Analysis of xx-ph-00035822-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9876..5..6..5..4......8....5..4..3....2..........75.1.3....6..4.9....6.....9...53 initial
Autosolve
position: 9876..5..6..5..4......8....5..4..3....2....45....75.1.3....6..4.9....6.....9...53 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:27.805703
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B3: 1,3 # H3: 2,3 => CTR => H3: 6,7,9 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # B5: 1,7 => CTR => B5: 3,6 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 # B4: 6 => CTR => B4: 1,7 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # I6: 2,9 => CTR => I6: 6 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # C8: 1,8 => CTR => C8: 4 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 # C9: 1,8 => CTR => C9: 6 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 # F8: 1,2 => CTR => F8: 3,7,8 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 # E9: 1,2 => CTR => E9: 4 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 + E9: 4 # F9: 1,2 => CTR => F9: 7,8 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 + E9: 4 + F9: 7,8 => CTR => B3: 2,4,5 * DIS B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # B5: 1,7 => CTR => B5: 3,6 * DIS B3: 2,4,5 # E2: 1,3 # A9: 1,4 => CTR => A9: 2,7,8 * PRF B3: 2,4,5 # E2: 1,3 + A9: 2,7,8 # H3: 2,3 => SOL * STA B3: 2,4,5 # E2: 1,3 + A9: 2,7,8 + H3: 2,3 * CNT 13 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9876..5..6..5..4......8....5..4..3....2..........75.1.3....6..4.9....6.....9...53 | initial |
| 9876..5..6..5..4......8....5..4..3....2....45....75.1.3....6..4.9....6.....9...53 | autosolve |
| 987634521623517489145289736518492367732861945469375218351726894894153672276948153 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) C2: 1,3 H1: 2,3 I1: 1,2 A6: 4,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,F1: 4.. / E1 = 4 => 5 pairs (_) / F1 = 4 => 4 pairs (_) B3,C3: 5.. / B3 = 5 => 4 pairs (_) / C3 = 5 => 6 pairs (_) E7,E8: 5.. / E7 = 5 => 5 pairs (_) / E8 = 5 => 5 pairs (_) C8,E8: 5.. / C8 = 5 => 5 pairs (_) / E8 = 5 => 5 pairs (_) B3,B7: 5.. / B3 = 5 => 4 pairs (_) / B7 = 5 => 6 pairs (_) H3,I3: 6.. / H3 = 6 => 4 pairs (_) / I3 = 6 => 5 pairs (_) E4,E5: 6.. / E4 = 6 => 7 pairs (_) / E5 = 6 => 4 pairs (_) B9,C9: 6.. / B9 = 6 => 9 pairs (_) / C9 = 6 => 4 pairs (_) B5,E5: 6.. / B5 = 6 => 7 pairs (_) / E5 = 6 => 4 pairs (_) H3,H4: 6.. / H3 = 6 => 4 pairs (_) / H4 = 6 => 5 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 5 pairs (_) / I2 = 8 => 4 pairs (_) C4,C6: 9.. / C4 = 9 => 5 pairs (_) / C6 = 9 => 6 pairs (_) G7,H7: 9.. / G7 = 9 => 6 pairs (_) / H7 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.075932 START: 15:25:01.703834 END: 15:25:10.779766 2020-12-16 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:26.833784 START: 15:25:28.868582 END: 15:27:55.702366 2020-12-16 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00035822-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B3: 1,3 # H3: 2,3 => CTR => H3: 6,7,9 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # B5: 1,7 => CTR => B5: 3,6 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 # B4: 6 => CTR => B4: 1,7 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # I6: 2,9 => CTR => I6: 6 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # C8: 1,8 => CTR => C8: 4 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 # C9: 1,8 => CTR => C9: 6 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 # F8: 1,2 => CTR => F8: 3,7,8 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 # E9: 1,2 => CTR => E9: 4 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 + E9: 4 # F9: 1,2 => CTR => F9: 7,8 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 + E9: 4 + F9: 7,8 => CTR => B3: 2,4,5 * DIS B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # B5: 1,7 => CTR => B5: 3,6 * DIS B3: 2,4,5 # E2: 1,3 # A9: 1,4 => CTR => A9: 2,7,8 * PRF B3: 2,4,5 # E2: 1,3 + A9: 2,7,8 # H3: 2,3 => SOL * STA B3: 2,4,5 # E2: 1,3 + A9: 2,7,8 + H3: 2,3 * CNT 13 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED
Header Info
35822;12_05;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 987634521623517489145289736518492367732861945469375218351726894894153672276948153 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H3: 2,3 => UNS * INC # E1: 2,3 => UNS * INC # F1: 2,3 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # I8: 1,2 => UNS * INC # I8: 7,8 => UNS * INC # C6: 4,8 => UNS * INC # C6: 3,6,9 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # A9: 4,8 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H3: 2,3 => UNS * INC # E1: 2,3 => UNS * INC # F1: 2,3 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # I8: 1,2 => UNS * INC # I8: 7,8 => UNS * INC # C6: 4,8 => UNS * INC # C6: 3,6,9 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # A9: 4,8 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H3: 2,3 => UNS * INC # E1: 2,3 => UNS * INC # F1: 2,3 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # I8: 1,2 => UNS * INC # I8: 7,8 => UNS * INC # C6: 4,8 => UNS * INC # C6: 3,6,9 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # A9: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,3 # B5: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 # B5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 # B3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # B3: 5 => UNS * INC # B2: 1,3 # A8: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # A9: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # B3: 4,5 => UNS * INC # B2: 1,3 # B3: 2 => UNS * INC # B2: 1,3 # C8: 4,5 => UNS * INC # B2: 1,3 # C8: 1,8 => UNS * INC # B2: 1,3 # F2: 2,9 => UNS * INC # B2: 1,3 # F2: 7 => UNS * INC # B2: 1,3 # H2: 2,9 => UNS * INC # B2: 1,3 # I2: 2,9 => UNS * INC # B2: 1,3 # E4: 2,9 => UNS * INC # B2: 1,3 # E4: 1,6 => UNS * INC # B2: 1,3 # E1: 2,3 => UNS * INC # B2: 1,3 # F1: 2,3 => UNS * INC # B2: 1,3 # E1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,3 # F1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,3 # I8: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,3 # I8: 7,8 => UNS * INC # B2: 1,3 # C6: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,3 # C6: 3,6,9 => UNS * INC # B2: 1,3 # A8: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,3 # A9: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 # E2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 # F2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 # D3: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 # F3: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 # B5: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 # B5: 6,7 => UNS * DIS # B3: 1,3 # H3: 2,3 => CTR => H3: 6,7,9 * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # E1: 2,3 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # F1: 2,3 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # G3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # I3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # E1: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # F1: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # I8: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # I8: 7,8 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # B4: 1,7 => UNS * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 # B5: 1,7 => CTR => B5: 3,6 * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 # B4: 1,7 => UNS * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 # B4: 6 => CTR => B4: 1,7 * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # A8: 1,7 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # A9: 1,7 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # D3: 2,3 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # D8: 2,3 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # H4: 2,9 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # I4: 2,9 => UNS * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 # I6: 2,9 => CTR => I6: 6 * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # G3: 2,9 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # G7: 2,9 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # H4: 2,9 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # I4: 2,9 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # G3: 2,9 => UNS * INC # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # G7: 2,9 => UNS * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 # C8: 1,8 => CTR => C8: 4 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 # C9: 1,8 => CTR => C9: 6 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 # F8: 1,2 => CTR => F8: 3,7,8 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 # E9: 1,2 => CTR => E9: 4 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 + E9: 4 # F9: 1,2 => CTR => F9: 7,8 * DIS # B3: 1,3 + H3: 6,7,9 + B5: 3,6 + B4: 1,7 + I6: 6 + C8: 4 + C9: 6 + F8: 3,7,8 + E9: 4 + F9: 7,8 => CTR => B3: 2,4,5 * INC B3: 2,4,5 # B2: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # E2: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # F2: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # H2: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # H3: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # E1: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # F1: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # I2: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # G3: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # I3: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # E1: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # F1: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # I8: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # I8: 7,8 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C6: 4,8 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C6: 3,6,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # A8: 4,8 => UNS * INC B3: 2,4,5 # A9: 4,8 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # E2: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # F2: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # D3: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # F3: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # H3: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # H3: 6,7,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # E1: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # F1: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # G3: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # I3: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # E1: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # F1: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # I8: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # I8: 7,8 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # C6: 6,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # C6: 4 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # E4: 6,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 # 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C3: 1,3 + B5: 3,6 # F2: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # D3: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # F3: 1,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # H3: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # H3: 6,7,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # E1: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # F1: 2,3 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # G3: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # I3: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # E1: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # F1: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # I8: 1,2 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # I8: 7,8 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # C6: 6,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # C6: 4 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # E4: 6,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # H4: 6,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # I4: 6,9 => UNS * INC B3: 2,4,5 # C3: 1,3 + B5: 3,6 # A8: 1,7 => UNS * INC B3: 2,4,5 # 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