Analysis of xx-ph-00035796-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76.5..7......4...3..2..74......8..5....7....2..6..12....91....9.3.......6....9 initial

Autosolve

position: 98.76.5..72.....4...3..2..74......8..5....7....2..6..12....91....9.3.......6....9 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:34.484373

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F1: 1,4 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,3,9
* DIS # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,3
* DIS # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 # A9: 1,3 => CTR => A9: 5,8
* DIS # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 # D6: 3,4 => CTR => D6: 5,8,9
* DIS # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 # H5: 2,3 => CTR => H5: 6,9
* DIS # C9: 1,4 # B3: 6 => CTR => B3: 1,4
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 # C7: 5,6 => CTR => C7: 7,8
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 # A5: 3,8 => CTR => A5: 1
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 # F5: 8 => CTR => F5: 3,4
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 # H1: 1 => CTR => H1: 2,3
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 # G2: 6 => CTR => G2: 8,9
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 # A9: 5 => CTR => A9: 3,8
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 # F9: 1,8 => CTR => F9: 5,7
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 # F8: 7 => CTR => F8: 1,8
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 + F8: 1,8 # E2: 9 => CTR => E2: 1,8
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 + F8: 1,8 + E2: 1,8 # H9: 2,3 => CTR => H9: 5,7
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 + F8: 1,8 + E2: 1,8 + H9: 5,7 # I4: 2,3 => CTR => I4: 5
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 + F8: 1,8 + E2: 1,8 + H9: 5,7 + I4: 5 => CTR => C9: 5,7,8
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,3,9
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,3
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 # A9: 1,3 => CTR => A9: 5,8
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 # D6: 3,4 => CTR => D6: 5,8,9
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 # F5: 1,4 => CTR => F5: 3,8
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 # H5: 2,3 => CTR => H5: 6,9
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,4,8,9
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 # I5: 3,4 => CTR => I5: 2,6
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 # C7: 5,8 => CTR => C7: 4,7
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 # A8: 5,8 => CTR => A8: 1,6
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 + A8: 1,6 # D2: 1,5 => CTR => D2: 3,8,9
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 + A8: 1,6 + D2: 3,8,9 # B7: 4,6 => CTR => B7: 3,7
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 + A8: 1,6 + D2: 3,8,9 + B7: 3,7 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,6
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 + A8: 1,6 + D2: 3,8,9 + B7: 3,7 + B8: 4,6 # F9: 7 => CTR => F9: 1,4
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 + A8: 1,6 + D2: 3,8,9 + B7: 3,7 + B8: 4,6 + F9: 1,4 # H9: 2,3 => CTR => H9: 7
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 + A8: 1,6 + D2: 3,8,9 + B7: 3,7 + B8: 4,6 + F9: 1,4 + H9: 7 # I4: 2,3 => CTR => I4: 5,6
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 + A8: 1,6 + D2: 3,8,9 + B7: 3,7 + B8: 4,6 + F9: 1,4 + H9: 7 + I4: 5,6 # G2: 6,8 => CTR => G2: 9
* DIS C9: 5,7,8 # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 + F5: 3,8 + H5: 6,9 + D5: 2,4,8,9 + I5: 2,6 + C7: 4,7 + A8: 1,6 + D2: 3,8,9 + B7: 3,7 + B8: 4,6 + F9: 1,4 + H9: 7 + I4: 5,6 + G2: 9 => CTR => F1: 3
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 # A5: 3,8 # C2: 1,6 => CTR => C2: 5
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 # A5: 3,8 + C2: 5 # D5: 3,8 => CTR => D5: 1,2,4,9
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 # A5: 3,8 + C2: 5 + D5: 1,2,4,9 # C4: 7 => CTR => C4: 1,6
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 # A5: 3,8 + C2: 5 + D5: 1,2,4,9 + C4: 1,6 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 # A5: 3,8 + C2: 5 + D5: 1,2,4,9 + C4: 1,6 + D6: 4,5 # E2: 8 => CTR => E2: 1,9
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 # A5: 3,8 + C2: 5 + D5: 1,2,4,9 + C4: 1,6 + D6: 4,5 + E2: 1,9 # D5: 2 => CTR => D5: 1,9
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 # A5: 3,8 + C2: 5 + D5: 1,2,4,9 + C4: 1,6 + D6: 4,5 + E2: 1,9 + D5: 1,9 # I5: 3,6 => CTR => I5: 4
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 # A5: 3,8 + C2: 5 + D5: 1,2,4,9 + C4: 1,6 + D6: 4,5 + E2: 1,9 + D5: 1,9 + I5: 4 => CTR => A5: 1,6
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 3,7,9
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 # B4: 1,6 => CTR => B4: 3,7,9
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 # A3: 1,6 => CTR => A3: 5
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 # C5: 1,6 => CTR => C5: 8
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 # E6: 7,9 => CTR => E6: 4,5
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 # G3: 6,9 => CTR => G3: 8
