Analysis of xx-ph-00034369-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....5....5....974...3..6...85..9.......2..1.3...4.....98..6......1..2. initial

Autosolve

position: 98.7....66.....5....5....974...3..6...85..9.......2..1.3...4.....98..6......1..2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:16.733690

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F4: 1,9 # I5: 3,4 => CTR => I5: 2
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 # H6: 3,4 => CTR => H6: 5,7
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 # A6: 3 => CTR => A6: 5,7
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # E5: 6,7 => CTR => E5: 4
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 + E5: 4 => CTR => F4: 7,8
* DIS F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # E7: 2,6 => CTR => E7: 5,7,9
* DIS F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 # C7: 7 => CTR => C7: 2,6
* PRF F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # D3: 3,6 => SOL
* STA F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 + D3: 3,6
* CNT  10 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....5....5....974...3..6...85..9.......2..1.3...4.....98..6......1..2. initial
98.7....66.....5....5....974...3..6...85..9.......2..1.3...4.....98..6......1..2. autosolve
983725416672149583145386297421938765368571942597462831736294158219853674854617329 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,F1: 5.. / E1 = 5  =>  3 pairs (_) / F1 = 5  =>  3 pairs (_)
I4,H6: 5.. / I4 = 5  =>  3 pairs (_) / H6 = 5  =>  4 pairs (_)
B4,I4: 5.. / B4 = 5  =>  4 pairs (_) / I4 = 5  =>  3 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  =>  1 pairs (_) / C2 = 7  =>  4 pairs (_)
F4,E6: 8.. / F4 = 8  =>  3 pairs (_) / E6 = 8  =>  1 pairs (_)
A7,A9: 8.. / A7 = 8  =>  4 pairs (_) / A9 = 8  =>  1 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  5 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
I7,I9: 9.. / I7 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.470584  START: 10:41:12.042574  END: 10:41:16.513158 2020-12-14
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:16.249472  START: 10:41:20.806812  END: 10:42:37.056284 2020-12-14
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00034369-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F4: 1,9 # I5: 3,4 => CTR => I5: 2
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 # H6: 3,4 => CTR => H6: 5,7
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 # A6: 3 => CTR => A6: 5,7
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # E5: 6,7 => CTR => E5: 4
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 + E5: 4 => CTR => F4: 7,8
* DIS F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # E7: 2,6 => CTR => E7: 5,7,9
* DIS F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 # C7: 7 => CTR => C7: 2,6
* PRF F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # D3: 3,6 => SOL
* STA F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 + D3: 3,6
* CNT  10 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED

Header Info

34369;12_05;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 983725416672149583145386297421938765368571942597462831736294158219853674854617329 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,9 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 2,5,7 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 2,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,9 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 2,5,7 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 2,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,9 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 2,5,7 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 2,3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 # B4: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 # B4: 5 => UNS
* INC # F4: 1,9 # G4: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 # G4: 8 => UNS
* INC # F4: 1,9 # C2: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 # C7: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 # D2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 # D2: 2,3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 # F2: 3,8 => UNS
* INC # F4: 1,9 # E5: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 # E5: 4 => UNS
* INC # F4: 1,9 # F9: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 # F9: 3,5,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 # E5: 4,6 => UNS
* INC # F4: 1,9 # E5: 7 => UNS
* INC # F4: 1,9 # D3: 4,6 => UNS
* INC # F4: 1,9 # D3: 1,2,3 => UNS
* DIS # F4: 1,9 # I5: 3,4 => CTR => I5: 2
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 # G6: 3,4 => UNS
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 # H6: 3,4 => CTR => H6: 5,7
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # H1: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # H2: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # H8: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # B4: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # B4: 5 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # C2: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # C7: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # A3: 1,3 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # A3: 2 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # D2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # D2: 2,3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # F2: 3,8 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # E5: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # E5: 4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # F9: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # F9: 3,5,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # E5: 4,6 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # E5: 7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # D3: 4,6 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # D3: 1,2,3 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # G7: 7,8 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # G9: 7,8 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # I7: 5,8 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # I9: 5,8 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # H1: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # H2: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # H8: 3,4 => UNS
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 # G3: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 # G9: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 # G3: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 # G9: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 # A6: 5,7 => UNS
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 # A6: 3 => CTR => A6: 5,7
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # H7: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # H8: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # H7: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # H8: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # G3: 1,2 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # G3: 3,4,8 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # C1: 1,2 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # C1: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # B4: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # B4: 5 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # C2: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # C7: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # A3: 1,3 => UNS
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # B4: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # B4: 2 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # A7: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # A8: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # A9: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # D2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # D2: 2,3,4 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # F2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # F2: 3,8 => UNS
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 # E5: 6,7 => CTR => E5: 4
* DIS # F4: 1,9 + I5: 2 + H6: 5,7 + G1: 1,2 + A6: 5,7 + A3: 1,3 + E5: 4 => CTR => F4: 7,8
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D2: 2,3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 4,6,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # G4: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # G4: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D2: 2,3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 4,6,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # G4: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # G4: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # A5: 2,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # B5: 2,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # G4: 2,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # G4: 8 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # C2: 2,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # C7: 2,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # D2: 1,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # D2: 2,3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # E6: 4,6,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # G4: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # G4: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # I9: 8,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # I9: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # H8: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # G9: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # I9: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # I2: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 # I5: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # F8: 3,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # F9: 3,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # E6: 4,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # G4: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # G4: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # E5: 4,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # E6: 4,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # D3: 4,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # D3: 1,2,3 => UNS
* DIS F4: 7,8 # B4: 2,5,7 # E7: 2,6 => CTR => E7: 5,7,9
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 # C7: 2,6 => UNS
* DIS F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 # C7: 7 => CTR => C7: 2,6
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # D3: 2,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # D3: 1,3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # D3: 2,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # D3: 1,3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # F9: 3,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # F9: 5,7,9 => UNS
* PRF F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 # D3: 3,6 => SOL
* STA F4: 7,8 # B4: 2,5,7 + E7: 5,7,9 + C7: 2,6 + D3: 3,6
* CNT 143 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED