Analysis of xx-ph-00038642-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7...6......5..97..8.....5....43...6.....2...1.5...48.....6...5.....1..23 initial
Autosolve
position: 98.7.....7...6......5..97..8.....5....43...6.....2...1.5...48.....6...5.....1..23 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:41.814204
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I5: 2,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 1 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 # H4: 3 => CTR => H4: 4,7 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 # B9: 4,6 => CTR => B9: 7,9 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 # G9: 9 => CTR => G9: 4,6 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,3,6,7 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 # D9: 9 => CTR => D9: 5,8 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 # B8: 1,7 => CTR => B8: 3,4 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 # F5: 5,7 => CTR => F5: 8 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 + F5: 8 # I8: 4,7 => CTR => I8: 9 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 + F5: 8 + I8: 9 # C9: 7,9 => CTR => C9: 8 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 + F5: 8 + I8: 9 + C9: 8 => CTR => I5: 7,8 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 # B9: 4,6 => CTR => B9: 7,9 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 # G9: 9 => CTR => G9: 4,6 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # B8: 7,9 => CTR => B8: 1,2,3,4 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + B8: 1,2,3,4 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3,6 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + B8: 1,2,3,4 + B4: 1,2,3,6 # B6: 7,9 => CTR => B6: 3,6 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + B8: 1,2,3,4 + B4: 1,2,3,6 + B6: 3,6 # A6: 3,6 => CTR => A6: 5 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + B8: 1,2,3,4 + B4: 1,2,3,6 + B6: 3,6 + A6: 5 # C7: 7,9 => CTR => C7: 1,2,3,6 * DIS I5: 7,8 # B9: 4,6 # H6: 3,4 => CTR => H6: 7,8,9 * DIS I5: 7,8 # B9: 4,6 + H6: 7,8,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 3,4 * DIS I5: 7,8 # B9: 4,6 + H6: 7,8,9 + H4: 3,4 # G2: 1 => CTR => G2: 3,4 * PRF I5: 7,8 # B9: 4,6 + H6: 7,8,9 + H4: 3,4 + G2: 3,4 # C8: 3,9 => SOL * STA I5: 7,8 # B9: 4,6 + H6: 7,8,9 + H4: 3,4 + G2: 3,4 + C8: 3,9 * CNT 23 HDP CHAINS / 335 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7...6......5..97..8.....5....43...6.....2...1.5...48.....6...5.....1..23 | initial |
| 98.7.....7...6......5..97..8.....5....43...6.....2...1.5...48.....6...5.....1..23 | autosolve |
| 983742615742165398615839742826471539194358267537926481351294876279683154468517923 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) G5: 2,9 A9: 4,6 D7: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 5 pairs (_) / G8 = 1 => 4 pairs (_) D7,F8: 2.. / D7 = 2 => 2 pairs (_) / F8 = 2 => 9 pairs (_) I1,I2: 5.. / I1 = 5 => 5 pairs (_) / I2 = 5 => 3 pairs (_) A5,A6: 5.. / A5 = 5 => 4 pairs (_) / A6 = 5 => 4 pairs (_) D9,F9: 5.. / D9 = 5 => 4 pairs (_) / F9 = 5 => 4 pairs (_) E1,E5: 5.. / E1 = 5 => 3 pairs (_) / E5 = 5 => 5 pairs (_) F4,F6: 6.. / F4 = 6 => 3 pairs (_) / F6 = 6 => 5 pairs (_) I7,G9: 6.. / I7 = 6 => 4 pairs (_) / G9 = 6 => 4 pairs (_) G1,G9: 6.. / G1 = 6 => 4 pairs (_) / G9 = 6 => 4 pairs (_) I5,H6: 8.. / I5 = 8 => 3 pairs (_) / H6 = 8 => 3 pairs (_) C8,C9: 8.. / C8 = 8 => 5 pairs (_) / C9 = 8 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.260449 START: 15:00:42.195663 END: 15:00:48.456112 2020-12-17 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:40.595137 START: 15:00:58.148501 END: 15:03:38.743638 2020-12-17 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00038642-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I5: 2,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 1 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 # H4: 3 => CTR => H4: 4,7 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 # B9: 4,6 => CTR => B9: 7,9 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 # G9: 9 => CTR => G9: 4,6 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,3,6,7 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 # D9: 9 => CTR => D9: 5,8 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 # B8: 1,7 => CTR => B8: 3,4 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 # F5: 5,7 => CTR => F5: 8 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 + F5: 8 # I8: 4,7 => CTR => I8: 9 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 + F5: 8 + I8: 9 # C9: 7,9 => CTR => C9: 8 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 + F5: 8 + I8: 9 + C9: 8 => CTR => I5: 7,8 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 # B9: 4,6 => CTR => B9: 7,9 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 # G9: 9 => CTR => G9: 4,6 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # B8: 7,9 => CTR => B8: 1,2,3,4 