Analysis of xx-ph-00042114-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....75....6....6....7.8....4..3.2.1.......9.8.5....8.7.9.....3....1.....2.4. initial
Autosolve
position: 98.76....75....6....6....7.8....4..3.2.1.......9.8.5....8.7.9.....3....1.....2.4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:23.187232
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D4: 2,6 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * DIS # D4: 2,6 + E5: 3 # E3: 5,9 => CTR => E3: 1,2,4 * DIS # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # H4: 2,6 => CTR => H4: 1,9 * DIS # I6: 2,6 # B6: 7 => CTR => B6: 3,4 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 # C8: 5,7 => CTR => C8: 2,4 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # G8: 8 => CTR => G8: 2,7 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 # H4: 2,6 => CTR => H4: 9 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 # A3: 2 => CTR => A3: 1,4 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 # E3: 3,5 => CTR => E3: 2,9 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 # F3: 8 => CTR => F3: 3,5 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 # H1: 2 => CTR => H1: 3,5 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 + H1: 3,5 # B8: 6,7 => CTR => B8: 9 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 + H1: 3,5 + B8: 9 => CTR => I6: 4,7 * DIS I6: 4,7 # H6: 1 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * DIS I6: 4,7 # H6: 1 + E5: 3 # F5: 5,9 => CTR => F5: 6,7 * DIS I6: 4,7 # H6: 1 + E5: 3 + F5: 6,7 # E3: 5,9 => CTR => E3: 1,2,4 * PRF I6: 4,7 # H6: 1 + E5: 3 + F5: 6,7 + E3: 1,2,4 # E8: 5,9 => SOL * STA I6: 4,7 # H6: 1 + E5: 3 + F5: 6,7 + E3: 1,2,4 + E8: 5,9 * CNT 18 HDP CHAINS / 152 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....75....6....6....7.8....4..3.2.1.......9.8.5....8.7.9.....3....1.....2.4. | initial |
| 98.76....75....6....6....7.8....4..3.2.1.......9.8.5....8.7.9.....3....1.....2.4. | autosolve |
| 982763154753841692146529378871954263625137489439286517218475936564398721397612845 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D6: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F7,E9: 1.. / F7 = 1 => 3 pairs (_) / E9 = 1 => 2 pairs (_) H7,G9: 3.. / H7 = 3 => 2 pairs (_) / G9 = 3 => 1 pairs (_) D7,E8: 4.. / D7 = 4 => 2 pairs (_) / E8 = 4 => 2 pairs (_) F5,F6: 7.. / F5 = 7 => 3 pairs (_) / F6 = 7 => 1 pairs (_) F8,D9: 8.. / F8 = 8 => 2 pairs (_) / D9 = 8 => 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 2 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.434505 START: 07:59:38.106140 END: 07:59:41.540645 2020-12-19 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:22.607162 START: 07:59:44.671338 END: 08:01:07.278500 2020-12-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00042114-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D4: 2,6 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * DIS # D4: 2,6 + E5: 3 # E3: 5,9 => CTR => E3: 1,2,4 * DIS # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # H4: 2,6 => CTR => H4: 1,9 * DIS # I6: 2,6 # B6: 7 => CTR => B6: 3,4 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 # C8: 5,7 => CTR => C8: 2,4 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # G8: 8 => CTR => G8: 2,7 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 # H4: 2,6 => CTR => H4: 9 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 # A3: 2 => CTR => A3: 1,4 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 # E3: 3,5 => CTR => E3: 2,9 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 # F3: 8 => CTR => F3: 3,5 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 # H1: 2 => CTR => H1: 3,5 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 + H1: 3,5 # B8: 6,7 => CTR => B8: 9 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 + H1: 3,5 + B8: 9 => CTR => I6: 4,7 * DIS I6: 4,7 # H6: 1 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * DIS I6: 4,7 # H6: 1 + E5: 3 # F5: 5,9 => CTR => F5: 6,7 * DIS I6: 4,7 # H6: 1 + E5: 3 + F5: 6,7 # E3: 5,9 => CTR => E3: 1,2,4 * PRF I6: 4,7 # H6: 1 + E5: 3 + F5: 6,7 + E3: 1,2,4 # E8: 5,9 => SOL * STA I6: 4,7 # H6: 1 + E5: 3 + F5: 6,7 + E3: 1,2,4 + E8: 5,9 * CNT 18 HDP CHAINS / 152 HYP OPENED
Header Info
42114;12_07;GP;24;11.30;11.30;10.50
Solution
position: 982763154753841692146529378871954263625137489439286517218475936564398721397612845 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,6 => UNS * INC # D4: 5,9 => UNS * INC # H6: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,6 => UNS * INC # D4: 5,9 => UNS * INC # H6: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,6 => UNS * INC # D4: 5,9 => UNS * INC # H6: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 # H4: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 # H4: 1,9 => UNS * DIS # D4: 2,6 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * DIS # D4: 2,6 + E5: 3 # E3: 5,9 => CTR => E3: 1,2,4 * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # E8: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # E9: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # E8: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # E9: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # H6: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # I6: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # E8: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # E8: 9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # A7: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # A7: 1,2,3,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # D3: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # D3: 8,9 => UNS * DIS # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 # H4: 2,6 => CTR => H4: 1,9 * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # E8: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # E9: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # F3: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # F8: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # H6: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # I6: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # E8: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # E8: 