Analysis of xx-ph-00035644-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....5.4...7...3...4.8.2...5.....4...8.1...69......2....1.8..3....2......2..4 initial

Autosolve

position: 98.76....5.4...7...3...4.8.2...5.....4...8.1...69......2....1.8..3....2......2..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:03.482229

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C3: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,6,9
* DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # I2: 3,9 => CTR => I2: 1,2
* DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # E6: 2,7 => CTR => E6: 1,3,4
* DIS # I1: 3,5 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 # A6: 3,7 => CTR => A6: 1,8
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 # C3: 7 => CTR => C3: 1,2
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # H1: 3,5 => CTR => H1: 4
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D7: 5,6 => CTR => D7: 3,4
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # F4: 6 => CTR => F4: 1,7
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 # B6: 1,7 => CTR => B6: 5
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8
* PRF # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 + A8: 1,8 => SOL
* STA I1: 3,5
* CNT  12 HDP CHAINS / 141 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....5.4...7...3...4.8.2...5.....4...8.1...69......2....1.8..3....2......2..4 initial
98.76....5.4...7...3...4.8.2...5.....4...8.1...69......2....1.8..3....2......2..4 autosolve
981763245564289731732514986219457863347628519856931472425376198193845627678192354 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
C1: 1,2
B2: 1,6
A5: 3,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C3: 2.. / C1 = 2  =>  3 pairs (_) / C3 = 2  => 16 pairs (_)
A5,A6: 3.. / A5 = 3  =>  4 pairs (_) / A6 = 3  => 11 pairs (_)
G1,H1: 4.. / G1 = 4  =>  4 pairs (_) / H1 = 4  =>  5 pairs (_)
D4,E6: 4.. / D4 = 4  =>  3 pairs (_) / E6 = 4  =>  3 pairs (_)
A7,A8: 4.. / A7 = 4  =>  3 pairs (_) / A8 = 4  =>  4 pairs (_)
F1,D3: 5.. / F1 = 5  =>  6 pairs (_) / D3 = 5  =>  4 pairs (_)
C5,B6: 5.. / C5 = 5  =>  5 pairs (_) / B6 = 5  =>  4 pairs (_)
B2,A3: 6.. / B2 = 6  =>  4 pairs (_) / A3 = 6  => 11 pairs (_)
A3,C3: 7.. / A3 = 7  =>  7 pairs (_) / C3 = 7  =>  7 pairs (_)
D2,E2: 8.. / D2 = 8  =>  3 pairs (_) / E2 = 8  =>  3 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  4 pairs (_)
G4,G6: 8.. / G4 = 8  =>  4 pairs (_) / G6 = 8  =>  3 pairs (_)
C4,G4: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / G4 = 8  =>  4 pairs (_)
A6,G6: 8.. / A6 = 8  =>  4 pairs (_) / G6 = 8  =>  3 pairs (_)
C4,C9: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / C9 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.075099  START: 07:49:10.773245  END: 07:49:21.848344 2020-12-16
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:02.852293  START: 07:49:36.532964  END: 07:51:39.385257 2020-12-16
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00035644-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C3: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,6,9
* DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # I2: 3,9 => CTR => I2: 1,2
* DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # E6: 2,7 => CTR => E6: 1,3,4
* DIS # I1: 3,5 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 # A6: 3,7 => CTR => A6: 1,8
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 # C3: 7 => CTR => C3: 1,2
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # H1: 3,5 => CTR => H1: 4
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D7: 5,6 => CTR => D7: 3,4
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # F4: 6 => CTR => F4: 1,7
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 # B6: 1,7 => CTR => B6: 5
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8
* PRF # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 + A8: 1,8 => SOL
* STA I1: 3,5
* CNT  12 HDP CHAINS / 141 HYP OPENED

