Analysis of xx-ph-00034592-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7.....6....6.5.....4.....3...78..5.......2..1..95..8......1.........3.42 initial

Autosolve

position: 98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...78..5.......2..1..95..8......1.........3.42 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:23.377642

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D8: 6,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 3,4
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 # B5: 6,9 => CTR => B5: 1,2,3
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 + B5: 1,2,3 # H5: 6,9 => CTR => H5: 2
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 + B5: 1,2,3 + H5: 2 => CTR => D8: 2,4
* DIS D8: 2,4 # F8: 6,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 6,7
* DIS D8: 2,4 # E9: 6,9 # I8: 3,6 => CTR => I8: 5,7,9
* DIS D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 3,4
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 # E6: 6,9 => CTR => E6: 3,4,7
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 + E6: 3,4,7 # H6: 6,9 => CTR => H6: 7,8
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 + E6: 3,4,7 + H6: 7,8 # E7: 6 => CTR => E7: 2,4
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 + E6: 3,4,7 + H6: 7,8 + E7: 2,4 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 + E6: 3,4,7 + H6: 7,8 + E7: 2,4 + E6: 7 # B6: 3,5 => CTR => B6: 6,9
* DIS D8: 2,4 # E7: 6 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7,9
* DIS D8: 2,4 # E7: 6 + E6: 7,9 # I4: 7,9 => CTR => I4: 8
* PRF D8: 2,4 # E7: 6 + E6: 7,9 + I4: 8 => SOL
* STA D8: 2,4 + E7: 6
* CNT  16 HDP CHAINS / 256 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7.....6....6.5.....4.....3...78..5.......2..1..95..8......1.........3.42 initial
98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...78..5.......2..1..95..8......1.........3.42 autosolve
981736254753428619426159387142695738397841526568372491219564873834217965675983142 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D9: 6,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  2 pairs (_) / F5 = 1  =>  5 pairs (_)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  3 pairs (_) / G9 = 1  =>  3 pairs (_)
G4,H5: 2.. / G4 = 2  =>  3 pairs (_) / H5 = 2  =>  3 pairs (_)
E7,D8: 2.. / E7 = 2  =>  1 pairs (_) / D8 = 2  =>  2 pairs (_)
I5,G6: 4.. / I5 = 4  =>  3 pairs (_) / G6 = 4  =>  2 pairs (_)
H8,I8: 5.. / H8 = 5  =>  2 pairs (_) / I8 = 5  =>  2 pairs (_)
A6,A9: 5.. / A6 = 5  =>  2 pairs (_) / A9 = 5  =>  2 pairs (_)
E1,F1: 6.. / E1 = 6  =>  5 pairs (_) / F1 = 6  =>  2 pairs (_)
E4,E6: 7.. / E4 = 7  =>  2 pairs (_) / E6 = 7  =>  3 pairs (_)
F7,F8: 7.. / F7 = 7  =>  3 pairs (_) / F8 = 7  =>  5 pairs (_)
B9,G9: 7.. / B9 = 7  =>  2 pairs (_) / G9 = 7  =>  8 pairs (_)
I4,H6: 8.. / I4 = 8  =>  2 pairs (_) / H6 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,E9: 8.. / F8 = 8  =>  7 pairs (_) / E9 = 8  =>  2 pairs (_)
E2,E9: 8.. / E2 = 8  =>  7 pairs (_) / E9 = 8  =>  2 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.754342  START: 20:07:39.625784  END: 20:07:49.380126 2020-12-14
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:22.226508  START: 20:07:53.942516  END: 20:10:16.169024 2020-12-14
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00034592-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D8: 6,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 3,4
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 # B5: 6,9 => CTR => B5: 1,2,3
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 + B5: 1,2,3 # H5: 6,9 => CTR => H5: 2
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 + B5: 1,2,3 + H5: 2 => CTR => D8: 2,4
* DIS D8: 2,4 # F8: 6,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 6,7
* DIS D8: 2,4 # E9: 6,9 # I8: 3,6 => CTR => I8: 5,7,9
* DIS D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 3,4
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 # E6: 6,9 => CTR => E6: 3,4,7
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 + E6: 3,4,7 # H6: 6,9 => CTR => H6: 7,8
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 + E6: 3,4,7 + H6: 7,8 # E7: 6 => CTR => E7: 2,4
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 + E6: 3,4,7 + H6: 7,8 + E7: 2,4 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7
* DIS D8: 2,4 # D6: 6,9 + E5: 3,4 + E6: 3,4,7 + H6: 7,8 + E7: 2,4 + E6: 7 # B6: 3,5 => CTR => B6: 6,9
* DIS D8: 2,4 # E7: 6 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7,9
* DIS D8: 2,4 # E7: 6 + E6: 7,9 # I4: 7,9 => CTR => I4: 8
* PRF D8: 2,4 # E7: 6 + E6: 7,9 + I4: 8 => SOL
* STA D8: 2,4 + E7: 6
* CNT  16 HDP CHAINS / 256 HYP OPENED

Header Info

34592;12_05;GP;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981736254753428619426159387142695738397841526568372491219564873834217965675983142 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F8: 6,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 => UNS
* INC # D4: 6,9 => UNS
* INC # D6: 6,9 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F8: 6,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 => UNS
* INC # D4: 6,9 => UNS
* INC # D6: 6,9 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F8: 6,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 => UNS
* INC # D4: 6,9 => UNS
* INC # D6: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 # A4: 2,8 => UNS
* INC # D8: 6,9 # A4: 6 => UNS
* INC # D8: 6,9 # C8: 2,8 => UNS
* INC # D8: 6,9 # C8: 3,4 => UNS
* INC # D8: 6,9 # E4: 6,9 => UNS
* DIS # D8: 6,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 3,4
* INC # D8: 6,9 + E5: 3,4 # E6: 6,9 => UNS
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 # B5: 6,9 => CTR => B5: 1,2,3
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 + B5: 1,2,3 # H5: 6,9 => CTR => H5: 2
* DIS # D8: 6,9 + E5: 3,4 + B5: 1,2,3 + H5: 2 => CTR => D8: 2,4
* INC D8: 2,4 # E7: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E7: 6 => UNS
* INC D8: 2,4 # A8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # C8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # D3: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # D6: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 # A9: 1,5 => UNS
* DIS D8: 2,4 # F8: 6,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 6,7
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A9: 1,5 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A9: 6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # C1: 1,5 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # C2: 1,5 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A7: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A7: 1,3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # E1: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # E2: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # C8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # D2: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # D3: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # H8: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # I8: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # F5: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # F5: 1,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # D4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # D6: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A7: 1,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # I8: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # I8: 5,7,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A7: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # B7: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # B8: 6,7 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # B8: 2,3 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A9: 1,5 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A9: 6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # C1: 1,5 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # C2: 1,5 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A7: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A7: 1,3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # E1: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # E2: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # C8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # D2: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # D3: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # H8: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # I8: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # F5: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # F5: 1,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # D4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # D6: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A7: 1,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # I8: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # I8: 5,7,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # A7: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 # B7: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # F8: 6,9 + B9: 6,7 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # A7: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # A7: 1,3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # E1: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # E1: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # A8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # C8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # D3: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # D4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # D6: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # E4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # E5: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # E6: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # A7: 1,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 # B7: 1,6 => UNS
* DIS D8: 2,4 # E9: 6,9 # I8: 3,6 => CTR => I8: 5,7,9
* DIS D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,2,4
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 1,2 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 1,2 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B9: 1,7 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B9: 5 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # G3: 1,7 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # G3: 2,3,4,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # A7: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # A7: 1 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # E1: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # E1: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # A8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # C8: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # D3: 2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # D4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # D6: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # E4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # E5: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # E6: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 1,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 2,3 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 3,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B7: 1,2 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B9: 1,7 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # B9: 5 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # G3: 1,7 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 # G3: 2,3,4,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # E9: 6,9 + I8: 5,7,9 + A7: 1,2,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # E1: 4,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # E1: 2,3 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # F7: 4,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # F8: 4,6 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # E4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # E5: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # E6: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # I4: 6,9 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # I4: 7,8 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # E5: 3,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # E6: 3,4 => UNS
* INC D8: 2,4 # D4: 6,9 # D2: 3,4 => UNS
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