2,5 => UNS * INC # D3: 1,3 # G1: 2,5 => UNS * INC # D3: 1,3 # G1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,3 # E2: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 # E3: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 # B3: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 # B3: 2,4,7 => UNS * INC # D3: 1,3 # G9: 4,9 => UNS * INC # D3: 1,3 # G9: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,3 # C8: 4,9 => UNS * INC # D3: 1,3 # C8: 2,7,8 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # G1: 2,5 # B3: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # B3: 2,3,7 => UNS * INC # G1: 2,5 # H1: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # I1: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # C4: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # C6: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # D3: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # D3: 1,3 => UNS * INC # G1: 2,5 # F7: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # F7: 4,6,9 => UNS * INC # G1: 2,5 # F7: 2,9 => UNS * INC # G1: 2,5 # F7: 4,5,6 => UNS * INC # G1: 2,5 # G3: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # G3: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # G4: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # G5: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # G9: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,5 # G9: 1,6 => UNS * INC # G1: 2,5 # C8: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,5 # C8: 2,7,8 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G1: 1,4 # D3: 2,5 => UNS * INC # G1: 1,4 # D3: 1,3 => UNS * INC # G1: 1,4 # F7: 2,5 => UNS * INC # G1: 1,4 # F7: 4,6,9 => UNS * INC # G1: 1,4 # F7: 2,9 => UNS * INC # G1: 1,4 # F7: 4,5,6 => UNS * INC # G1: 1,4 # H1: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 # I1: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 # G3: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 # I3: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 # C1: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 # C1: 2 => UNS * INC # G1: 1,4 # G4: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 # G9: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 # G9: 4,9 => UNS * INC # G1: 1,4 # G9: 1,6 => UNS * INC # G1: 1,4 # C8: 4,9 => UNS * INC # G1: 1,4 # C8: 2,7,8 => UNS * INC # G1: 1,4 => UNS * INC # F7: 2,5 # D3: 2,5 => UNS * INC # F7: 2,5 # D3: 1,3 => UNS * INC # F7: 2,5 # G1: 2,5 => UNS * INC # F7: 2,5 # G1: 1,4 => UNS * INC # F7: 2,5 # D3: 1,3 => UNS * INC # F7: 2,5 # E3: 1,3 => UNS * INC # F7: 2,5 # B2: 1,3 => UNS * INC # F7: 2,5 # B2: 2,7 => UNS * INC # F7: 2,5 # H5: 6,7 => UNS * DIS # F7: 2,5 # I5: 6,7 => CTR => I5: 1,5 * INC # F7: 2,5 + I5: 1,5 # H5: 6,7 => UNS * INC # F7: 2,5 + I5: 1,5 # H5: 1,2 => UNS * INC # F7: 2,5 + I5: 1,5 # H5: 6,7 => UNS * INC # F7: 2,5 + I5: 1,5 # H5: 1,2 => UNS * INC # 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