Analysis of xx-ph-00034304-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7...6......5..4...6...3.9...3....8.......2.1..7..8.3....4....5......5..1 initial

Autosolve

position: 98.7.....74..6......5..4...6...3.9...3....8.......2.1357..8.3....4....5......5..1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:09.203445

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 1,3 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,2,4
* DIS # D3: 1,3 # F8: 6,7,9 => CTR => F8: 1,3
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 # D2: 8,9 => CTR => D2: 2,5
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,6,9
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 5,6,9
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 # D6: 5,9 => CTR => D6: 6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,4,6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 + G1: 1,4,6 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4,6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 + G1: 1,4,6 + I1: 4,6 => CTR => D3: 2,8,9
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 # D2: 2,5,8,9 => CTR => D2: 1,3
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 # D3: 2 => CTR => D3: 8,9
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,6,8
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 + D6: 4,6,8 # C4: 1 => CTR => C4: 7,8
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 + D6: 4,6,8 + C4: 7,8 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,2,4
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 + D6: 4,6,8 + C4: 7,8 + D7: 1,2,4 # C7: 6,9 => CTR => C7: 1
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 + D6: 4,6,8 + C4: 7,8 + D7: 1,2,4 + C7: 1 => CTR => F8: 6,7,9
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # F2: 1,3 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,2,4
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # F2: 8,9 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,5
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8,9
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 # D4: 4,8 => CTR => D4: 1,5
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 + D4: 1,5 # I8: 2,7 => CTR => I8: 6,8,9
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 + D4: 1,5 + I8: 6,8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 4
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 + D4: 1,5 + I8: 6,8,9 + G9: 4 # H9: 2,7 => CTR => H9: 6,8,9
* PRF D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 + D4: 1,5 + I8: 6,8,9 + G9: 4 + H9: 6,8,9 => SOL
* STA D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 + D6: 4,8
* CNT  24 HDP CHAINS / 308 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7...6......5..4...6...3.9...3....8.......2.1..7..8.3....4....5......5..1 initial
98.7.....74..6......5..4...6...3.9...3....8.......2.1357..8.3....4....5......5..1 autosolve
982753164741268539365914278628137945139546827457892613576481392814329756293675481 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
F1: 1,3
A6: 4,8
B6: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A5,A6: 4.. / A5 = 4  =>  7 pairs (_) / A6 = 4  =>  3 pairs (_)
E1,D2: 5.. / E1 = 5  =>  3 pairs (_) / D2 = 5  =>  5 pairs (_)
B4,B6: 5.. / B4 = 5  =>  4 pairs (_) / B6 = 5  =>  3 pairs (_)
C1,B3: 6.. / C1 = 6  =>  4 pairs (_) / B3 = 6  =>  4 pairs (_)
D6,G6: 6.. / D6 = 6  =>  3 pairs (_) / G6 = 6  =>  4 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  3 pairs (_) / H9 = 8  =>  4 pairs (_)
A8,I8: 8.. / A8 = 8  =>  4 pairs (_) / I8 = 8  =>  3 pairs (_)
F2,F4: 8.. / F2 = 8  =>  4 pairs (_) / F4 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.001245  START: 06:31:58.215889  END: 06:32:04.217134 2020-12-14
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:08.293549  START: 06:32:14.829929  END: 06:35:23.123478 2020-12-14
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00034304-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 1,3 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,2,4
* DIS # D3: 1,3 # F8: 6,7,9 => CTR => F8: 1,3
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 # D2: 8,9 => CTR => D2: 2,5
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,6,9
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 5,6,9
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 # D6: 5,9 => CTR => D6: 6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,4,6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 + G1: 1,4,6 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4,6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 + G1: 1,4,6 + I1: 4,6 => CTR => D3: 2,8,9
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 # D2: 2,5,8,9 => CTR => D2: 1,3
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 # D3: 2 => CTR => D3: 8,9
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,6,8
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 + D6: 4,6,8 # C4: 1 => CTR => C4: 7,8
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 + D6: 4,6,8 + C4: 7,8 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,2,4
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 + D6: 4,6,8 + C4: 7,8 + D7: 1,2,4 # C7: 6,9 => CTR => C7: 1
* DIS D3: 2,8,9 # F8: 1,3 + D2: 1,3 + D3: 8,9 + D6: 4,6,8 + C4: 7,8 + D7: 1,2,4 + C7: 1 => CTR => F8: 6,7,9
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # F2: 1,3 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,2,4
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # F2: 8,9 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,5
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8,9
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 # D4: 4,8 => CTR => D4: 1,5
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 + D4: 1,5 # I8: 2,7 => CTR => I8: 6,8,9
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 + D4: 1,5 + I8: 6,8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 4
* DIS D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 + D4: 1,5 + I8: 6,8,9 + G9: 4 # H9: 2,7 => CTR => H9: 6,8,9
* PRF D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 # D6: 4,8 + F2: 8,9 + D4: 1,5 + I8: 6,8,9 + G9: 4 + H9: 6,8,9 => SOL
* STA D3: 2,8,9 + F8: 6,7,9 + D6: 4,8
* CNT  24 HDP CHAINS / 308 HYP OPENED

