Analysis of xx-ph-00034269-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8.9....5..4...3.........7.3..8.......2.5..9.6..3....1.....2.....1.4. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8.9....5..4...3.........7.3..8.......2.53.9.6..3....1.....2.....1.4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:55.890781

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E1: 3,5 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 # F4: 5,9 => CTR => F4: 7,8
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 + F4: 7,8 # F8: 5,9 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F8: 3,7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F8: 3,7,8 + A3: 7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F8: 3,7,8 + A3: 7 + B3: 3 => CTR => E1: 1,2,6
* DIS E1: 1,2,6 # F1: 3,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F1: 3,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 # G1: 1,2 => CTR => G1: 4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 # C7: 7,8 => CTR => C7: 2,4
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 # I7: 5 => CTR => I7: 7,8
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 # E9: 3,5 => CTR => E9: 2,7,9
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 + E9: 2,7,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,9
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 + E9: 2,7,9 + E3: 3,9 # I1: 1 => CTR => I1: 4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 + E9: 2,7,9 + E3: 3,9 + I1: 4,5 # H2: 2,3 => CTR => H2: 7
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 + E9: 2,7,9 + E3: 3,9 + I1: 4,5 + H2: 7 => CTR => F8: 7,8,9
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 3,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 + E3: 9 # F4: 5,9 => CTR => F4: 7,8
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 + E3: 9 + F4: 7,8 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 + E3: 9 + F4: 7,8 + B2: 1 # C2: 2,4 => CTR => C2: 7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 + E3: 9 + F4: 7,8 + B2: 1 + C2: 7 => CTR => F1: 3,5
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 # D3: 1,2 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 # D3: 1,2 + B2: 1,2 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 # D3: 1,2 + B2: 1,2 + A3: 7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 # D3: 1,2 + B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 3 => CTR => D3: 9
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 # E3: 1,2 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 # E3: 1,2 + B2: 1,2 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 # E3: 1,2 + B2: 1,2 + A3: 7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 # E3: 1,2 + B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 3 => CTR => E3: 6
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 1,2 # G1: 1,2 => CTR => G1: 4,5,6
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 1,2 + G1: 4,5,6 # H1: 6 => CTR => H1: 1,2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 1,2 + G1: 4,5,6 + H1: 1,2 # C5: 6,9 => CTR => C5: 2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 1,2 + G1: 4,5,6 + H1: 1,2 + C5: 2 => CTR => B2: 3,4
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 # C2: 3,4 => CTR => C2: 2,7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 # C1: 2 => CTR => C1: 3,4
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 # H2: 7 => CTR => H2: 1,2
* PRF E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 + H2: 1,2 # F4: 6,9 => SOL
* STA E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 + H2: 1,2 + F4: 6,9
* CNT  44 HDP CHAINS / 342 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...8.9....5..4...3.........7.3..8.......2.5..9.6..3....1.....2.....1.4. initial
98.7.....6...8.9....5..4...3.........7.3..8.......2.53.9.6..3....1.....2.....1.4. autosolve
983725416647183925125964738318546279572319864469872153294657381751438692836291547 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F2: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,I7: 1.. / H7 = 1  =>  1 pairs (_) / I7 = 1  =>  2 pairs (_)
B4,A5: 5.. / B4 = 5  =>  1 pairs (_) / A5 = 5  =>  3 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  2 pairs (_) / A3 = 7  =>  2 pairs (_)
E6,G6: 7.. / E6 = 7  =>  1 pairs (_) / G6 = 7  =>  4 pairs (_)
H3,I3: 8.. / H3 = 8  =>  2 pairs (_) / I3 = 8  =>  1 pairs (_)
D3,E3: 9.. / D3 = 9  =>  1 pairs (_) / E3 = 9  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9  =>  1 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.323189  START: 04:30:52.757801  END: 04:30:57.080990 2020-12-14
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:55.331565  START: 04:31:00.624263  END: 04:33:55.955828 2020-12-14
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00034269-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E1: 3,5 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 # F4: 5,9 => CTR => F4: 7,8