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + B8: 1,2,3,4 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3,6 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + B8: 1,2,3,4 + B4: 1,2,3,6 # B6: 7,9 => CTR => B6: 3,6 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + B8: 1,2,3,4 + B4: 1,2,3,6 + B6: 3,6 # A6: 3,6 => CTR => A6: 5 * DIS I5: 7,8 # I4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + B8: 1,2,3,4 + B4: 1,2,3,6 + B6: 3,6 + A6: 5 # C7: 7,9 => CTR => C7: 1,2,3,6 * DIS I5: 7,8 # B9: 4,6 # H6: 3,4 => CTR => H6: 7,8,9 * DIS I5: 7,8 # B9: 4,6 + H6: 7,8,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 3,4 * DIS I5: 7,8 # B9: 4,6 + H6: 7,8,9 + H4: 3,4 # G2: 1 => CTR => G2: 3,4 * PRF I5: 7,8 # B9: 4,6 + H6: 7,8,9 + H4: 3,4 + G2: 3,4 # C8: 3,9 => SOL * STA I5: 7,8 # B9: 4,6 + H6: 7,8,9 + H4: 3,4 + G2: 3,4 + C8: 3,9 * CNT 23 HDP CHAINS / 335 HYP OPENED
Header Info
38642;12_07;GP;23;11.30;11.30;11.20
Solution
position: 983742615742165398615839742826471539194358267537926481351294876279683154468517923 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,9 => UNS * INC # I5: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # G2: 1,3,4 => UNS * INC # B9: 4,6 => UNS * INC # B9: 7,9 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # G9: 9 => UNS * INC # A3: 4,6 => UNS * INC # A3: 1,2,3 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,3,6,7 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,9 => UNS * INC # I5: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # G2: 1,3,4 => UNS * INC # B9: 4,6 => UNS * INC # B9: 7,9 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # G9: 9 => UNS * INC # A3: 4,6 => UNS * INC # A3: 1,2,3 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,3,6,7 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,9 => UNS * INC # I5: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # G2: 1,3,4 => UNS * INC # B9: 4,6 => UNS * INC # B9: 7,9 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # G9: 9 => UNS * INC # A3: 4,6 => UNS * INC # A3: 1,2,3 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,3,6,7 => UNS * INC # I4: 2,9 # B4: 2,9 => UNS * INC # I4: 2,9 # C4: 2,9 => UNS * INC # I4: 2,9 # I2: 2,9 => UNS * INC # I4: 2,9 # I2: 4,5,8 => UNS * INC # I4: 2,9 # B5: 2,9 => UNS * INC # I4: 2,9 # B5: 1,7 => UNS * INC # I4: 2,9 # G2: 2,9 => UNS * INC # I4: 2,9 # G2: 1,3,4 => UNS * INC # I4: 2,9 # H6: 7,8 => UNS * INC # I4: 2,9 # H6: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,9 # E5: 7,8 => UNS * INC # I4: 2,9 # F5: 7,8 => UNS * INC # I4: 2,9 # H4: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,9 # H6: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,9 # G1: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,9 # G2: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,9 # B9: 4,6 => UNS * INC # I4: 2,9 # B9: 7,9 => UNS * INC # I4: 2,9 # G9: 4,6 => UNS * INC # I4: 2,9 # G9: 9 => UNS * INC # I4: 2,9 # A3: 4,6 => UNS * INC # I4: 2,9 # A3: 1,2,3 => UNS * INC # I4: 2,9 # C7: 2,9 => UNS * INC # I4: 2,9 # C7: 1,3,6,7 => UNS * INC # I4: 2,9 => UNS * INC # I5: 2,9 # F5: 1,5 => UNS * INC # I5: 2,9 # F5: 7,8 => UNS * INC # I5: 2,9 # F5: 1,7 => UNS * INC # I5: 2,9 # F5: 5,8 => UNS * INC # I5: 2,9 # B8: 1,7 => UNS * INC # I5: 2,9 # B8: 2,3,4,9 => UNS * DIS # I5: 2,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 1 * INC # I5: 2,9 + D4: 1 # H4: 4,7 => UNS * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 # H4: 3 => CTR => H4: 4,7 * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 # I8: 4,7 => UNS * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 # I8: 9 => UNS * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 # G2: 2,9 => UNS * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 # G2: 1,4 => UNS * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 # B9: 4,6 => CTR => B9: 7,9 * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 # G9: 4,6 => UNS * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 # G9: 9 => CTR => G9: 4,6 * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # A3: 4,6 => UNS * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # A3: 1,2,3 => UNS * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # A3: 4,6 => UNS * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # A3: 1,2,3 => UNS * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,3,6,7 * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 # D9: 5,8 => UNS * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 # D9: 9 => CTR => D9: 5,8 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 # B8: 1,7 => CTR => B8: 3,4 * INC # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 # E5: 5,7 => UNS * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 # F5: 5,7 => CTR => F5: 8 * DIS # I5: 2,9 + D4: 1 + H4: 4,7 + B9: 7,9 + G9: 4,6 + C7: 1,3,6,7 + D9: 5,8 + B2: 1,4 + B8: 3,4 + F5: 8 # I8: 4,7 => CTR => I8: 9 * DIS # 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