Analysis of xx-ph-00034323-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7..........6.5....4....37...3.9..4......2..1..9.8..3....2....6.....1...5 initial

Autosolve

position: 98.7.....7..........6.5....4....37...3.9..4......2..13.9.8..3....2....6.....1...5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:03.718515

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E5: 6,8 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2,6
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 # C7: 4,7 => CTR => C7: 1,5
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 8,9
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 # I4: 6,8 => CTR => I4: 2,9
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 + I4: 2,9 # F6: 4,5 => CTR => F6: 7
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 + I4: 2,9 + F6: 7 # A7: 1,5 => CTR => A7: 6
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 + I4: 2,9 + F6: 7 + A7: 6 # A8: 1,5 => CTR => A8: 8
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 + I4: 2,9 + F6: 7 + A7: 6 + A8: 8 => CTR => E5: 7
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,5
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 # B9: 4 => CTR => B9: 6,7
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 # I5: 2 => CTR => I5: 6,8
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 # F7: 4,5 => CTR => F7: 2,6,7
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 # F9: 4,6 => CTR => F9: 2,7,9
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 # D9: 2,3 => CTR => D9: 4,6
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 + D9: 4,6 # E2: 4,6 => CTR => E2: 3,8,9
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 + D9: 4,6 + E2: 3,8,9 # E1: 3 => CTR => E1: 4,6
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 + D9: 4,6 + E2: 3,8,9 + E1: 4,6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 4
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 + D9: 4,6 + E2: 3,8,9 + E1: 4,6 + D3: 4 => CTR => F5: 1,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # F6: 6,8 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # F6: 6,8 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # F6: 4,5 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 # E2: 6,8 => CTR => E2: 3,4,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 # C5: 8 => CTR => C5: 1,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 # D2: 4,6 => CTR => D2: 1,2,3
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 + D2: 1,2,3 # B2: 1,4 => CTR => B2: 5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 + D2: 1,2,3 + B2: 5 # C4: 9 => CTR => C4: 1,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 + D2: 1,2,3 + B2: 5 + C4: 1,5 # H2: 2,8 => CTR => H2: 3,4
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 + D2: 1,2,3 + B2: 5 + C4: 1,5 + H2: 3,4 => CTR => I4: 2,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 # D4: 6 => CTR => D4: 1,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 # H9: 2,7 => CTR => H9: 4,8,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 # F7: 2,7 => CTR => F7: 5,6
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 # I7: 1 => CTR => I7: 2,7
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 # I8: 1,8 => CTR => I8: 4
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 + I8: 4 # H2: 4,5 => CTR => H2: 3,8,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 + I8: 4 + H2: 3,8,9 # C1: 1 => CTR => C1: 4,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 + I8: 4 + H2: 3,8,9 + C1: 4,5 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 + I8: 4 + H2: 3,8,9 + C1: 4,5 + B4: 1 => CTR => E2: 3,4,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 # C6: 5,8 => CTR => C6: 7,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 # C5: 1 => CTR => C5: 5,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 + C5: 5,8 # A8: 1,3 => CTR => A8: 5,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 + C5: 5,8 + A8: 5,8 # D2: 4,6 => CTR => D2: 1,2,3
* PRF E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 + C5: 5,8 + A8: 5,8 + D2: 1,2,3 # F2: 4,6 => SOL
* STA E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 + C5: 5,8 + A8: 5,8 + D2: 1,2,3 + F2: 4,6
* CNT  47 HDP CHAINS / 398 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7..........6.5....4....37...3.9..4......2..1..9.8..3....2....6.....1...5 initial
98.7.....7..........6.5....4....37...3.9..4......2..13.9.8..3....2....6.....1...5 autosolve
985732641724196538316458279461583792238971456579624813197865324852349167643217985 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E4: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  1 pairs (_) / F5 = 1  =>  2 pairs (_)
B4,A5: 2.. / B4 = 2  =>  2 pairs (_) / A5 = 2  =>  4 pairs (_)
A3,A5: 2.. / A3 = 2  =>  2 pairs (_) / A5 = 2  =>  4 pairs (_)
D6,F6: 4.. / D6 = 4  =>  2 pairs (_) / F6 = 4  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
C4,C6: 9.. / C4 = 9  =>  5 pairs (_) / C6 = 9  =>  1 pairs (_)
C6,G6: 9.. / C6 = 9  =>  1 pairs (_) / G6 = 9  =>  5 pairs (_)
E2,E8: 9.. / E2 = 9  =>  1 pairs (_) / E8 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.272679  START: 07:52:13.543607  END: 07:52:19.816286 2020-12-14
