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Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75..4......3..9.7.8....7.5....4..2......1.7.83.....1...9...3.8....2....6 initial

Autosolve

position: 98.7..6..75..4......3..9.7.8....7.5....4..2......1.7.83.....1...9...3.8....2....6 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:16:36.658018

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G9: 4,5 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 # I5: 1 => CTR => I5: 3,9
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 # D4: 6 => CTR => D4: 3,9
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 # I7: 9 => CTR => I7: 2,7
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 + I7: 2,7 # I2: 1 => CTR => I2: 3,9
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 + I7: 2,7 + I2: 3,9 # F6: 5 => CTR => F6: 2,6
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 + I7: 2,7 + I2: 3,9 + F6: 2,6 # E3: 5 => CTR => E3: 2,6
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 + I7: 2,7 + I2: 3,9 + F6: 2,6 + E3: 2,6 # I1: 1,4 => CTR => I1: 5
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 + I7: 2,7 + I2: 3,9 + F6: 2,6 + E3: 2,6 + I1: 5 # A6: 4,6 => CTR => A6: 2,5
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 + I7: 2,7 + I2: 3,9 + F6: 2,6 + E3: 2,6 + I1: 5 + A6: 2,5 # B6: 4,6 => CTR => B6: 2,3
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 + I7: 2,7 + I2: 3,9 + F6: 2,6 + E3: 2,6 + I1: 5 + A6: 2,5 + B6: 2,3 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,5,9
* DIS # G9: 4,5 + I4: 1,4 + I5: 3,9 + D4: 3,9 + I7: 2,7 + I2: 3,9 + F6: 2,6 + E3: 2,6 + I1: 5 + A6: 2,5 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 => CTR => G9: 3,9
* DIS G9: 3,9 # G3: 4,5 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 # G3: 4,5 + I4: 1,4 # H9: 4 => CTR => H9: 3,9
* DIS G9: 3,9 # G3: 4,5 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 # G3: 4,5 + I4: 1,4 # H9: 4 => CTR => H9: 3,9
* DIS G9: 3,9 # G3: 4,5 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 # G3: 4,5 + I4: 1,4 # H9: 4 => CTR => H9: 3,9
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 # I4: 4,9 => CTR => I4: 1,3
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 # A8: 2,6 => CTR => A8: 1,4
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,4
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 # A5: 6 => CTR => A5: 1,5
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 + A5: 1,5 # B5: 1,7 => CTR => B5: 3,6
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 + A5: 1,5 + B5: 3,6 # C8: 2 => CTR => C8: 1,6
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 + A5: 1,5 + B5: 3,6 + C8: 1,6 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,8
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 + A5: 1,5 + B5: 3,6 + C8: 1,6 + D2: 3,8 # D3: 5 => CTR => D3: 1,6
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 + A5: 1,5 + B5: 3,6 + C8: 1,6 + D2: 3,8 + D3: 1,6 # B3: 2,6 => CTR => B3: 1,4
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 + A5: 1,5 + B5: 3,6 + C8: 1,6 + D2: 3,8 + D3: 1,6 + B3: 1,4 # C2: 1 => CTR => C2: 2,6
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 + A5: 1,5 + B5: 3,6 + C8: 1,6 + D2: 3,8 + D3: 1,6 + B3: 1,4 + C2: 2,6 # E3: 2,6 => CTR => E3: 5
* DIS G9: 3,9 # H9: 4 + I4: 1,3 + A8: 1,4 + B6: 3,4 + A5: 1,5 + B5: 3,6 + C8: 1,6 + D2: 3,8 + D3: 1,6 + B3: 1,4 + C2: 2,6 + E3: 5 => CTR => H9: 3,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 # G4: 3,9 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 # I7: 2,4 # A3: 2,4 => CTR => A3: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 # I7: 2,4 + A3: 1,6 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,6,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 # I7: 2,4 + A3: 1,6 + C4: 1,6,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 # I7: 2,4 + A3: 1,6 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 # C1: 1 => CTR => C1: 2,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 # I7: 2,4 + A3: 1,6 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 + C1: 2,4 # A5: 1,5 => CTR => A5: 6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 # I7: 2,4 + A3: 1,6 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 + C1: 2,4 + A5: 6 => CTR => I7: 5,7
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # I8: 5,7 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # I8: 5,7 + I4: 1,4 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # I8: 5,7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,7,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 # E7: 6,7 => CTR => E7: 5,8,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 # C8: 2,4 => CTR => C8: 5,6,7
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,6,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 + C4: 1,6,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 # C1: 1 => CTR => C1: 2,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 + C1: 2,4 # E8: 5,7 => CTR => E8: 6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 + C1: 2,4 + E8: 6 # I8: 5 => CTR => I8: 2,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 + C1: 2,4 + E8: 6 + I8: 2,4 # G4: 3,9 => CTR => G4: 4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 + C1: 2,4 + E8: 6 + I8: 2,4 + G4: 4 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,2