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 # G2: 3 => CTR => G2: 6,9
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 + G2: 6,9 # A8: 8 => CTR => A8: 1,6
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 + G2: 6,9 + A8: 1,6 # F8: 1,4 => CTR => F8: 5,7,8
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 + G2: 6,9 + A8: 1,6 + F8: 5,7,8 # F9: 5,7 => CTR => F9: 1,4
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 + G2: 6,9 + A8: 1,6 + F8: 5,7,8 + F9: 1,4 # E7: 4,5 => CTR => E7: 7,8
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 + G2: 6,9 + A8: 1,6 + F8: 5,7,8 + F9: 1,4 + E7: 7,8 # E9: 4,5 => CTR => E9: 1,2,7
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 + G2: 6,9 + A8: 1,6 + F8: 5,7,8 + F9: 1,4 + E7: 7,8 + E9: 1,2,7 # H9: 2,3 => CTR => H9: 5,7
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 + G2: 6,9 + A8: 1,6 + F8: 5,7,8 + F9: 1,4 + E7: 7,8 + E9: 1,2,7 + H9: 5,7 # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,2
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 # D6: 3,8 + A3: 5 + C5: 8 + E6: 4,5 + G3: 8 + G2: 6,9 + A8: 1,6 + F8: 5,7,8 + F9: 1,4 + E7: 7,8 + E9: 1,2,7 + H9: 5,7 + D8: 1,2 => CTR => D6: 4,5,9
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 + D6: 4,5,9 # A9: 1,5 # A3: 1,6 => CTR => A3: 5
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 + D6: 4,5,9 # A9: 1,5 + A3: 5 # G3: 6,9 => CTR => G3: 8
* DIS C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 + D6: 4,5,9 # A9: 1,5 + A3: 5 + G3: 8 => CTR => A9: 3,8
* PRF C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 + D6: 4,5,9 + A9: 3,8 # C2: 1,6 # C5: 1,6 => SOL
* STA C9: 5,7,8 + F1: 3 + A5: 1,6 + B4: 3,7,9 + B4: 3,7,9 + D6: 4,5,9 + A9: 3,8 # C2: 1,6 + C5: 1,6
* CNT  63 HDP CHAINS / 698 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76.5..7......4...3..2..74......8..5....7....2..6..12....91....9.3.......6....9 initial
98.76.5..72.....4...3..2..74......8..5....7....2..6..12....91....9.3.......6....9 autosolve
984763512726195348513842967497321685651984723832576491278459136169237854345618279 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
C1: 1,4
I1: 2,3
A6: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,H3: 1.. / H1 = 1  =>  3 pairs (_) / H3 = 1  => 11 pairs (_)
H1,I1: 2.. / H1 = 2  =>  9 pairs (_) / I1 = 2  =>  3 pairs (_)
D8,E9: 2.. / D8 = 2  =>  3 pairs (_) / E9 = 2  =>  3 pairs (_)
C1,B3: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / B3 = 4  =>  9 pairs (_)
I5,G6: 4.. / I5 = 4  =>  4 pairs (_) / G6 = 4  =>  3 pairs (_)
C1,F1: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / F1 = 4  =>  9 pairs (_)
C2,A3: 5.. / C2 = 5  =>  7 pairs (_) / A3 = 5  =>  4 pairs (_)
I4,H6: 5.. / I4 = 5  =>  4 pairs (_) / H6 = 5  =>  3 pairs (_)
B6,E6: 7.. / B6 = 7  =>  4 pairs (_) / E6 = 7  =>  4 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  4 pairs (_) / B6 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.881574  START: 14:46:35.755241  END: 14:46:44.636815 2020-12-16
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:07:32.515392  START: 14:47:00.757106  END: 14:54:33.272498 2020-12-16
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00035796-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F1: 1,4 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,3,9
* DIS # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,3
* DIS # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 # A9: 1,3 => CTR => A9: 5,8
* DIS # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 # D6: 3,4 => CTR => D6: 5,8,9
* DIS # F1: 1,4 + B4: 1,3,9 + A5: 1,3 + A9: 5,8 + D6: 5,8,9 # H5: 2,3 => CTR => H5: 6,9
* DIS # C9: 1,4 # B3: 6 => CTR => B3: 1,4
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 # C7: 5,6 => CTR => C7: 7,8
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 # A5: 3,8 => CTR => A5: 1
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 # F5: 8 => CTR => F5: 3,4
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 # H1: 1 => CTR => H1: 2,3
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 # G2: 6 => CTR => G2: 8,9
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 # A9: 5 => CTR => A9: 3,8
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 # F9: 1,8 => CTR => F9: 5,7
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 # F8: 7 => CTR => F8: 1,8
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 + F8: 1,8 # E2: 9 => CTR => E2: 1,8
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 + F8: 1,8 + E2: 1,8 # H9: 2,3 => CTR => H9: 5,7
* DIS # C9: 1,4 + B3: 1,4 + C7: 7,8 + A5: 1 + F5: 3,4 + H1: 2,3 + G2: 8,9 + A9: 3,8 + F9: 5,7 + F8: 1,8 + E2: 1,8 + H9: 5,7 # I4: 2,3 => CTR => I4: 5
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* CNT  63 HDP CHAINS / 698 HYP OPENED

Header Info

35796;12_05;GP;24;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984763512726195348513842967497321685651984723832576491278459136169237854345618279 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

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A2. Pair Reduction

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A3. Deep Pair Reduction

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* CNT 697 HDP CHAINS / 698 HYP OPENED