Analysis of xx-ph-00038371-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...5......4..83..2......5..7.1..4....8..4.....13..7......6..2.........9 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...5......4..83..24.....5..7.1..4....8..4.....13..7......6..2.........9 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:25.010294

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C5: 3,5 # G4: 6,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 # C8: 3,5 => CTR => C8: 7,9
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 # C9: 3,5 => CTR => C9: 2,6,7
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,9
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 # D2: 2,9 => CTR => D2: 4
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 # G6: 6 => CTR => G6: 2,9
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 # F4: 6,9 => CTR => F4: 3,7
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 # D4: 8 => CTR => D4: 6,9
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 + D4: 6,9 # A8: 3,5 => CTR => A8: 4,7,8
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + A8: 4,7,8 # H6: 6,9 => CTR => H6: 3,7
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + A8: 4,7,8 + H6: 3,7 # B7: 6,9 => CTR => B7: 2,5
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + A8: 4,7,8 + H6: 3,7 + B7: 2,5 => CTR => C5: 6,9
* DIS C5: 6,9 # B6: 6,9 => CTR => B6: 1,3,5
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 # C1: 5 => CTR => C1: 2,3
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 + B9: 6 # D2: 2,9 => CTR => D2: 4
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 + B9: 6 + D2: 4 # E5: 2,9 => CTR => E5: 3,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 + B9: 6 + D2: 4 + E5: 3,8 # E6: 2,9 => CTR => E6: 3,7
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 + B9: 6 + D2: 4 + E5: 3,8 + E6: 3,7 => CTR => A6: 1
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 3,5 # G4: 6,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 3,5 + G4: 1,8 # A8: 5,7 => CTR => A8: 3,4,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 # I2: 1,2 => CTR => I2: 4,7,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 # F4: 6,9 => CTR => F4: 3,7
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 # D4: 8 => CTR => D4: 6,9
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 # I7: 4,8 => CTR => I7: 5,6
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 # H7: 6 => CTR => H7: 4,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 + H7: 4,8 # B7: 5,9 => CTR => B7: 2,6
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 + H7: 4,8 + B7: 2,6 # C9: 2 => CTR => C9: 5,7
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 + H7: 4,8 + B7: 2,6 + C9: 5,7 # F8: 5,7 => CTR => F8: 1
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 + H7: 4,8 + B7: 2,6 + C9: 5,7 + F8: 1 => CTR => F5: 3,5
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 # G4: 6,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 # A8: 5,7 => CTR => A8: 3,4,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 # A9: 3,5 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 # A9: 3,5 + C1: 5 => CTR => A9: 4,7,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 # I4: 1,8 => CTR => I4: 3,6,7
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 # E3: 9 => CTR => E3: 1,2
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 + D4: 8 # F4: 3,7 => CTR => F4: 6,9
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 + D4: 8 + F4: 6,9 # H5: 6,9 => CTR => H5: 8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 + D4: 8 + F4: 6,9 + H5: 8 # B8: 3,5 => CTR => B8: 9
* PRF C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 + D4: 8 + F4: 6,9 + H5: 8 + B8: 9 => SOL
* STA C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 + I3: 5,7
* CNT  42 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...5......4..83..2......5..7.1..4....8..4.....13..7......6..2.........9 initial
98.7.....6...5......4..83..24.....5..7.1..4....8..4.....13..7......6..2.........9 autosolve
985743261613952874724618395249836157376195482158274936561329748897461523432587619 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A5: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A6,B6: 1.. / A6 = 1  =>  2 pairs (_) / B6 = 1  =>  9 pairs (_)
G4,I4: 1.. / G4 = 1  =>  5 pairs (_) / I4 = 1  =>  1 pairs (_)
A3,A6: 1.. / A3 = 1  =>  9 pairs (_) / A6 = 1  =>  2 pairs (_)
I8,H9: 3.. / I8 = 3  =>  2 pairs (_) / H9 = 3  =>  1 pairs (_)
E1,D2: 4.. / E1 = 4  =>  3 pairs (_) / D2 = 4  =>  1 pairs (_)
F5,D6: 5.. / F5 = 5  =>  5 pairs (_) / D6 = 5  =>  2 pairs (_)