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 + F4: 7,8 # F8: 5,9 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F8: 3,7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F8: 3,7,8 + A3: 7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS # E1: 3,5 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F8: 3,7,8 + A3: 7 + B3: 3 => CTR => E1: 1,2,6
* DIS E1: 1,2,6 # F1: 3,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F1: 3,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 # G1: 1,2 => CTR => G1: 4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 # C7: 7,8 => CTR => C7: 2,4
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 # I7: 5 => CTR => I7: 7,8
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 # E9: 3,5 => CTR => E9: 2,7,9
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 + E9: 2,7,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,9
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 + E9: 2,7,9 + E3: 3,9 # I1: 1 => CTR => I1: 4,5
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 + E9: 2,7,9 + E3: 3,9 + I1: 4,5 # H2: 2,3 => CTR => H2: 7
* DIS E1: 1,2,6 # F8: 3,5 + G1: 4,5 + A7: 2,4,5 + C7: 2,4 + H7: 1 + I7: 7,8 + E9: 2,7,9 + E3: 3,9 + I1: 4,5 + H2: 7 => CTR => F8: 7,8,9
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 3,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 + E3: 9 # F4: 5,9 => CTR => F4: 7,8
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 + E3: 9 + F4: 7,8 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 + E3: 9 + F4: 7,8 + B2: 1 # C2: 2,4 => CTR => C2: 7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 # F1: 6 + H1: 3 + E3: 9 + F4: 7,8 + B2: 1 + C2: 7 => CTR => F1: 3,5
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 # A7: 7,8 => CTR => A7: 2,4,5
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 # D3: 1,2 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 # D3: 1,2 + B2: 1,2 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 # D3: 1,2 + B2: 1,2 + A3: 7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 # D3: 1,2 + B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 3 => CTR => D3: 9
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 # E3: 1,2 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 # E3: 1,2 + B2: 1,2 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 # E3: 1,2 + B2: 1,2 + A3: 7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 # E3: 1,2 + B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 3 => CTR => E3: 6
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 1,2 # G1: 1,2 => CTR => G1: 4,5,6
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 1,2 + G1: 4,5,6 # H1: 6 => CTR => H1: 1,2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 1,2 + G1: 4,5,6 + H1: 1,2 # C5: 6,9 => CTR => C5: 2
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 # B2: 1,2 + A3: 7 + B3: 1,2 + G1: 4,5,6 + H1: 1,2 + C5: 2 => CTR => B2: 3,4
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 # C2: 3,4 => CTR => C2: 2,7
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 # C1: 2 => CTR => C1: 3,4
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 # H2: 7 => CTR => H2: 1,2
* PRF E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 + H2: 1,2 # F4: 6,9 => SOL
* STA E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 + H2: 1,2 + F4: 6,9
* CNT  44 HDP CHAINS / 342 HYP OPENED

Header Info

34269;12_05;GP;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 983725416647183925125964738318546279572319864469872153294657381751438692836291547 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # F8: 7,8,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # F8: 7,8,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # F8: 7,8,9 => UNS
* INC # E1: 3,5 # E8: 3,5 => UNS
* INC # E1: 3,5 # E9: 3,5 => UNS
* INC # E1: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,5 # E3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,5 # B2: 1,2 => UNS
* DIS # E1: 3,5 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2
* INC # E1: 3,5 + B2: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,5 + B2: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,5 + B2: 1,2 # F8: 3,5 => UNS
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* INC E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 # G1: 1,2 => UNS
* INC E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 # H1: 1,2 => UNS
* INC E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 # H2: 1,2 => UNS
* DIS E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 # H2: 7 => CTR => H2: 1,2
* PRF E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 + H2: 1,2 # F4: 6,9 => SOL
* STA E1: 1,2,6 + F8: 7,8,9 + F1: 3,5 + A7: 2,4,5 + D3: 9 + E3: 6 + B2: 3,4 + C2: 2,7 + C1: 3,4 + H2: 1,2 + F4: 6,9
* CNT 342 HDP CHAINS / 342 HYP OPENED