Analysis of xx-ph-00042015-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....5....49....3......2....9.4..7..8.......3....21....5..9.5....41...6....5. initial

Autosolve

position: 98.76....5....49....3......2....9.4..7..8.......3....21....5..9.5....41...6....5. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:05.145431

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G1: 2,3 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 8 => CTR => H3: 6,7
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # H7: 6,7,8 => CTR => H7: 2,3
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # B6: 1,6 => CTR => B6: 4,9
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 # G9: 2,3 => CTR => G9: 7,8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 # H2: 6,7 => CTR => H2: 8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 # F8: 6,7 => CTR => F8: 3
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 + F8: 3 => CTR => G1: 1,5
* DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3
* DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3
* DIS G1: 1,5 # F1: 1 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5
* DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,4
* DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 + B3: 2,4 # G9: 3,7 => CTR => G9: 2,8
* DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 + B3: 2,4 + G9: 2,8 # I3: 6,7 => CTR => I3: 1,4
* DIS G1: 1,5 # H7: 2,3 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 # I4: 1,5 => CTR => I4: 3,6,7,8
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 # C4: 1,5 => CTR => C4: 8
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 # E4: 1,5 => CTR => E4: 7
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 # D4: 6 => CTR => D4: 1,5
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 + D4: 1,5 # A5: 3,6 => CTR => A5: 4
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 + D4: 1,5 + A5: 4 => CTR => G4: 3,6,7,8
* PRF G1: 1,5 + G4: 3,6,7,8 # G6: 1,5 # H5: 3,6 => SOL
* STA G1: 1,5 + G4: 3,6,7,8 # G6: 1,5 + H5: 3,6
* CNT  25 HDP CHAINS / 329 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....5....49....3......2....9.4..7..8.......3....21....5..9.5....41...6....5. initial
98.76....5....49....3......2....9.4..7..8.......3....21....5..9.5....41...6....5. autosolve
984763521517824936623591784231659847479182365865347192148235679352976418796418253 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
D3: 5,9
E3: 5,9
H1: 2,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D5,F5: 2.. / D5 = 2  =>  7 pairs (_) / F5 = 2  =>  7 pairs (_)
F1,E2: 3.. / F1 = 3  =>  5 pairs (_) / E2 = 3  =>  4 pairs (_)
B4,A5: 3.. / B4 = 3  =>  5 pairs (_) / A5 = 3  =>  6 pairs (_)
I1,I3: 4.. / I1 = 4  =>  4 pairs (_) / I3 = 4  =>  4 pairs (_)
D5,E6: 4.. / D5 = 4  =>  8 pairs (_) / E6 = 4  =>  4 pairs (_)
C1,I1: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / I1 = 4  =>  4 pairs (_)
D3,E3: 5.. / D3 = 5  =>  2 pairs (_) / E3 = 5  =>  2 pairs (_)
G1,I1: 5.. / G1 = 5  =>  3 pairs (_) / I1 = 5  =>  4 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  4 pairs (_) / A3 = 7  =>  6 pairs (_)
D2,F3: 8.. / D2 = 8  =>  4 pairs (_) / F3 = 8  =>  4 pairs (_)
D3,E3: 9.. / D3 = 9  =>  2 pairs (_) / E3 = 9  =>  2 pairs (_)
H5,H6: 9.. / H5 = 9  =>  3 pairs (_) / H6 = 9  =>  4 pairs (_)
C8,B9: 9.. / C8 = 9  =>  3 pairs (_) / B9 = 9  =>  3 pairs (_)
C5,H5: 9.. / C5 = 9  =>  4 pairs (_) / H5 = 9  =>  3 pairs (_)
B6,B9: 9.. / B6 = 9  =>  3 pairs (_) / B9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.453559  START: 06:11:30.558261  END: 06:11:42.011820 2020-12-19
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:04.295372  START: 06:11:47.901262  END: 06:14:52.196634 2020-12-19
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00042015-12_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G1: 2,3 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 8 => CTR => H3: 6,7
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # H7: 6,7,8 => CTR => H7: 2,3
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # B6: 1,6 => CTR => B6: 4,9
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 # G9: 2,3 => CTR => G9: 7,8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 # H2: 6,7 => CTR => H2: 8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 # F8: 6,7 => CTR => F8: 3
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 + F8: 3 => CTR => G1: 1,5
* DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3
* DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3
* DIS G1: 1,5 # F1: 1 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5
* DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,4
* DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 + B3: 2,4 # G9: 3,7 => CTR => G9: 2,8
* DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 + B3: 2,4 + G9: 2,8 # I3: 6,7 => CTR => I3: 1,4
* DIS G1: 1,5 # H7: 2,3 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 # I4: 1,5 => CTR => I4: 3,6,7,8
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 # C4: 1,5 => CTR => C4: 8
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 # E4: 1,5 => CTR => E4: 7
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 # D4: 6 => CTR => D4: 1,5
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 + D4: 1,5 # A5: 3,6 => CTR => A5: 4
* DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 + D4: 1,5 + A5: 4 => CTR => G4: 3,6,7,8
* PRF G1: 1,5 + G4: 3,6,7,8 # G6: 1,5 # H5: 3,6 => SOL
* STA G1: 1,5 + G4: 3,6,7,8 # G6: 1,5 + H5: 3,6
* CNT  25 HDP CHAINS / 329 HYP OPENED

Header Info

42015;12_07;GP;23;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 984763521517824936623591784231659847479182365865347192148235679352976418796418253 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 => UNS
* INC # F1: 1 => UNS
* INC # H7: 2,3 => UNS
* INC # H7: 6,7,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 => UNS
* INC # F1: 1 => UNS
* INC # H7: 2,3 => UNS
* INC # H7: 6,7,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 => UNS
* INC # F1: 1 => UNS
* INC # H7: 2,3 => UNS
* INC # H7: 6,7,8 => UNS
* DIS # G1: 2,3 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,8
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 6,7 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 6,7 => UNS
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 8 => CTR => H3: 6,7
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 2,3 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 2,3 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 7,8 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 2,3 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 7,8 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # H7: 2,3 => UNS
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # H7: 6,7,8 => CTR => H7: 2,3
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # G6: 6,7 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # H6: 6,7 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # F8: 6,7 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # F8: 3 => UNS
* INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # B4: 1,6 => UNS
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # B6: 1,6 => CTR => B6: 4,9
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 # G9: 2,3 => CTR => G9: 7,8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 # H2: 6,7 => CTR => H2: 8
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 # F8: 6,7 => CTR => F8: 3
* DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 + F8: 3 => CTR => G1: 1,5
* INC G1: 1,5 # I1: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # I1: 3,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # G4: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # G5: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # G6: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 6,7,8 => UNS
* INC G1: 1,5 # F1: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # F1: 1 => UNS
* INC G1: 1,5 # H7: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H7: 6,7,8 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # I1: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # I1: 4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G4: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G5: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G6: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 2,3 => UNS
* DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 1 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # H6: 6,9 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # H6: 7,8 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # B3: 1,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # B3: 2,6 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # I1: 1,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # I1: 5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # C5: 1,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # C6: 1,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 1 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # F8: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # F9: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # I1: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # I1: 4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # G4: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # G5: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # G6: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 1 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # H6: 6,9 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # H6: 7,8 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # I1: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # I1: 4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G4: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G5: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G6: 1,5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 2,3 => UNS
* DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 1 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # H6: 6,9 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # H6: 7,8 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # B3: 1,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # B3: 2,6 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # I1: 1,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # I1: 5 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # C5: 1,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # C6: 1,4 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 2,3 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 1 => UNS
* INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # F8: 2,3 => UNS
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* CNT 328 HDP CHAINS / 329 HYP OPENED