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:02.856745  START: 07:52:26.685118  END: 07:56:29.541863 2020-12-14
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00034323-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E5: 6,8 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2,6
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 # C7: 4,7 => CTR => C7: 1,5
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 8,9
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 # I4: 6,8 => CTR => I4: 2,9
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 + I4: 2,9 # F6: 4,5 => CTR => F6: 7
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 + I4: 2,9 + F6: 7 # A7: 1,5 => CTR => A7: 6
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 + I4: 2,9 + F6: 7 + A7: 6 # A8: 1,5 => CTR => A8: 8
* DIS # E5: 6,8 + D2: 1,2,6 + C7: 1,5 + C4: 8,9 + B4: 1,5 + I4: 2,9 + F6: 7 + A7: 6 + A8: 8 => CTR => E5: 7
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,5
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 # B9: 4 => CTR => B9: 6,7
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 # I5: 2 => CTR => I5: 6,8
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 # F7: 4,5 => CTR => F7: 2,6,7
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 # F9: 4,6 => CTR => F9: 2,7,9
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 # D9: 2,3 => CTR => D9: 4,6
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 + D9: 4,6 # E2: 4,6 => CTR => E2: 3,8,9
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 + D9: 4,6 + E2: 3,8,9 # E1: 3 => CTR => E1: 4,6
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 + D9: 4,6 + E2: 3,8,9 + E1: 4,6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 4
* DIS E5: 7 # F5: 6,8 + A5: 1,2,5 + B9: 6,7 + I5: 6,8 + F7: 2,6,7 + F9: 2,7,9 + D9: 4,6 + E2: 3,8,9 + E1: 4,6 + D3: 4 => CTR => F5: 1,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # F6: 6,8 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # F6: 6,8 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # F6: 4,5 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 # E2: 6,8 => CTR => E2: 3,4,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 # C5: 8 => CTR => C5: 1,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 # D2: 4,6 => CTR => D2: 1,2,3
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 + D2: 1,2,3 # B2: 1,4 => CTR => B2: 5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 + D2: 1,2,3 + B2: 5 # C4: 9 => CTR => C4: 1,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 + D2: 1,2,3 + B2: 5 + C4: 1,5 # H2: 2,8 => CTR => H2: 3,4
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 # I4: 6,8 + B4: 2 + E2: 3,4,9 + C5: 1,5 + D2: 1,2,3 + B2: 5 + C4: 1,5 + H2: 3,4 => CTR => I4: 2,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 # D4: 6 => CTR => D4: 1,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 # H9: 2,7 => CTR => H9: 4,8,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 # F7: 2,7 => CTR => F7: 5,6
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 # I7: 1 => CTR => I7: 2,7
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 # I8: 1,8 => CTR => I8: 4
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 + I8: 4 # H2: 4,5 => CTR => H2: 3,8,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 + I8: 4 + H2: 3,8,9 # C1: 1 => CTR => C1: 4,5
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 + I8: 4 + H2: 3,8,9 + C1: 4,5 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 # E2: 6,8 + D4: 1,5 + A5: 2,6,8 + H9: 4,8,9 + F7: 5,6 + I7: 2,7 + I8: 4 + H2: 3,8,9 + C1: 4,5 + B4: 1 => CTR => E2: 3,4,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,6,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 # C6: 5,8 => CTR => C6: 7,9
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 # C5: 1 => CTR => C5: 5,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 + C5: 5,8 # A8: 1,3 => CTR => A8: 5,8
* DIS E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 + C5: 5,8 + A8: 5,8 # D2: 4,6 => CTR => D2: 1,2,3
* PRF E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 + C5: 5,8 + A8: 5,8 + D2: 1,2,3 # F2: 4,6 => SOL
* STA E5: 7 + F5: 1,5 + I4: 2,9 + E2: 3,4,9 + A5: 2,6,8 + A5: 2,6,8 # D4: 1,5 + C6: 7,9 + C5: 5,8 + A8: 5,8 + D2: 1,2,3 + F2: 4,6
* CNT  47 HDP CHAINS / 398 HYP OPENED

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34323;12_05;GP;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 985732641724196538316458279461583792238971456579624813197865324852349167643217985 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # F5: 6,8 => UNS
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* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # E2: 6,8 => UNS
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* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # F5: 6,8 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # E2: 6,8 => UNS
* INC # E2: 3,4,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # F5: 6,8 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # I4: 2,9 => UNS
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