F1,D3: 6.. / F1 = 6  =>  3 pairs (_) / D3 = 6  =>  2 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  4 pairs (_) / A3 = 7  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.524255  START: 08:46:41.115464  END: 08:46:46.639719 2020-12-17
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:24.393487  START: 08:46:52.396493  END: 08:50:16.789980 2020-12-17
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00038371-12_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C5: 3,5 # G4: 6,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 # C8: 3,5 => CTR => C8: 7,9
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 # C9: 3,5 => CTR => C9: 2,6,7
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,9
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 # D2: 2,9 => CTR => D2: 4
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 # G6: 6 => CTR => G6: 2,9
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 # F4: 6,9 => CTR => F4: 3,7
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 # D4: 8 => CTR => D4: 6,9
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 + D4: 6,9 # A8: 3,5 => CTR => A8: 4,7,8
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + A8: 4,7,8 # H6: 6,9 => CTR => H6: 3,7
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + A8: 4,7,8 + H6: 3,7 # B7: 6,9 => CTR => B7: 2,5
* DIS # C5: 3,5 + G4: 1,8 + C8: 7,9 + C9: 2,6,7 + G2: 2,9 + D2: 4 + G6: 2,9 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + A8: 4,7,8 + H6: 3,7 + B7: 2,5 => CTR => C5: 6,9
* DIS C5: 6,9 # B6: 6,9 => CTR => B6: 1,3,5
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 # C1: 5 => CTR => C1: 2,3
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 + B9: 6 # D2: 2,9 => CTR => D2: 4
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 + B9: 6 + D2: 4 # E5: 2,9 => CTR => E5: 3,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 + B9: 6 + D2: 4 + E5: 3,8 # E6: 2,9 => CTR => E6: 3,7
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 # A6: 3,5 + C1: 2,3 + B9: 6 + D2: 4 + E5: 3,8 + E6: 3,7 => CTR => A6: 1
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 3,5 # G4: 6,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 3,5 + G4: 1,8 # A8: 5,7 => CTR => A8: 3,4,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 # I2: 1,2 => CTR => I2: 4,7,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 # F4: 6,9 => CTR => F4: 3,7
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 # D4: 8 => CTR => D4: 6,9
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 # I7: 4,8 => CTR => I7: 5,6
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 # H7: 6 => CTR => H7: 4,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 + H7: 4,8 # B7: 5,9 => CTR => B7: 2,6
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 + H7: 4,8 + B7: 2,6 # C9: 2 => CTR => C9: 5,7
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 + H7: 4,8 + B7: 2,6 + C9: 5,7 # F8: 5,7 => CTR => F8: 1
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 # F5: 2,6,9 + I2: 4,7,8 + F4: 3,7 + D4: 6,9 + I7: 5,6 + H7: 4,8 + B7: 2,6 + C9: 5,7 + F8: 1 => CTR => F5: 3,5
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 # G4: 6,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 # A8: 5,7 => CTR => A8: 3,4,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 # A9: 3,5 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 # A9: 3,5 + C1: 5 => CTR => A9: 4,7,8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 # I4: 1,8 => CTR => I4: 3,6,7
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 # E3: 9 => CTR => E3: 1,2
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 + D4: 8 # F4: 3,7 => CTR => F4: 6,9
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 + D4: 8 + F4: 6,9 # H5: 6,9 => CTR => H5: 8
* DIS C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 + D4: 8 + F4: 6,9 + H5: 8 # B8: 3,5 => CTR => B8: 9
* PRF C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 # I3: 5,7 + I4: 3,6,7 + B2: 1,2 + E3: 1,2 + D4: 8 + F4: 6,9 + H5: 8 + B8: 9 => SOL
* STA C5: 6,9 + B6: 1,3,5 + A6: 1 + F5: 3,5 + G4: 1,8 + A8: 3,4,8 + A9: 4,7,8 + I3: 5,7
* CNT  42 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED

Header Info

38371;12_07;GP;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 985743261613952874724618395249836157376195482158274936561329748897461523432587619 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C5: 3,5 => UNS
* INC # A6: 3,5 => UNS
* INC # B6: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2,6,9 => UNS
* INC # A8: 3,5 => UNS
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A2. Pair Reduction

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A3. Deep Pair Reduction

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* CNT 323 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED