Analysis of xx-ph-00038499-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...9......5..4...3.....7...7.3..8.......2.1..9.6..3....4....2......1..5 initial

Autosolve

position: 98.7.....64..9......5..4...3.....7...7.3..8......72.13.9.6..3....4....2......1..5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:37.840884

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B4: 5,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,6,8
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,9
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # G6: 4,9 => CTR => G6: 5,6
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 8,9
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 8,9
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 # E9: 4,8 => CTR => E9: 2,3
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 # H9: 4,9 => CTR => H9: 7,8
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 # I3: 6,9 => CTR => I3: 8
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 + I3: 8 => CTR => B4: 1,2
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 # C4: 6,9 => CTR => C4: 8
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,4
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 + G3: 1,2 # G8: 6,9 => CTR => G8: 1
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 + G3: 1,2 + G8: 1 => CTR => A5: 4,5
* PRF B4: 1,2 + A5: 4,5 # B3: 1,2 # G3: 1,2 => SOL
* STA B4: 1,2 + A5: 4,5 # B3: 1,2 + G3: 1,2
* CNT  17 HDP CHAINS / 187 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...9......5..4...3.....7...7.3..8.......2.1..9.6..3....4....2......1..5 initial
98.7.....64..9......5..4...3.....7...7.3..8......72.13.9.6..3....4....2......1..5 autosolve
982713564643295178715864239329148756471356892856972413598627341134589627267431985 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
B6: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I4,I5: 2.. / I4 = 2  =>  1 pairs (_) / I5 = 2  =>  1 pairs (_)
A5,A6: 4.. / A5 = 4  =>  2 pairs (_) / A6 = 4  =>  1 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  3 pairs (_) / A3 = 7  =>  2 pairs (_)
F7,F8: 7.. / F7 = 7  =>  2 pairs (_) / F8 = 7  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:02.407817  START: 11:45:04.184184  END: 11:45:06.592001 2020-12-17
* CP COUNT: (4)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:37.172561  START: 11:45:11.376000  END: 11:46:48.548561 2020-12-17
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00038499-12_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B4: 5,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,6,8
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,9
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # G6: 4,9 => CTR => G6: 5,6
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 8,9
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 8,9
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 # E9: 4,8 => CTR => E9: 2,3
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 # H9: 4,9 => CTR => H9: 7,8
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 # I3: 6,9 => CTR => I3: 8
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 + I3: 8 => CTR => B4: 1,2
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 # C4: 6,9 => CTR => C4: 8
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,4
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 + G3: 1,2 # G8: 6,9 => CTR => G8: 1
* DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 + G3: 1,2 + G8: 1 => CTR => A5: 4,5
* PRF B4: 1,2 + A5: 4,5 # B3: 1,2 # G3: 1,2 => SOL
* STA B4: 1,2 + A5: 4,5 # B3: 1,2 + G3: 1,2
* CNT  17 HDP CHAINS / 187 HYP OPENED

Header Info

38499;12_07;GP;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982713564643295178715864239329148756471356892856972413598627341134589627267431985 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 5,6 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # G6: 5,6 => UNS
* INC # G6: 4,9 => UNS
* INC # B8: 5,6 => UNS
* INC # B8: 1,3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 5,6 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # G6: 5,6 => UNS
* INC # G6: 4,9 => UNS
* INC # B8: 5,6 => UNS
* INC # B8: 1,3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 5,6 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # G6: 5,6 => UNS
* INC # G6: 4,9 => UNS
* INC # B8: 5,6 => UNS
* INC # B8: 1,3 => UNS
* INC # B4: 5,6 # C1: 1,2 => UNS
* DIS # B4: 5,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 # D3: 1,2 => UNS
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,6,8
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,9
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D3: 8 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # C1: 1,2 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # A3: 1,2 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D3: 8 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # E4: 5,6 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # F4: 5,6 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # H4: 5,6 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D6: 4,8 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D6: 5,9 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # G6: 5,6 => UNS
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # G6: 4,9 => CTR => G6: 5,6
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # C4: 8,9 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # C4: 1,2 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # D6: 8,9 => UNS
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 8,9
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 # C4: 8,9 => UNS
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 8,9
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 # E9: 2,3 => UNS
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 # E9: 4,8 => CTR => E9: 2,3
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 # H9: 4,9 => CTR => H9: 7,8
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # H2: 3,7 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # H2: 5,8 => UNS
* INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # C1: 1,2 => UNS
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 # I3: 6,9 => CTR => I3: 8
* DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 + I3: 8 => CTR => B4: 1,2
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # A5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # C5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B3: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B3: 3 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # A5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # C5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B3: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B3: 3 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # C4: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # A5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # C5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # B3: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # B3: 3 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # D6: 4,8 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # D6: 9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # B8: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # B8: 1,3 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # C4: 8,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # C4: 1,2,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # D6: 8,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # D6: 4 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # H4: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # H5: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # G1: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # G1: 1,2,4 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # A5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # C5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # B3: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # B3: 3 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # B8: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # B8: 1,3 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # H4: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # I4: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # H5: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # I5: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # D6: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # D6: 5,8 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # G9: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # G9: 6 => UNS
* INC B4: 1,2 # G6: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # C4: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # A5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # C5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # B3: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # B3: 3 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # G6: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # G6: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # C9: 2,3 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # C9: 6,7,8 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # B3: 2,3 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # B3: 1 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # C4: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # A5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # C5: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # B3: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # B3: 3 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # D6: 4,8 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # D6: 9 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # B3: 1,3 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # B3: 2 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # H9: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # H9: 7,8 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # D9: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # D9: 2,8 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # G6: 4,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 # G6: 6 => UNS
* INC B4: 1,2 # B8: 1,3 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # B3: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # B3: 3 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # C1: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # C2: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # A6: 4,5 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # A6: 8 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # H5: 4,5 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # H5: 6,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # C6: 6,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # C6: 8 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # F5: 6,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # H5: 6,9 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # G6: 5,6 => UNS
* INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # G6: 4,9 => UNS
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* CNT 186 HDP CHAINS / 187 HYP OPENED