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 + C1: 2,4 + E8: 6 + I8: 2,4 + G4: 4 + H2: 1,2 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 # C7: 2,4 + E7: 5,8,9 + C8: 5,6,7 + C4: 1,6,9 + C6: 5,6,9 + C1: 2,4 + E8: 6 + I8: 2,4 + G4: 4 + H2: 1,2 + H5: 1,6 => CTR => C7: 5,6,7,8
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 # G3: 8 => CTR => G3: 4,5
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 + H5: 1,6 # H6: 3,9 => CTR => H6: 4,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 + H5: 1,6 + H6: 4,6 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + I4: 1,4 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,7,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + I4: 1,4 + C5: 5,7,9 # B6: 4,6 => CTR => B6: 2,3
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # I8: 5,7 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # I8: 5,7 + I4: 1,4 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # I8: 5,7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,7,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 # G3: 8 => CTR => G3: 4,5
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 + H5: 1,6 # H6: 3,9 => CTR => H6: 4,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 + H5: 1,6 + H6: 4,6 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + I4: 1,4 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,7,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # H1: 1,3 + G3: 4,5 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + I4: 1,4 + C5: 5,7,9 # B6: 4,6 => CTR => B6: 2,3
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # A8: 4,5 # B7: 6,7 => CTR => B7: 2,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # A8: 4,5 + B7: 2,4 # E7: 5,7 => CTR => E7: 6,8,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # A8: 4,5 + B7: 2,4 + E7: 6,8,9 # G3: 8 => CTR => G3: 4,5
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # A8: 4,5 + B7: 2,4 + E7: 6,8,9 + G3: 4,5 # C8: 2,7 => CTR => C8: 6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # A8: 4,5 + B7: 2,4 + E7: 6,8,9 + G3: 4,5 + C8: 6 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # A8: 4,5 + B7: 2,4 + E7: 6,8,9 + G3: 4,5 + C8: 6 + H5: 1,6 # H6: 3,9 => CTR => H6: 6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # A8: 4,5 + B7: 2,4 + E7: 6,8,9 + G3: 4,5 + C8: 6 + H5: 1,6 + H6: 6 # E3: 5,8 => CTR => E3: 2
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 # A8: 4,5 + B7: 2,4 + E7: 6,8,9 + G3: 4,5 + C8: 6 + H5: 1,6 + H6: 6 + E3: 2 => CTR => A8: 1,2,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 # C8: 4,5 # A8: 1,6 => CTR => A8: 2
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 # C8: 4,5 + A8: 2 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 # C8: 4,5 + A8: 2 + H2: 1 # H5: 3,9 => CTR => H5: 6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 # C8: 4,5 + A8: 2 + H2: 1 + H5: 6 # H6: 3,9 => CTR => H6: 4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 # C8: 4,5 + A8: 2 + H2: 1 + H5: 6 + H6: 4 => CTR => C8: 1,2,6,7
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 # H6: 3,9 => CTR => H6: 4,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 # H2: 1 => CTR => H2: 3,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 # I3: 2 => CTR => I3: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 # C1: 2 => CTR => C1: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,7,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + C5: 5,7,9 # B6: 4,6 => CTR => B6: 2,3
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + C5: 5,7,9 + B6: 2,3 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,5,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + C5: 5,7,9 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 # A6: 2,5 => CTR => A6: 4,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + C5: 5,7,9 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 + A6: 4,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 1
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 # I8: 7 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + C5: 5,7,9 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 + A6: 4,6 + D8: 1 # E7: 9 => CTR => E7: 7,8
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* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3
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* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 # C1: 2 => CTR => C1: 1,4
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* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 # A6: 2,5 => CTR => A6: 4,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 + A6: 4,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 1
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* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 + A6: 4,6 + D8: 1 + E7: 7,8 # A3: 2,6 => CTR => A3: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 + A6: 4,6 + D8: 1 + E7: 7,8 + A3: 1,4 # A5: 5 => CTR => A5: 1,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # H2: 3,9 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5
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* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 # B6: 4,6 => CTR => B6: 2,3
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* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # H6: 3,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 5
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # H6: 3,9 + F1: 5 => CTR => H6: 4,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 # H2: 1 => CTR => H2: 3,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 # C1: 2 => CTR => C1: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 # B6: 4,6 => CTR => B6: 2,3
