Analysis of xx-ph-00034985-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7.6...8....5......4..6..9......3..5......2.41.9.8..4......5...2.....1.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....7.6...8....5......4..6..9......3..5......2.41.9.8..4......5...2.....1.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:17.020109

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D2: 5,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 # F4: 7,8 => CTR => F4: 5
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 # C4: 7,8 => CTR => C4: 1,2,3
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 # I4: 7,8 => CTR => I4: 3
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 + I4: 3 # H4: 2 => CTR => H4: 7,8
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 + I4: 3 + H4: 7,8 # F7: 3,6 => CTR => F7: 7
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 + I4: 3 + H4: 7,8 + F7: 7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 + I4: 3 + H4: 7,8 + F7: 7 + B2: 3 => CTR => D2: 1,2,3,4
* DIS D2: 1,2,3,4 # E4: 7,8 => CTR => E4: 1
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 # C4: 7,8 => CTR => C4: 2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1,2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # E4: 7,8 => CTR => E4: 1
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 # C4: 7,8 => CTR => C4: 2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1,2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,5,6
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 + B3: 1,4 # H3: 2,9 => CTR => H3: 6,7
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 + B3: 1,4 + H3: 6,7 # I4: 7,8 => CTR => I4: 3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 + B3: 1,4 + H3: 6,7 + I4: 3 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 + B3: 1,4 + H3: 6,7 + I4: 3 + D8: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 # C7: 2,3 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,5,6
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 # C7: 2,3 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,5,6
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 # C7: 1,7 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 # C7: 1,7 + D8: 3 => CTR => C7: 2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,5,6
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 # F5: 7,8 # E9: 2,4 => CTR => E9: 6,7
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 # F5: 7,8 + E9: 6,7 # E1: 6 => CTR => E1: 2,4
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 # F5: 7,8 + E9: 6,7 + E1: 2,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 # F5: 7,8 + E9: 6,7 + E1: 2,4 + B2: 1,3 => CTR => F5: 4,9
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3,5
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 + F2: 3,5 # F3: 4,9 => CTR => F3: 3,6,8
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 + F2: 3,5 + F3: 3,6,8 # I2: 3,5 => CTR => I2: 4,9
* PRF D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 + F2: 3,5 + F3: 3,6,8 + I2: 4,9 # H4: 7,8 => SOL
* STA D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 + F2: 3,5 + F3: 3,6,8 + I2: 4,9 + H4: 7,8
* CNT  33 HDP CHAINS / 264 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7.6...8....5......4..6..9......3..5......2.41.9.8..4......5...2.....1.3. initial
98.7.....7.6...8....5......4..6..9......3..5......2.41.9.8..4......5...2.....1.3. autosolve
981763524736245819245198367452617983817439256369582741193826475678354192524971638 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
D6: 5,9
H8: 8,9
I9: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E4,D5: 1.. / E4 = 1  =>  4 pairs (_) / D5 = 1  =>  4 pairs (_)
H7,G8: 1.. / H7 = 1  =>  6 pairs (_) / G8 = 1  =>  4 pairs (_)
H4,G5: 2.. / H4 = 2  =>  5 pairs (_) / G5 = 2  =>  4 pairs (_)
I4,G6: 3.. / I4 = 3  =>  4 pairs (_) / G6 = 3  =>  4 pairs (_)
D5,F5: 4.. / D5 = 4  =>  5 pairs (_) / F5 = 4  =>  4 pairs (_)
F4,D6: 5.. / F4 = 5  =>  6 pairs (_) / D6 = 5  =>  3 pairs (_)
I7,G9: 5.. / I7 = 5  =>  4 pairs (_) / G9 = 5  =>  4 pairs (_)
B4,F4: 5.. / B4 = 5  =>  3 pairs (_) / F4 = 5  =>  6 pairs (_)
A7,I7: 5.. / A7 = 5  =>  4 pairs (_) / I7 = 5  =>  4 pairs (_)
D2,D6: 5.. / D2 = 5  =>  6 pairs (_) / D6 = 5  =>  3 pairs (_)
G1,G9: 5.. / G1 = 5  =>  4 pairs (_) / G9 = 5  =>  4 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  5 pairs (_) / F3 = 8  =>  4 pairs (_)
H8,I9: 8.. / H8 = 8  =>  3 pairs (_) / I9 = 8  =>  7 pairs (_)
H4,H8: 8.. / H4 = 8  =>  7 pairs (_) / H8 = 8  =>  3 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9  =>  4 pairs (_) / C6 = 9  =>  6 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9  =>  7 pairs (_) / I9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:13.804937  START: 10:08:15.078716  END: 10:08:28.883653 2020-12-15
