Analysis of xx-ph-00039083-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....7.5.........9.7.4...6.3....89...6.....45..22.....1...1...3.....65...9. initial

Autosolve

position: 98.7..6....7.5.........9.7.4...6.3....89...6.....45..22.....1...1...3.....65...9. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:11.400874

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 1,8 # C4: 1 => CTR => C4: 2,9
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 # D6: 8 => CTR => D6: 1,3
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 # F2: 1,2 => CTR => F2: 6,8
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 # E5: 3 => CTR => E5: 1,2
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 # G8: 4,7 => CTR => G8: 2,5,8
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 + G8: 2,5,8 # G9: 4,7 => CTR => G9: 2,8
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 + G8: 2,5,8 + G9: 2,8 => CTR => I4: 5,7,9
* DIS I4: 5,7,9 # H4: 5 # G6: 8 => CTR => G6: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 # D6: 1,8 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,4,6,8
* DIS I4: 5,7,9 # D6: 1,8 + D3: 3,4,6,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,6
* DIS I4: 5,7,9 # D6: 1,8 + D3: 3,4,6,8 + D2: 2,3,4,6 # I4: 5 => CTR => I4: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 # G6: 8 => CTR => G6: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 # B2: 3,6 => CTR => B2: 2,4
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 # A3: 3,6 => CTR => A3: 1,5
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 # A6: 1,3 => CTR => A6: 6,7
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 # C6: 9 => CTR => C6: 1,3
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 # B6: 6 => CTR => B6: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 # I7: 3,4 => CTR => I7: 5,6,7,8
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 + I7: 5,6,7,8 # I9: 7,8 => CTR => I9: 3,4
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 + I7: 5,6,7,8 + I9: 3,4 # C7: 9 => CTR => C7: 3,4
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 + I7: 5,6,7,8 + I9: 3,4 + C7: 3,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 5
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 + I7: 5,6,7,8 + I9: 3,4 + C7: 3,4 + C1: 5 => CTR => H2: 2,3,4
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 # G6: 8 => CTR => G6: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 # E3: 2,3 => CTR => E3: 1,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 # E5: 7 => CTR => E5: 2,3
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,6,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 # F9: 1,8 => CTR => F9: 2,4
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 + F9: 2,4 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,3,6
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 + F9: 2,4 + D3: 1,3,6 # D2: 1,3,6 => CTR => D2: 2,4
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 + F9: 2,4 + D3: 1,3,6 + D2: 2,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 5
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 + F9: 2,4 + D3: 1,3,6 + D2: 2,4 + C1: 5 => CTR => H4: 1,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,6,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 # E3: 1,2 => CTR => E3: 8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 + E3: 8 # E9: 7 => CTR => E9: 1,2
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 + E3: 8 + E9: 1,2 # D4: 1,8 => CTR => D4: 2
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 + E3: 8 + E9: 1,2 + D4: 2 # F4: 1,8 => CTR => F4: 7
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 + E3: 8 + E9: 1,2 + D4: 2 + F4: 7 => CTR => D6: 3
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,6,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,6,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 # C1: 2,3 # B3: 2,3 => CTR => B3: 4,5,6
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 # C1: 2,3 + B3: 4,5,6 # C3: 2,3 => CTR => C3: 1,4,5
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 # C1: 2,3 + B3: 4,5,6 + C3: 1,4,5 # B2: 4,6 => CTR => B2: 2,3
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 # C1: 2,3 + B3: 4,5,6 + C3: 1,4,5 + B2: 2,3 # E3: 8 => CTR => E3: 2,3
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 # C1: 2,3 + B3: 4,5,6 + C3: 1,4,5 + B2: 2,3 + E3: 2,3 # F4: 2,8 => CTR => F4: 7
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 # C1: 2,3 + B3: 4,5,6 + C3: 1,4,5 + B2: 2,3 + E3: 2,3 + F4: 7 => CTR => C1: 1,4,5
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 + C1: 1,4,5 # H1: 2,3 # C3: 1,5 => CTR => C3: 2,3,4
* PRF I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 + C1: 1,4,5 # H1: 2,3 + C3: 2,3,4 # F4: 2,8 => SOL
* STA I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 + C1: 1,4,5 # H1: 2,3 + C3: 2,3,4 + F4: 2,8
* CNT  49 HDP CHAINS / 462 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....7.5.........9.7.4...6.3....89...6.....45..22.....1...1...3.....65...9. initial
98.7..6....7.5.........9.7.4...6.3....89...6.....45..22.....1...1...3.....65...9. autosolve
985724631137856249642139875459268317328971564761345982293487156514693728876512493 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H6: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E9,F9: 1.. / E9 = 1  =>  2 pairs (_) / F9 = 1  =>  3 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  5 pairs (_) / D6 = 3  =>  3 pairs (_)
G5,I5: 4.. / G5 = 4  =>  1 pairs (_) / I5 = 4  =>  2 pairs (_)
A6,B6: 6.. / A6 = 6  =>  2 pairs (_) / B6 = 6  =>  1 pairs (_)
I7,I8: 6.. / I7 = 6  =>  3 pairs (_) / I8 = 6  =>  1 pairs (_)
D8,I8: 6.. / D8 = 6  =>  3 pairs (_) / I8 = 6  =>  1 pairs (_)
F2,F7: 6.. / F2 = 6  =>  2 pairs (_) / F7 = 6  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  2 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
G2,I2: 9.. / G2 = 9  =>  2 pairs (_) / I2 = 9  =>  4 pairs (_)
I4,G6: 9.. / I4 = 9  =>  2 pairs (_) / G6 = 9  =>  4 pairs (_)
E7,E8: 9.. / E7 = 9  =>  4 pairs (_) / E8 = 9  =>  3 pairs (_)
C8,E8: 9.. / C8 = 9  =>  4 pairs (_) / E8 = 9  =>  3 pairs (_)
G2,G6: 9.. / G2 = 9  =>  2 pairs (_) / G6 = 9  =>  4 pairs (_)
I2,I4: 9.. / I2 = 9  =>  4 pairs (_) / I4 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.229484  START: 23:23:49.148965  END: 23:23:58.378449 2020-12-17
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:09.697420  START: 23:24:03.833238  END: 23:28:13.530658 2020-12-17
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00039083-12_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 1,8 # C4: 1 => CTR => C4: 2,9
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 # D6: 8 => CTR => D6: 1,3
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 # F2: 1,2 => CTR => F2: 6,8
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 # E5: 3 => CTR => E5: 1,2
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 # G8: 4,7 => CTR => G8: 2,5,8
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 + G8: 2,5,8 # G9: 4,7 => CTR => G9: 2,8
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 + G8: 2,5,8 + G9: 2,8 => CTR => I4: 5,7,9
* DIS I4: 5,7,9 # H4: 5 # G6: 8 => CTR => G6: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 # D6: 1,8 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,4,6,8
* DIS I4: 5,7,9 # D6: 1,8 + D3: 3,4,6,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,6
* DIS I4: 5,7,9 # D6: 1,8 + D3: 3,4,6,8 + D2: 2,3,4,6 # I4: 5 => CTR => I4: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 # G6: 8 => CTR => G6: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 # B2: 3,6 => CTR => B2: 2,4
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 # A3: 3,6 => CTR => A3: 1,5
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 # A6: 1,3 => CTR => A6: 6,7
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 # C6: 9 => CTR => C6: 1,3
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 # B6: 6 => CTR => B6: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 # I7: 3,4 => CTR => I7: 5,6,7,8
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 + I7: 5,6,7,8 # I9: 7,8 => CTR => I9: 3,4
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 + I7: 5,6,7,8 + I9: 3,4 # C7: 9 => CTR => C7: 3,4
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 + I7: 5,6,7,8 + I9: 3,4 + C7: 3,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 5
* DIS I4: 5,7,9 # H2: 1,8 + G6: 7,9 + B2: 2,4 + A3: 1,5 + A6: 6,7 + C6: 1,3 + B6: 7,9 + I7: 5,6,7,8 + I9: 3,4 + C7: 3,4 + C1: 5 => CTR => H2: 2,3,4
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 # G6: 8 => CTR => G6: 7,9
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 # E3: 2,3 => CTR => E3: 1,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 # E5: 7 => CTR => E5: 2,3
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,6,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 # F9: 1,8 => CTR => F9: 2,4
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 + F9: 2,4 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,3,6
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 + F9: 2,4 + D3: 1,3,6 # D2: 1,3,6 => CTR => D2: 2,4
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 + F9: 2,4 + D3: 1,3,6 + D2: 2,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 5
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 # H4: 5 + G6: 7,9 + E3: 1,8 + E5: 2,3 + F2: 1,6,8 + F9: 2,4 + D3: 1,3,6 + D2: 2,4 + C1: 5 => CTR => H4: 1,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,6,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 # E3: 1,2 => CTR => E3: 8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 + E3: 8 # E9: 7 => CTR => E9: 1,2
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 + E3: 8 + E9: 1,2 # D4: 1,8 => CTR => D4: 2
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 + E3: 8 + E9: 1,2 + D4: 2 # F4: 1,8 => CTR => F4: 7
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 # D6: 1,8 + F1: 4 + D3: 3,6,8 + E3: 8 + E9: 1,2 + D4: 2 + F4: 7 => CTR => D6: 3
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,6,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,6,8
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 # C1: 2,3 # B3: 2,3 => CTR => B3: 4,5,6
* DIS I4: 5,7,9 + H2: 2,3,4 + H4: 1,8 + D6: 3 + D3: 1,6,8 + D3: 1,6,8 # C1: 2,3 + B3: 4,5,6 # C3: 2,3 => CTR => C3: 1,4,5
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* CNT  49 HDP CHAINS / 462 HYP OPENED

Header Info

39083;12_07;GP;24;11.30;11.30;10.10

Solution

position: 985724631137856249642139875459268317328971564761345982293487156514693728876512493 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # D6: 3 => UNS
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* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H4: 1,8 => UNS
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* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 # C3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 # E5: 1,2 => UNS
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* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 # G8: 4,7 => CTR => G8: 2,5,8
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 + G8: 2,5,8 # G9: 4,7 => CTR => G9: 2,8
* DIS # I4: 1,8 + C4: 2,9 + D6: 1,3 + F1: 4 + F2: 6,8 + E5: 1,2 + G8: 2,5,8 + G9: 2,8 => CTR => I4: 5,7,9
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* CNT 461 HDP CHAINS / 462 HYP OPENED