Header Info

34304;12_05;GP;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982753164741268539365914278628137945139546827457892613576481392814329756293675481 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2,6 => UNS
* INC # F8: 1,3 => UNS
* INC # F8: 6,7,9 => UNS
* INC # D6: 4,8 => UNS
* INC # D6: 5,6,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2,6 => UNS
* INC # F8: 1,3 => UNS
* INC # F8: 6,7,9 => UNS
* INC # D6: 4,8 => UNS
* INC # D6: 5,6,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2,6 => UNS
* INC # F8: 1,3 => UNS
* INC # F8: 6,7,9 => UNS
* INC # D6: 4,8 => UNS
* INC # D6: 5,6,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A8: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 # C1: 1,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 # C1: 2,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # G3: 1,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 # G3: 7 => UNS
* INC # D2: 1,3 # B8: 1,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 # B8: 2,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # C1: 2,6 => UNS
* INC # D2: 1,3 # F8: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # F8: 6,7,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # C2: 2 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D8: 1,3 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D8: 2,6,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D3: 8,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D3: 2 => UNS
* INC # D2: 1,3 # H2: 8,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # I2: 8,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D3: 2,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D3: 8 => UNS
* INC # D2: 1,3 # E8: 2,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # E9: 2,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D6: 4,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D6: 5,6,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D6: 5,9 => UNS
* INC # D2: 1,3 # D6: 4,6,8 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 # D2: 2,5 => UNS
* INC # F2: 1,3 # D2: 8,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 # G1: 2,5 => UNS
* INC # F2: 1,3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # F2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 # C1: 2,6 => UNS
* INC # F2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 # C2: 2 => UNS
* INC # F2: 1,3 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 # D3: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 # H3: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 # I3: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 # E8: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 # E9: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 # D6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 # E6: 5,9 => UNS
* DIS # F2: 1,3 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,2,4
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # F8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D9: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # C7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # H7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # I7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # F5: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # F5: 7 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D2: 2,5 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D2: 8,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # G1: 2,5 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # I1: 2,5 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # C1: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # C1: 2,6 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # C2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # C2: 2 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D3: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # H3: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # I3: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # E8: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # E9: 2,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # E6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # F8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # D9: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # C7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # H7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # I7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # F5: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 # F5: 7 => UNS
* INC # F2: 1,3 + D7: 1,2,4 => UNS
* INC # D3: 1,3 # D2: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # D2: 8,9 => UNS
* INC # D3: 1,3 # G1: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 # C1: 2,6 => UNS
* INC # D3: 1,3 # F8: 1,3 => UNS
* DIS # D3: 1,3 # F8: 6,7,9 => CTR => F8: 1,3
* INC # D3: 1,3 + F8: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 + F8: 1,3 # C1: 2,6 => UNS
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 # D2: 8,9 => CTR => D2: 2,5
* INC # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 # A3: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 # A3: 2 => UNS
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,6,9
* INC # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 # A3: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 # A3: 2 => UNS
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 5,6,9
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 # D6: 5,9 => CTR => D6: 6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,4,6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 + G1: 1,4,6 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4,6
* DIS # D3: 1,3 + F8: 1,3 + D2: 2,5 + D8: 2,6,9 + D6: 5,6,9 + D6: 6 + G1: 1,4,6 + I1: 4,6 => CTR => D3: 2,8,9
* INC D3: 2,8,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # C1: 2,6 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # F8: 1,3 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # F8: 6,7,9 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # D6: 4,8 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # D6: 5,6,9 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # D6: 5,9 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # E6: 5,9 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # C1: 1,3 # C2: 1,3 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # C1: 1,3 # A3: 1,3 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # C1: 1,3 # D2: 2,5 => UNS
* INC D3: 2,8,9 # C1: 1,3 # D2: 1,3,8,9 => UNS
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