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:16.509953  START: 10:08:31.399852  END: 10:11:47.909805 2020-12-15
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00034985-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D2: 5,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 # F4: 7,8 => CTR => F4: 5
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 # C4: 7,8 => CTR => C4: 1,2,3
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 # I4: 7,8 => CTR => I4: 3
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 + I4: 3 # H4: 2 => CTR => H4: 7,8
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 + I4: 3 + H4: 7,8 # F7: 3,6 => CTR => F7: 7
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 + I4: 3 + H4: 7,8 + F7: 7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* DIS # D2: 5,9 + D3: 2,3 + F4: 5 + C4: 1,2,3 + I4: 3 + H4: 7,8 + F7: 7 + B2: 3 => CTR => D2: 1,2,3,4
* DIS D2: 1,2,3,4 # E4: 7,8 => CTR => E4: 1
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 # C4: 7,8 => CTR => C4: 2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1,2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # E4: 7,8 => CTR => E4: 1
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 # C4: 7,8 => CTR => C4: 2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1,2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,5,6
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 + B3: 1,4 # H3: 2,9 => CTR => H3: 6,7
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 + B3: 1,4 + H3: 6,7 # I4: 7,8 => CTR => I4: 3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 + B3: 1,4 + H3: 6,7 + I4: 3 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 # C1: 2,3 + G1: 1,5,6 + B3: 1,4 + H3: 6,7 + I4: 3 + D8: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 # C7: 2,3 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,5,6
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 # C7: 2,3 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,5,6
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 # C7: 1,7 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 # C7: 1,7 + D8: 3 => CTR => C7: 2,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,5,6
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 # F5: 7,8 # E9: 2,4 => CTR => E9: 6,7
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 # F5: 7,8 + E9: 6,7 # E1: 6 => CTR => E1: 2,4
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 # F5: 7,8 + E9: 6,7 + E1: 2,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,3
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 # F5: 7,8 + E9: 6,7 + E1: 2,4 + B2: 1,3 => CTR => F5: 4,9
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3,5
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 + F2: 3,5 # F3: 4,9 => CTR => F3: 3,6,8
* DIS D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 + F2: 3,5 + F3: 3,6,8 # I2: 3,5 => CTR => I2: 4,9
* PRF D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 + F2: 3,5 + F3: 3,6,8 + I2: 4,9 # H4: 7,8 => SOL
* STA D2: 1,2,3,4 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + E4: 1 + C4: 2,3 + D3: 1,2,3 + C1: 1,4 + C7: 2,3 + A7: 1,5,6 + F5: 4,9 + F2: 3,5 + F3: 3,6,8 + I2: 4,9 + H4: 7,8
* CNT  33 HDP CHAINS / 264 HYP OPENED

Header Info

34985;12_05;GP;22;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 981763524736245819245198367452617983817439256369582741193826475678354192524971638 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 5,9 => UNS
* INC # D2: 1,2,3,4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 5,9 => UNS
* INC # D2: 1,2,3,4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 5,9 => UNS
* INC # D2: 1,2,3,4 => UNS
* INC # D2: 5,9 # F2: 5,9 => UNS
* INC # D2: 5,9 # F2: 3,4 => UNS
* INC # D2: 5,9 # I2: 5,9 => UNS
* INC # D2: 5,9 # I2: 3,4 => UNS
* DIS # D2: 5,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # B8: 3,4 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # C8: 3,4 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # B9: 2,4 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # C9: 2,4 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # F2: 5,9 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # F2: 3 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # I2: 5,9 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # I2: 3,4 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # A3: 2,3 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # B3: 2,3 => UNS
* INC # D2: 5,9 + D3: 2,3 # G3: 2,3 => UNS
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* CNT 264 HDP CHAINS / 264 HYP OPENED