Analysis of xx-ph-00033867-2012_04-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7...9......5..4...8...3.9....2..1.8.........4.3..6.7.......2..5.......1. initial

Autosolve

position: 98.7..6..7...9......5..4...8...3.9....2..1.8.........4.3..6.7.......2..5.......1. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:45.143114

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D2: 3,5 # I1: 3 => CTR => I1: 1,2
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # G6: 3,5 => CTR => G6: 1,2
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,8
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,2,4,8
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # F9: 3,5 => CTR => F9: 7,8,9
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # E9: 4,7 => CTR => E9: 5,8
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 # F7: 9 => CTR => F7: 5,8
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 + F7: 5,8 # F6: 6,8 => CTR => F6: 5,7,9
* PRF # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 + F7: 5,8 + F6: 5,7,9 # G3: 1,2 => SOL
* STA # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 + F7: 5,8 + F6: 5,7,9 + G3: 1,2
* CNT  10 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7...9......5..4...8...3.9....2..1.8.........4.3..6.7.......2..5.......1. initial
98.7..6..7...9......5..4...8...3.9....2..1.8.........4.3..6.7.......2..5.......1. autosolve
984723651721596438365814297817435926492671583653289174539168742178942365246357819 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
F1: 3,5
H3: 7,9
I3: 7,9
G5: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I4,G6: 1.. / I4 = 1  =>  5 pairs (_) / G6 = 1  =>  4 pairs (_)
C1,H1: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / H1 = 4  =>  6 pairs (_)
H8,I9: 6.. / H8 = 6  =>  5 pairs (_) / I9 = 6  =>  5 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  3 pairs (_) / I3 = 7  =>  4 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  4 pairs (_) / I3 = 9  =>  3 pairs (_)
B5,D5: 9.. / B5 = 9  =>  4 pairs (_) / D5 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.535944  START: 16:15:12.316245  END: 16:15:15.852189 2020-12-13
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:44.833145  START: 16:15:24.991308  END: 16:18:09.824453 2020-12-13
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00033867-2012_04-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D2: 3,5 # I1: 3 => CTR => I1: 1,2
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # G6: 3,5 => CTR => G6: 1,2
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,8
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,2,4,8
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # F9: 3,5 => CTR => F9: 7,8,9
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # E9: 4,7 => CTR => E9: 5,8
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 # F7: 9 => CTR => F7: 5,8
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 + F7: 5,8 # F6: 6,8 => CTR => F6: 5,7,9
* PRF # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 + F7: 5,8 + F6: 5,7,9 # G3: 1,2 => SOL
* STA # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 + F7: 5,8 + F6: 5,7,9 + G3: 1,2
* CNT  10 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED

Header Info

33867;2012_04;GP;21;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 984723651721596438365814297817435926492671583653289174539168742178942365246357819 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 2,4 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # F9: 7,8,9 => UNS
* INC # G6: 3,5 => UNS
* INC # H6: 3,5 => UNS
* INC # A5: 3,5 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # G2: 3,5 => UNS
* INC # G2: 1,2,4,8 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 2,4 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # F9: 7,8,9 => UNS
* INC # G6: 3,5 => UNS
* INC # H6: 3,5 => UNS
* INC # A5: 3,5 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # G2: 3,5 => UNS
* INC # G2: 1,2,4,8 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 2,4 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # F9: 7,8,9 => UNS
* INC # G6: 3,5 => UNS
* INC # H6: 3,5 => UNS
* INC # A5: 3,5 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # G2: 3,5 => UNS
* INC # G2: 1,2,4,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # I1: 1,2 => UNS
* DIS # D2: 3,5 # I1: 3 => CTR => I1: 1,2
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 # H1: 3,5 => UNS
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # F9: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # F9: 7,8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # F9: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # F9: 7,8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # G2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # H2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # D9: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # D9: 4,8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # D3: 6,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # F6: 6,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # F6: 5,7,9 => UNS
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 # G6: 3,5 => CTR => G6: 1,2
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # H6: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # H6: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # H6: 2,6,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # A5: 4,6 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # G2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # G2: 1,2,4,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # F9: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # F9: 7,8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # G2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # H2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # D9: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # D9: 4,8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # D3: 6,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # F6: 6,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # F6: 5,7,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # G2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # H2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # H6: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # H6: 2,6,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,8
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # I4: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # I4: 6,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # I4: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # I4: 6,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # H6: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # H6: 2,6,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # A5: 4,6 => UNS
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,2,4,8
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # I4: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # I4: 6,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # E3: 1,2 => UNS
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 # F9: 3,5 => CTR => F9: 7,8,9
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # D3: 6,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # F6: 6,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # F6: 5,7,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # G2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # I4: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # I4: 6,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # G3: 3,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # I9: 3,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # I9: 2,6,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # B5: 4,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # B5: 6,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # E8: 4,7 => UNS
* DIS # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 # E9: 4,7 => CTR => E9: 5,8
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 # E8: 4,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 # E8: 1,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 # B5: 4,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 # B5: 6,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 # E8: 4,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 + I1: 1,2 + H1: 3,5 + G6: 1,2 + I2: 3,8 + G2: 1,2,4,8 + F9: 7,8,9 + E9: 5,8 # E8: 1,8 => UNS
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* CNT 138 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED