Analysis of xx-ph-00041411-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..95......4..87..4....397..7.2.......3.....6.4...938.....1...........2. initial

Autosolve

position: 98.7..6..7..95......4..879.4....397..7.2.......3.....6.4...938.....1..6........2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:08:07.416779

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D4: 6,8 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8
* DIS # E5: 6,8 # D6: 1,5 => CTR => D6: 4
* DIS # E5: 6,8 + D6: 4 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8
* DIS # E5: 6,8 + D6: 4 + D9: 3,8 # I8: 4,5 => CTR => I8: 7,9
* DIS # E5: 6,8 + D6: 4 + D9: 3,8 + I8: 7,9 # D8: 5 => CTR => D8: 3,8
* DIS # D9: 5,6 # E5: 6,8 => CTR => E5: 9
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 # H5: 1,5 => CTR => H5: 3,4
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,4,8
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 # G6: 1,5 => CTR => G6: 2,8
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 # A6: 1,5 => CTR => A6: 2,8
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 # H1: 3 => CTR => H1: 1,5
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 + H1: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 2
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 + H1: 1,5 + I4: 2 => CTR => D9: 3,4,8
* DIS D9: 3,4,8 # A7: 5,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8
* DIS D9: 3,4,8 # C7: 5,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8
* DIS D9: 3,4,8 # D4: 1,8 # D6: 1,8 => CTR => D6: 4,5
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 # G6: 4,5 => CTR => G6: 2,8
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 # G5: 8 => CTR => G5: 4,5
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 3,5
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 # C1: 5 => CTR => C1: 1,2
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 + C1: 1,2 # I2: 2,8 => CTR => I2: 1,4
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 + C1: 1,2 + I2: 1,4 => CTR => I8: 7,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # I9: 4,5 # D8: 4,5 => CTR => D8: 3,8
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 # E7: 6 => CTR => E7: 2,7
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 8,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 1,7,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 # G9: 1 => CTR => G9: 4,5
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 # I9: 1 => CTR => I9: 7,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 # F9: 6 => CTR => F9: 4,5
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 # C9: 1,6 => CTR => C9: 7,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,3
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,6
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 # F6: 4,5 => CTR => F6: 1,7
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,8
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 + I2: 4,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 6
* PRF D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 + I2: 4,8 + E3: 6 => SOL
* STA D9: 3,4,8 + I8: 7,9 + D8: 4,5
* CNT  40 HDP CHAINS / 840 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7..95......4..87..4....397..7.2.......3.....6.4...938.....1...........2. initial
98.7..6..7..95......4..879.4....397..7.2.......3.....6.4...938.....1..6........2. autosolve
985721634736954218124368795461583972879246153253197846542679381398412567617835429 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
E4: 6,8
D7: 5,6
G8: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I4,G6: 2.. / I4 = 2  =>  4 pairs (_) / G6 = 2  =>  3 pairs (_)
E7,F8: 2.. / E7 = 2  =>  5 pairs (_) / F8 = 2  =>  5 pairs (_)
G2,G6: 2.. / G2 = 2  =>  4 pairs (_) / G6 = 2  =>  3 pairs (_)
H5,I5: 3.. / H5 = 3  =>  4 pairs (_) / I5 = 3  =>  3 pairs (_)
E6,F6: 7.. / E6 = 7  =>  4 pairs (_) / F6 = 7  =>  3 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  3 pairs (_) / I2 = 8  =>  3 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
E5,E6: 9.. / E5 = 9  =>  3 pairs (_) / E6 = 9  =>  3 pairs (_)
I8,I9: 9.. / I8 = 9  =>  3 pairs (_) / I9 = 9  =>  3 pairs (_)
C5,E5: 9.. / C5 = 9  =>  3 pairs (_) / E5 = 9  =>  3 pairs (_)
B6,E6: 9.. / B6 = 9  =>  3 pairs (_) / E6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.283134  START: 22:43:55.423862  END: 22:44:03.706996 2020-12-18
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:08:05.921185  START: 22:44:19.079082  END: 22:52:25.000267 2020-12-18
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00041411-12_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D4: 6,8 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8
* DIS # E5: 6,8 # D6: 1,5 => CTR => D6: 4
* DIS # E5: 6,8 + D6: 4 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8
* DIS # E5: 6,8 + D6: 4 + D9: 3,8 # I8: 4,5 => CTR => I8: 7,9
* DIS # E5: 6,8 + D6: 4 + D9: 3,8 + I8: 7,9 # D8: 5 => CTR => D8: 3,8
* DIS # D9: 5,6 # E5: 6,8 => CTR => E5: 9
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 # H5: 1,5 => CTR => H5: 3,4
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,4,8
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 # G6: 1,5 => CTR => G6: 2,8
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 # A6: 1,5 => CTR => A6: 2,8
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 # H1: 3 => CTR => H1: 1,5
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 + H1: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 2
* DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 + H1: 1,5 + I4: 2 => CTR => D9: 3,4,8
* DIS D9: 3,4,8 # A7: 5,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8
* DIS D9: 3,4,8 # C7: 5,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8
* DIS D9: 3,4,8 # D4: 1,8 # D6: 1,8 => CTR => D6: 4,5
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 # G6: 4,5 => CTR => G6: 2,8
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 # G5: 8 => CTR => G5: 4,5
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 3,5
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 # C1: 5 => CTR => C1: 1,2
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 + C1: 1,2 # I2: 2,8 => CTR => I2: 1,4
* DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 + C1: 1,2 + I2: 1,4 => CTR => I8: 7,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # I9: 4,5 # D8: 4,5 => CTR => D8: 3,8
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 # E7: 6 => CTR => E7: 2,7
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 8,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 1,7,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 # G9: 1 => CTR => G9: 4,5
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 # I9: 1 => CTR => I9: 7,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 # F9: 6 => CTR => F9: 4,5
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 # C9: 1,6 => CTR => C9: 7,9
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,3
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,6
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 # F6: 4,5 => CTR => F6: 1,7
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,8
* DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 + I2: 4,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 6
* PRF D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 + I2: 4,8 + E3: 6 => SOL
* STA D9: 3,4,8 + I8: 7,9 + D8: 4,5
* CNT  40 HDP CHAINS / 840 HYP OPENED

Header Info

41411;12_07;GP;24;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 985721634736954218124368795461583972879246153253197846542679381398412567617835429 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 6,8 => UNS
* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # C4: 1,2,5 => UNS
* INC # E9: 6,8 => UNS
* INC # E9: 3,4,7 => UNS
* INC # D9: 5,6 => UNS
* INC # F9: 5,6 => UNS
* INC # A7: 5,6 => UNS
* INC # C7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* INC # I9: 4,5 => UNS
* INC # D8: 4,5 => UNS
* INC # F8: 4,5 => UNS
* INC # G5: 4,5 => UNS
* INC # G6: 4,5 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 6,8 => UNS
* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # C4: 1,2,5 => UNS
* INC # E9: 6,8 => UNS
* INC # E9: 3,4,7 => UNS
* INC # D9: 5,6 => UNS
* INC # F9: 5,6 => UNS
* INC # A7: 5,6 => UNS
* INC # C7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* INC # I9: 4,5 => UNS
* INC # D8: 4,5 => UNS
* INC # F8: 4,5 => UNS
* INC # G5: 4,5 => UNS
* INC # G6: 4,5 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 6,8 => UNS
* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # C4: 1,2,5 => UNS
* INC # E9: 6,8 => UNS
* INC # E9: 3,4,7 => UNS
* INC # D9: 5,6 => UNS
* INC # F9: 5,6 => UNS
* INC # A7: 5,6 => UNS
* INC # C7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* INC # I9: 4,5 => UNS
* INC # D8: 4,5 => UNS
* INC # F8: 4,5 => UNS
* INC # G5: 4,5 => UNS
* INC # G6: 4,5 => UNS
* INC # D4: 6,8 # D9: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 # D9: 3,4,5 => UNS
* INC # D4: 6,8 # E9: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 # E9: 3,4,7 => UNS
* INC # D4: 6,8 # E6: 4,9 => UNS
* INC # D4: 6,8 # E6: 7 => UNS
* INC # D4: 6,8 # D9: 5,6 => UNS
* INC # D4: 6,8 # F9: 5,6 => UNS
* INC # D4: 6,8 # A7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 6,8 # C7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 6,8 # I8: 4,5 => UNS
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* CNT 840 HDP CHAINS / 840 HYP OPENED