9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # A7: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # A7: 1,2,3,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # D3: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # D3: 8,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # E8: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # E9: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # F3: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # F8: 5,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # H6: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # I6: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # H2: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # H2: 2,3,8 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # E8: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # E8: 9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # A7: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # A7: 1,2,3,6 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # D3: 4,5 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 # D3: 8,9 => UNS * INC # D4: 2,6 + E5: 3 + E3: 1,2,4 + H4: 1,9 => UNS * INC # D4: 5,9 # E4: 5,9 => UNS * INC # D4: 5,9 # E5: 5,9 => UNS * INC # D4: 5,9 # F5: 5,9 => UNS * INC # D4: 5,9 # D3: 5,9 => UNS * INC # D4: 5,9 # D9: 5,9 => UNS * INC # D4: 5,9 # H6: 2,6 => UNS * INC # D4: 5,9 # I6: 2,6 => UNS * INC # D4: 5,9 => UNS * INC # H6: 2,6 # B8: 6,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # B9: 6,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # C5: 5,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # C5: 3,4 => UNS * INC # H6: 2,6 # C8: 5,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # C9: 5,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # D4: 2,6 => UNS * INC # H6: 2,6 # D4: 5,9 => UNS * INC # H6: 2,6 # F5: 3,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # F5: 5,6,9 => UNS * INC # H6: 2,6 # B6: 3,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # B6: 1,4 => UNS * INC # H6: 2,6 # H4: 2,6 => UNS * INC # H6: 2,6 # H4: 1,9 => UNS * INC # H6: 2,6 # H7: 2,6 => UNS * INC # H6: 2,6 # H8: 2,6 => UNS * INC # H6: 2,6 # G5: 4,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # I5: 4,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # B6: 4,7 => UNS * INC # H6: 2,6 # B6: 1,3 => UNS * INC # H6: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 # B6: 3,4 => UNS * DIS # I6: 2,6 # B6: 7 => CTR => B6: 3,4 * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # A3: 3,4 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # A7: 3,4 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # D4: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # D4: 5,9 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # G8: 2,7 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # G8: 8 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # H4: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # H4: 9 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # I7: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # I7: 5 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # F5: 5,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # F5: 3,9 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # A7: 5,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # A8: 5,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 # A9: 5,6 => UNS * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 # C8: 5,7 => CTR => C8: 2,4 * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # A7: 3,4 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # A7: 1,2,5,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # B7: 3,4 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # B7: 1,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # D4: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # D4: 5,9 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # G8: 2,7 => UNS * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 # G8: 8 => CTR => G8: 2,7 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 # H4: 2,6 => CTR => H4: 9 * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 # I7: 2,6 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 # I7: 5 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 # A3: 1,4 => UNS * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 # A3: 2 => CTR => A3: 1,4 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 # E3: 3,5 => CTR => E3: 2,9 * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 # F3: 3,5 => UNS * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 # F3: 3,5 => UNS * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 # F3: 8 => CTR => F3: 3,5 * INC # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 # H1: 3,5 => UNS * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 # H1: 2 => CTR => H1: 3,5 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 + H1: 3,5 # B8: 6,7 => CTR => B8: 9 * DIS # I6: 2,6 + B6: 3,4 + C4: 1 + C8: 2,4 + G8: 2,7 + H4: 9 + A3: 1,4 + E3: 2,9 + F3: 3,5 + H1: 3,5 + B8: 9 => CTR => I6: 4,7 * INC I6: 4,7 # D4: 2,6 => UNS * INC I6: 4,7 # D4: 5,9 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 1 => UNS * INC I6: 4,7 # G5: 4,7 => UNS * INC I6: 4,7 # I5: 4,7 => UNS * INC I6: 4,7 # B6: 4,7 => UNS * INC I6: 4,7 # B6: 1,3,6 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # B8: 6,7 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # B9: 6,7 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # C5: 5,7 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # C5: 3,4 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # C8: 5,7 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # C9: 5,7 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # D4: 2,6 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # D4: 5,9 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # F5: 3,7 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # F5: 5,6,9 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # B6: 3,7 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # B6: 1,4 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # H4: 2,6 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # H4: 1,9 => UNS * INC I6: 4,7 # H6: 2,6 # H7: 2,6 => UNS * INC I6: 4,7 # 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