Analysis of xx-ph-00033733-2012_04-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5.4.......3..9....6...8.9.......2.51..........7.3..8....5.....4.....1.2. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5.4.......3..9....6...8.9.......2.51..........7.3..8....5.....4.....1.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:51.702632

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 1,2 # A8: 1,2 => CTR => A8: 3,8
* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # H2: 3,8 => CTR => H2: 1,7,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 # I2: 3,8 => CTR => I2: 2,7,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 # F4: 3,7 => CTR => F4: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 # H4: 3,7 => CTR => H4: 4
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 + H4: 4 => CTR => C3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # F7: 6,9 => CTR => F7: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 # H7: 6,9 => CTR => H7: 1
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 # I7: 5 => CTR => I7: 6,9
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 # F1: 5 => CTR => F1: 3,4
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,2,5,6
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 # F3: 4,8 => CTR => F3: 6
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 5 # C9: 6,9 => CTR => C9: 3,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 5 + C9: 3,8 # E1: 1,2 => CTR => E1: 5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 5 + C9: 3,8 + E1: 5 => CTR => C4: 3,7
* PRF C3: 6,7 + C4: 3,7 # F4: 3,7 => SOL
* STA C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 3,7
* CNT  19 HDP CHAINS / 198 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5.4.......3..9....6...8.9.......2.51..........7.3..8....5.....4.....1.2. initial
98.7..6..5.4.......3..9....6...8.9.......2.51..........7.3..8....5.....4.....1.2. autosolve
982754613564138279137296485613587942748962351259413768471325896825679134396841527 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
C1: 1,2
B5: 4,9
H6: 6,8
I6: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I4,G6: 2.. / I4 = 2  =>  6 pairs (_) / G6 = 2  =>  5 pairs (_)
B4,B6: 5.. / B4 = 5  =>  5 pairs (_) / B6 = 5  =>  4 pairs (_)
G3,G9: 5.. / G3 = 5  =>  8 pairs (_) / G9 = 5  =>  5 pairs (_)
B2,C3: 6.. / B2 = 6  =>  7 pairs (_) / C3 = 6  =>  5 pairs (_)
D5,E5: 6.. / D5 = 6  =>  4 pairs (_) / E5 = 6  =>  7 pairs (_)
H6,I6: 6.. / H6 = 6  =>  4 pairs (_) / I6 = 6  =>  4 pairs (_)
A3,C3: 7.. / A3 = 7  =>  4 pairs (_) / C3 = 7  =>  8 pairs (_)
A5,C5: 8.. / A5 = 8  =>  5 pairs (_) / C5 = 8  =>  4 pairs (_)
H6,I6: 8.. / H6 = 8  =>  4 pairs (_) / I6 = 8  =>  4 pairs (_)
C5,C9: 8.. / C5 = 8  =>  4 pairs (_) / C9 = 8  =>  5 pairs (_)
H2,I2: 9.. / H2 = 9  =>  5 pairs (_) / I2 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.730584  START: 12:35:21.336580  END: 12:35:30.067164 2020-12-13
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:51.099512  START: 12:35:43.234152  END: 12:37:34.333664 2020-12-13
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00033733-2012_04-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 1,2 # A8: 1,2 => CTR => A8: 3,8
* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # H2: 3,8 => CTR => H2: 1,7,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 # I2: 3,8 => CTR => I2: 2,7,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 # F4: 3,7 => CTR => F4: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 # H4: 3,7 => CTR => H4: 4
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 + H4: 4 => CTR => C3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # F7: 6,9 => CTR => F7: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 # H7: 6,9 => CTR => H7: 1
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 # I7: 5 => CTR => I7: 6,9
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 # F1: 5 => CTR => F1: 3,4
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,2,5,6
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 # F3: 4,8 => CTR => F3: 6
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 5 # C9: 6,9 => CTR => C9: 3,8
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 5 + C9: 3,8 # E1: 1,2 => CTR => E1: 5
* DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 5 + C9: 3,8 + E1: 5 => CTR => C4: 3,7
* PRF C3: 6,7 + C4: 3,7 # F4: 3,7 => SOL
* STA C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 3,7
* CNT  19 HDP CHAINS / 198 HYP OPENED

Header Info

33733;2012_04;GP;21;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 982754613564138279137296485613587942748962351259413768471325896825679134396841527 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4,5 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* INC # B6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 1,2,5 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # D5: 6 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 6 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4,5 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* INC # B6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 1,2,5 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # D5: 6 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 6 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4,5 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* INC # B6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 1,2,5 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # D5: 6 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 6 => UNS
* INC # B2: 1,2 # E1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # E1: 3,4,5 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C6: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # E2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B8: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B6: 4,9 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B6: 1,2,5 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D5: 4,9 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D5: 6 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B9: 4,9 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B9: 6 => UNS
* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E1: 3,4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A7: 1,2 => UNS
* DIS # A3: 1,2 # A8: 1,2 => CTR => A8: 3,8
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # H2: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # I2: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D5: 4,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D5: 6 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # C7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # B4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D9: 4,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D9: 5,6,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # E1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # E1: 3,4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # C4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # C6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # C7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # H2: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # I2: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D5: 4,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D5: 6 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A9: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # C9: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A5: 3,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A5: 4,7 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # C7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # B4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D9: 4,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 # D9: 5,6,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + A8: 3,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # E1: 3,4,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # D3: 4,5,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # D3: 4,5,6,8 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # H2: 3,8 => CTR => H2: 1,7,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 # I2: 3,8 => CTR => I2: 2,7,9
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 # C5: 3,7 => UNS
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 # C6: 3,7 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 # F4: 3,7 => CTR => F4: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 # H4: 3,7 => CTR => H4: 4
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 + H4: 4 => CTR => C3: 6,7
* INC C3: 6,7 # B2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # C4: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # C6: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # C7: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # B6: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # B6: 1,2,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # D5: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # D5: 6 => UNS
* INC C3: 6,7 # B9: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # B9: 6 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # B2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # A3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # C6: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # E2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # F1: 3,4 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # F1: 5 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # H4: 3,4 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # H4: 7 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # F1: 3,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # F1: 4 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # I9: 3,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # I9: 6,7,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # B6: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # B6: 1,2,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # D5: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # D5: 6 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # B9: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 # B9: 6 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # B2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # A3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # C4: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # C6: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # C7: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # B6: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # B6: 1,2,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # D5: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # D5: 6 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # B9: 4,9 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 # B9: 6 => UNS
* INC C3: 6,7 # E1: 3,4,5 => UNS
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* CNT 198 HDP CHAINS / 198 HYP OPENED