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 # E4: 3,9 => CTR => E4: 2,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 # F2: 2,6 => CTR => F2: 1
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 # C4: 2,6 => CTR => C4: 1,4,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 # C6: 2,6 => CTR => C6: 4,5,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 # C8: 7 => CTR => C8: 2,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 + C8: 2,6 # I3: 2,5 => CTR => I3: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 + C8: 2,6 + I3: 1,4 # E3: 8 => CTR => E3: 2,6
* PRF G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 + C8: 2,6 + I3: 1,4 + E3: 2,6 # B4: 1,3,4 => SOL
* STA G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 + C8: 2,6 + I3: 1,4 + E3: 2,6 + B4: 1,3,4
* CNT 139 HDP CHAINS / 1951 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75..4......3..9.7.8....7.5....4..2......1.7.83.....1...9...3.8....2....6 initial
98.7..6..75..4......3..9.7.8....7.5....4..2......1.7.83.....1...9...3.8....2....6 autosolve
981752643756341892423869571819627354567438219234915768348596127692173485175284936 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G8: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D8,F9: 1.. / D8 = 1  =>  1 pairs (_) / F9 = 1  =>  6 pairs (_)
E4,F6: 2.. / E4 = 2  =>  3 pairs (_) / F6 = 2  =>  2 pairs (_)
E1,D2: 3.. / E1 = 3  =>  1 pairs (_) / D2 = 3  =>  4 pairs (_)
G9,H9: 3.. / G9 = 3  =>  4 pairs (_) / H9 = 3  =>  1 pairs (_)
F7,F9: 4.. / F7 = 4  =>  2 pairs (_) / F9 = 4  =>  4 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  3 pairs (_) / H6 = 6  =>  2 pairs (_)
B5,C5: 7.. / B5 = 7  =>  2 pairs (_) / C5 = 7  =>  1 pairs (_)
I7,I8: 7.. / I7 = 7  =>  1 pairs (_) / I8 = 7  =>  2 pairs (_)
G2,G3: 8.. / G2 = 8  =>  4 pairs (_) / G3 = 8  =>  2 pairs (_)
E5,F5: 8.. / E5 = 8  =>  2 pairs (_) / F5 = 8  =>  1 pairs (_)
C7,C9: 8.. / C7 = 8  =>  1 pairs (_) / C9 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.210842  START: 20:41:53.419049  END: 20:41:59.629891 2020-12-19
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:16:35.228174  START: 20:42:05.018114  END: 20:58:40.246288 2020-12-19
* SOLUTION FOUND
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* REASONING
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* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + B6: 2,3 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,5,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 # A6: 2,5 => CTR => A6: 4,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 # I8: 7 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3 + I3: 1,4 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + C6: 2,5,9 + A6: 4,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 1
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* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 # C4: 2,6 => CTR => C4: 1,4,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 # C6: 2,6 => CTR => C6: 4,5,9
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 # C8: 7 => CTR => C8: 2,6
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 + C8: 2,6 # I3: 2,5 => CTR => I3: 1,4
* DIS G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 + C8: 2,6 + I3: 1,4 # E3: 8 => CTR => E3: 2,6
* PRF G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 + C8: 2,6 + I3: 1,4 + E3: 2,6 # B4: 1,3,4 => SOL
* STA G9: 3,9 + H9: 3,9 + I7: 5,7 + C7: 5,6,7,8 + A8: 1,2,6 + C8: 1,2,6,7 + G3: 4,5 + I4: 1,4 + H5: 1,6 + C5: 5,7,9 + H6: 4,6 + H2: 3,9 + I1: 2,3,5 + C1: 1,4 + B6: 2,3 + E4: 2,6 # A3: 1,4 + F2: 1 + C4: 1,4,9 + C6: 4,5,9 + C8: 2,6 + I3: 1,4 + E3: 2,6 + B4: 1,3,4
* CNT 139 HDP CHAINS / 1951 HYP OPENED

Header Info

47073;12_10;GP;25;11.30;11.30;11.10

Solution

position: 981752643756341892423869571819627354567438219234915768348596127692173485175284936 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 4,5 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # C8: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 4,5 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # C8: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 4,5 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # C8: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 8 => UNS
* INC # I7: 4,5 # D7: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,5 # E7: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,5 # F7: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,5 # D8: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,5 # A8: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,5 # C8: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,5 # E3: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,5 # E5: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,5 # C7: 4,5 => UNS
* INC # I7: 4,5 # F7: 4,5 => UNS
* INC # I7: 4,5 # I1: 4,5 => UNS
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* INC # I7: 4,5 # A8: 4,5 => UNS
* INC # I7: 4,5 # C8: 4,5 => UNS
* INC # I7: 4,5 # G3: 4,5 => UNS
* INC # I7: 4,5 # G3: 8 => UNS
* INC # I7: 4,5 # G2: 3,9 => UNS
* INC # I7: 4,5 # G4: 3,9 => UNS
* INC # I7: 4,5 # H2: 3,9 => UNS
* INC # I7: 4,5 # H5: 3,9 => UNS
* INC # I7: 4,5 # H6: 3,9 => UNS
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* CNT 1950 HDP CHAINS / 1951 HYP OPENED