Analysis of xx-ph-00035858-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...6......6..8.4..9..5...4..3..42.....1......1....32...8..2..6....7..8. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...6......6..8.4..9..5...4..3..42.....1......1....32...8..2..6....7..8. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:34.255256
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E6: 8,9 # I2: 1,9 => CTR => I2: 2,3,7,8 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # C2: 2 => CTR => C2: 1,7 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 # B6: 5,7 => CTR => B6: 2,4,6 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 # H4: 3,7 => CTR => H4: 1,6 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # G2: 1,9 => CTR => G2: 7,8 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 # H2: 1,9 => CTR => H2: 3,7 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,7 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 # G6: 8,9 => CTR => G6: 5 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 + G6: 5 # I6: 8,9 => CTR => I6: 3 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 + G6: 5 + I6: 3 => CTR => E6: 2,3 * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,6,8 * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # B6: 5,7 => CTR => B6: 2,4,6 * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 # H5: 1 => CTR => H5: 5,7 * PRF E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # F6: 9 => SOL * STA E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 + F6: 9 * CNT 14 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...6......6..8.4..9..5...4..3..42.....1......1....32...8..2..6....7..8. | initial |
| 98.7..6..5...6......6..8.4..9..5...4..3..42.....1......1....32...8..2..6....7..8. | autosolve |
| 981745632534261798726938145692357814153684279847129563415896327378412956269573481 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E5: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E8,F9: 1.. / E8 = 1 => 1 pairs (_) / F9 = 1 => 4 pairs (_) D4,E6: 2.. / D4 = 2 => 2 pairs (_) / E6 = 2 => 1 pairs (_) E1,D2: 4.. / E1 = 4 => 5 pairs (_) / D2 = 4 => 1 pairs (_) G8,G9: 4.. / G8 = 4 => 2 pairs (_) / G9 = 4 => 1 pairs (_) C1,E1: 4.. / C1 = 4 => 1 pairs (_) / E1 = 4 => 5 pairs (_) F1,D3: 5.. / F1 = 5 => 3 pairs (_) / D3 = 5 => 2 pairs (_) F4,F6: 7.. / F4 = 7 => 3 pairs (_) / F6 = 7 => 2 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 2 pairs (_) / I2 = 8 => 1 pairs (_) D7,E7: 8.. / D7 = 8 => 3 pairs (_) / E7 = 8 => 2 pairs (_) C7,C9: 9.. / C7 = 9 => 4 pairs (_) / C9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.013330 START: 16:47:58.657353 END: 16:48:05.670683 2020-12-16 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:33.752900 START: 16:48:11.141564 END: 16:49:44.894464 2020-12-16 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00035858-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E6: 8,9 # I2: 1,9 => CTR => I2: 2,3,7,8 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # C2: 2 => CTR => C2: 1,7 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 # B6: 5,7 => CTR => B6: 2,4,6 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 # H4: 3,7 => CTR => H4: 1,6 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # G2: 1,9 => CTR => G2: 7,8 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 # H2: 1,9 => CTR => H2: 3,7 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,7 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 # G6: 8,9 => CTR => G6: 5 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 + G6: 5 # I6: 8,9 => CTR => I6: 3 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 + G6: 5 + I6: 3 => CTR => E6: 2,3 * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,6,8 * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # B6: 5,7 => CTR => B6: 2,4,6 * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 # H5: 1 => CTR => H5: 5,7 * PRF E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # F6: 9 => SOL * STA E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 + F6: 9 * CNT 14 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED
Header Info
35858;12_05;GP;24;11.30;11.30;10.80
Solution
position: 981745632534261798726938145692357814153684279847129563415896327378412956269573481 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 8,9 => UNS * INC # E6: 8,9 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I5: 1,5,7 => UNS * INC # E7: 8,9 => UNS * INC # E7: 4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 8,9 => UNS * INC # E6: 8,9 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I5: 1,5,7 => UNS * INC # E7: 8,9 => UNS * INC # E7: 4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 8,9 => UNS * INC # E6: 8,9 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I5: 1,5,7 => UNS * INC # E7: 8,9 => UNS * INC # E7: 4 => UNS * INC # D5: 8,9 # D7: 8,9 => UNS * INC # D5: 8,9 # D7: 4,5,6 => UNS * INC # D5: 8,9 # E7: 8,9 => UNS * INC # D5: 8,9 # E7: 4 => UNS * INC # D5: 8,9 # D4: 2,3 => UNS * INC # D5: 8,9 # D4: 6 => UNS * INC # D5: 8,9 # E1: 2,3 => UNS * INC # D5: 8,9 # E3: 2,3 => UNS * INC # D5: 8,9 => UNS * INC # E6: 8,9 # H1: 1,5 => UNS * INC # E6: 8,9 # I1: 1,5 => UNS * INC # E6: 8,9 # F9: 1,5 => UNS * INC # E6: 8,9 # F9: 6,9 => UNS * INC # E6: 8,9 # G2: 1,9 => UNS * INC # E6: 8,9 # H2: 1,9 => UNS * DIS # E6: 8,9 # I2: 1,9 => CTR => I2: 2,3,7,8 * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # F9: 1,9 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # F9: 5,6 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # G2: 1,9 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # H2: 1,9 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # F9: 1,9 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # F9: 5,6 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # A4: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # A5: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # G4: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # H4: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # C2: 