Header Info

35644;12_05;GP;24;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 981763245564289731732514986219457863347628519856931472425376198193845627678192354 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 7 => UNS
* INC # I1: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # A3: 7 => UNS
* INC # I2: 1,6 => UNS
* INC # I2: 2,3,9 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # B9: 1,6 => UNS
* INC # A6: 3,7 => UNS
* INC # A6: 1,8 => UNS
* INC # E5: 3,7 => UNS
* INC # I5: 3,7 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 7 => UNS
* INC # I1: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # A3: 7 => UNS
* INC # I2: 1,6 => UNS
* INC # I2: 2,3,9 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # B9: 1,6 => UNS
* INC # A6: 3,7 => UNS
* INC # A6: 1,8 => UNS
* INC # E5: 3,7 => UNS
* INC # I5: 3,7 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 7 => UNS
* INC # I1: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # A3: 7 => UNS
* INC # I2: 1,6 => UNS
* INC # I2: 2,3,9 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # B9: 1,6 => UNS
* INC # A6: 3,7 => UNS
* INC # A6: 1,8 => UNS
* INC # E5: 3,7 => UNS
* INC # I5: 3,7 => UNS
* INC # C3: 1,2 # I1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # I1: 3,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,6,9
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # E3: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # I2: 3,9 => CTR => I2: 1,2
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # E2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # H4: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # H7: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # H9: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # A8: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # A9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # G5: 2,6 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # I5: 2,6 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # E6: 2,7 => CTR => E6: 1,3,4
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D7: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D7: 3,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # I1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # I1: 3,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # E2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # H4: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # H7: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # H9: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # I1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # I1: 3,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # E2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D7: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D7: 3,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 => UNS
* INC # C3: 7 # I2: 1,6 => UNS
* INC # C3: 7 # I2: 2,3,9 => UNS
* INC # C3: 7 # B8: 1,6 => UNS
* INC # C3: 7 # B9: 1,6 => UNS
* INC # C3: 7 # I3: 1,6 => UNS
* INC # C3: 7 # I3: 2,5,9 => UNS
* INC # C3: 7 # A8: 1,6 => UNS
* INC # C3: 7 # A9: 1,6 => UNS
* INC # C3: 7 # A6: 1,8 => UNS
* INC # C3: 7 # A6: 3,7 => UNS
* INC # C3: 7 # A6: 3,7 => UNS
* INC # C3: 7 # A6: 1,8 => UNS
* INC # C3: 7 # E5: 3,7 => UNS
* INC # C3: 7 # I5: 3,7 => UNS
* INC # C3: 7 # G5: 5,9 => UNS
* INC # C3: 7 # I5: 5,9 => UNS
* INC # C3: 7 # B8: 5,9 => UNS
* INC # C3: 7 # B9: 5,9 => UNS
* INC # C3: 7 # F7: 5,9 => UNS
* INC # C3: 7 # H7: 5,9 => UNS
* INC # C3: 7 # A8: 1,8 => UNS
* INC # C3: 7 # A9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 7 # D9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 7 # E9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 7 => UNS
* INC # I1: 1,2 # C3: 1,2 => UNS
* INC # I1: 1,2 # C3: 7 => UNS
* INC # I1: 1,2 # A3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,2 # A3: 7 => UNS
* INC # I1: 1,2 # I2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,2 # I2: 2,3,9 => UNS
* INC # I1: 1,2 # B8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,2 # B9: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,2 # G1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 1,2 # H1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 1,2 # F7: 3,5 => UNS
* INC # I1: 1,2 # F7: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 1,2 # I2: 1,2 => UNS
* INC # I1: 1,2 # I3: 1,2 => UNS
* INC # I1: 1,2 # A6: 3,7 => UNS
* INC # I1: 1,2 # A6: 1,8 => UNS
* INC # I1: 1,2 # E5: 3,7 => UNS
* INC # I1: 1,2 # I5: 3,7 => UNS
* INC # I1: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,5 # C3: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,5 # C3: 7 => UNS
* INC # I1: 3,5 # A3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 3,5 # A3: 7 => UNS
* INC # I1: 3,5 # I2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 3,5 # I2: 2,3,9 => UNS
* INC # I1: 3,5 # B8: 1,6 => UNS
* INC # I1: 3,5 # B9: 1,6 => UNS
* DIS # I1: 3,5 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # H1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # H1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # H1: 4 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # F1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # F1: 1 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # I5: 3,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # I6: 3,5 => UNS
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 # A6: 3,7 => CTR => A6: 1,8
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 # C3: 1,2 => UNS
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 # C3: 7 => CTR => C3: 1,2
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # G6: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # G6: 3,5,8 => UNS
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # H1: 3,5 => CTR => H1: 4
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # A8: 1,8 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # A9: 1,8 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D8: 1,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D9: 1,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # E8: 1,9 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # E9: 1,9 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # H4: 3,9 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # H4: 6,7 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # A8: 1,8 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # A9: 1,8 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D7: 3,4 => UNS
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D7: 5,6 => CTR => D7: 3,4
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # E7: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # E7: 7,9 => UNS
* INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # F4: 1,7 => UNS
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # F4: 6 => CTR => F4: 1,7
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 # B6: 1,7 => CTR => B6: 5
* DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8
* PRF # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 + A8: 1,8 => SOL
* STA I1: 3,5
* CNT 141 HDP CHAINS / 141 HYP OPENED