Analysis of xx-ph-00041759-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75....4....3.9..7.8...3..5......2..1........63....1....7..5..8...82....4 initial

Autosolve

position: 98.7..6..75....4....3.9..7.8...3..5......2..1........63....1....7..5..8...82....4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:05.837674

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E7: 6,7 # E6: 4,8 => CTR => E6: 1
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 # F6: 4,8 => CTR => F6: 5,7,9
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 # G9: 1,5 => CTR => G9: 3,7,9
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 + G9: 3,7,9 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,6
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 + G9: 3,7,9 + C8: 2,6 => CTR => E7: 4,8
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,4,6
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # G7: 2,9 => CTR => G7: 5,7
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 1
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # H2: 1,2 => CTR => H2: 9
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # D4: 6 => CTR => D4: 1,4
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,4,6
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # G7: 2,9 => CTR => G7: 5,7
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 1
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # H2: 1,2 => CTR => H2: 9
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # D4: 6 => CTR => D4: 1,4
* PRF E7: 4,8 # E5: 4,8 # C1: 1,2 => SOL
* STA E7: 4,8 # E5: 4,8 + C1: 1,2
* CNT  16 HDP CHAINS / 105 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75....4....3.9..7.8...3..5......2..1........63....1....7..5..8...82....4 initial
98.7..6..75....4....3.9..7.8...3..5......2..1........63....1....7..5..8...82....4 autosolve
981724635752368419463195278814936752637542891529817346345681927276459183198273564 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E9: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,E2: 2.. / E1 = 2  =>  4 pairs (_) / E2 = 2  =>  3 pairs (_)
B5,B6: 3.. / B5 = 3  =>  2 pairs (_) / B6 = 3  =>  1 pairs (_)
D2,D8: 3.. / D2 = 3  =>  3 pairs (_) / D8 = 3  =>  5 pairs (_)
H5,H6: 4.. / H5 = 4  =>  2 pairs (_) / H6 = 4  =>  2 pairs (_)
C7,A9: 5.. / C7 = 5  =>  3 pairs (_) / A9 = 5  =>  2 pairs (_)
F1,I1: 5.. / F1 = 5  =>  2 pairs (_) / I1 = 5  =>  4 pairs (_)
A9,G9: 5.. / A9 = 5  =>  2 pairs (_) / G9 = 5  =>  3 pairs (_)
H7,H9: 6.. / H7 = 6  =>  1 pairs (_) / H9 = 6  =>  5 pairs (_)
I4,I7: 7.. / I4 = 7  =>  2 pairs (_) / I7 = 7  =>  3 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  6 pairs (_) / I3 = 8  =>  1 pairs (_)
G5,G6: 8.. / G5 = 8  =>  1 pairs (_) / G6 = 8  =>  1 pairs (_)
D7,E7: 8.. / D7 = 8  =>  1 pairs (_) / E7 = 8  =>  1 pairs (_)
H2,I2: 9.. / H2 = 9  =>  3 pairs (_) / I2 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.751910  START: 04:01:52.660097  END: 04:02:01.412007 2020-12-19
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:05.464862  START: 04:02:05.211052  END: 04:03:10.675914 2020-12-19
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00041759-12_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E7: 6,7 # E6: 4,8 => CTR => E6: 1
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 # F6: 4,8 => CTR => F6: 5,7,9
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 # G9: 1,5 => CTR => G9: 3,7,9
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 + G9: 3,7,9 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,6
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 + G9: 3,7,9 + C8: 2,6 => CTR => E7: 4,8
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,4,6
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # G7: 2,9 => CTR => G7: 5,7
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 1
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # H2: 1,2 => CTR => H2: 9
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # D4: 6 => CTR => D4: 1,4
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,4,6
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # G7: 2,9 => CTR => G7: 5,7
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 1
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # H2: 1,2 => CTR => H2: 9
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # D4: 6 => CTR => D4: 1,4
* PRF E7: 4,8 # E5: 4,8 # C1: 1,2 => SOL
* STA E7: 4,8 # E5: 4,8 + C1: 1,2
* CNT  16 HDP CHAINS / 105 HYP OPENED

Header Info

41759;12_07;GP;24;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 981724635752368419463195278814936752637542891529817346345681927276459183198273564 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 6,7 => UNS
* INC # F9: 6,7 => UNS
* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 4,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 6,7 => UNS
* INC # F9: 6,7 => UNS
* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 4,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 6,7 => UNS
* INC # F9: 6,7 => UNS
* INC # E5: 6,7 => UNS
* INC # E5: 4,8 => UNS
* DIS # E7: 6,7 # E6: 4,8 => CTR => E6: 1
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 # F6: 4,8 => CTR => F6: 5,7,9
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 # G9: 1,5 => CTR => G9: 3,7,9
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 + G9: 3,7,9 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,6
* DIS # E7: 6,7 + E6: 1 + F6: 5,7,9 + G9: 3,7,9 + C8: 2,6 => CTR => E7: 4,8
* INC E7: 4,8 # D7: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # D7: 6,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # E6: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # H2: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # G3: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # C1: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # E1: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # G9: 1,5 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # G9: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # A6: 1,5 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # A6: 2,4 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,4,6
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # G9: 1,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # H9: 1,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # B4: 1,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # B6: 1,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # D7: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # D7: 9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # E5: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # E6: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # E5: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # E5: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # F4: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # F4: 4,9 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # G7: 2,9 => CTR => G7: 5,7
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 # I7: 2,9 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 1
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # I7: 2,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # I7: 5,7 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # H2: 1,2 => CTR => H2: 9
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # F2: 3,6 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # F2: 8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # D4: 1,4 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # D4: 6 => CTR => D4: 1,4
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 + D4: 1,4 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # H2: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # G3: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # C1: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # E1: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # G9: 1,5 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # G9: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # A6: 1,5 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 # A6: 2,4 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 # C8: 1,9 => CTR => C8: 2,4,6
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # G9: 1,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # H9: 1,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # B4: 1,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # B6: 1,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # D7: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # D7: 9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # E5: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # E6: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # E5: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # E5: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # F4: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # F4: 4,9 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 # G7: 2,9 => CTR => G7: 5,7
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 # I7: 2,9 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 # G8: 2,9 => CTR => G8: 1
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # I7: 2,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # I7: 5,7 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 # H2: 1,2 => CTR => H2: 9
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # F2: 3,6 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # F2: 8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # D4: 1,4 => UNS
* DIS E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 # D4: 6 => CTR => D4: 1,4
* INC E7: 4,8 # F9: 6,7 + C8: 2,4,6 + G7: 5,7 + G8: 1 + H2: 9 + D4: 1,4 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 # D7: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 # D7: 6,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 # E5: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 # E6: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 # D8: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 # F8: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 # G9: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 # H9: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # F9: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # F4: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # C5: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # C5: 4,5,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # D7: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # D7: 6,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # E6: 4,8 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # E6: 1 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # F9: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 # F9: 3,9 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 6,7 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 4,8 # E2: 1,2 => UNS
* INC E7: 4,8 # E5: 4,8 # E2: 6 => UNS
* PRF E7: 4,8 # E5: 4,8 # C1: 1,2 => SOL
* STA E7: 4,8 # E5: 4,8 + C1: 1,2
* CNT 104 HDP CHAINS / 105 HYP OPENED