1,7 => UNS * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 # C2: 2 => CTR => C2: 1,7 * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 # A4: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 # A5: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 # G4: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 # H4: 1,7 => UNS * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 # B6: 5,7 => CTR => B6: 2,4,6 * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 # H5: 5,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 # I5: 5,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 # B8: 5,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 # B8: 3,4 => UNS * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 # H4: 3,7 => CTR => H4: 1,6 * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # I5: 8,9 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # I5: 1,5,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # G6: 8,9 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # I6: 8,9 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # A4: 6,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # A4: 1,8 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # E1: 1,3 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # E3: 1,3 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # A3: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # A3: 2,3 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # G2: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # H2: 1,7 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # H1: 1,5 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # I1: 1,5 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # F9: 1,5 => UNS * INC # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # F9: 6,9 => UNS * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 # G2: 1,9 => CTR => G2: 7,8 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 # H2: 1,9 => CTR => H2: 3,7 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,7 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 # G6: 8,9 => CTR => G6: 5 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 + G6: 5 # I6: 8,9 => CTR => I6: 3 * DIS # E6: 8,9 + I2: 2,3,7,8 + C2: 1,7 + B6: 2,4,6 + H4: 1,6 + G2: 7,8 + H2: 3,7 + I5: 1,7 + G6: 5 + I6: 3 => CTR => E6: 2,3 * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 1,5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # E7: 8,9 => UNS * INC E6: 2,3 # E7: 4 => UNS * INC E6: 2,3 # D4: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # D4: 6,8 => UNS * INC E6: 2,3 # E1: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # E3: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 # D7: 8,9 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 # D7: 4,5,6 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 # E7: 8,9 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 # E7: 4 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 # D4: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 # D4: 6 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 # E1: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 # E3: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 8,9 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # B6: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # C6: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # H5: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # I5: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # B8: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # B8: 3,4 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # F6: 3,7 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # F6: 9 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # H4: 3,7 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # H4: 1,6 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # I5: 8,9 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # I5: 1,5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # E7: 8,9 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # E7: 4 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # D4: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # D4: 8 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # E1: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 # E3: 2,3 => UNS * INC E6: 2,3 # D5: 6 => UNS * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,6,8 * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # C4: 1,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # C4: 1,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # C4: 2 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # H5: 1,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # H5: 5 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # A3: 1,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # A3: 2,3 => UNS * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 # B6: 5,7 => CTR => B6: 2,4,6 * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 # C6: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 # C6: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 # C6: 2,4 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 # H5: 5,7 => UNS * DIS E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 # H5: 1 => CTR => H5: 5,7 * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # B8: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # B8: 3,4 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # C6: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # C6: 2,4 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # B8: 5,7 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # B8: 3,4 => UNS * INC E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # F6: 3,7 => UNS * PRF E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 # F6: 9 => SOL * STA E6: 2,3 # I5: 8,9 + A4: 2,6,8 + B6: 2,4,6 + H5: 5,7 + F6: 9 * CNT 126 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED