Analysis of xx-ph-00033330-2012_04-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7...6.8....5....4.8...9.3....4..2......8...1..6.3..7.......1.2.........5 initial

Autosolve

position: 98.7.....74..6.8....5....478...9.3....4..2......8...1..6.3..7.......1.2.........5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:42.344201

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I7: 8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,6
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 # C2: 3 => CTR => C2: 1,2
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # F1: 4,5 => CTR => F1: 3
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 + F1: 3 => CTR => I7: 1,4
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 # H4: 5,6 => CTR => H4: 7
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 # D2: 5,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 # F2: 3 => CTR => F2: 5,9
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 # G6: 2,4 => CTR => G6: 5,9
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,3,7
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 # D8: 5 => CTR => D8: 4,6
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 + D8: 4,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 + D8: 4,6 + C1: 3 => CTR => I8: 3,4,6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 # H1: 6 => CTR => H1: 3,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # F9: 8,9 => CTR => F9: 4,6,7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 # G3: 1,2 => CTR => G3: 9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 # F2: 3,5 => CTR => F2: 9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 # F4: 6,7 => CTR => F4: 4,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 # D8: 4,5 => CTR => D8: 6,9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 # E5: 7 => CTR => E5: 1,3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 # A9: 2,4 => CTR => A9: 1,3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 + A9: 1,3 # E9: 2,4 => CTR => E9: 7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 + A9: 1,3 + E9: 7 => CTR => H9: 3,6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # H5: 5,6 => CTR => H5: 7,9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 # I8: 4 => CTR => I8: 3,6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 # B5: 1,3,5 => CTR => B5: 7,9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 # E1: 3,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 # E1: 3,5 + C1: 6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 # E1: 3,5 + C1: 6 + B3: 3 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 # E1: 3,5 + C1: 6 + B3: 3 + C4: 7 => CTR => E1: 1,2,4
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 # F1: 3,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 # F1: 3,5 + C1: 6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 # F1: 3,5 + C1: 6 + B3: 3 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 # F1: 3,5 + C1: 6 + B3: 3 + C4: 7 => CTR => F1: 4
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 # D3: 1,2 => CTR => D3: 9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 # I1: 1,2 => CTR => I1: 3,6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 # B6: 7,9 => CTR => B6: 2,3,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 + B6: 2,3,5 # G6: 5,6 => CTR => G6: 2,4
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 + B6: 2,3,5 + G6: 2,4 # G9: 9 => CTR => G9: 1,4
* PRF I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 + B6: 2,3,5 + G6: 2,4 + G9: 1,4 # D4: 5,6 => SOL
* STA I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 + B6: 2,3,5 + G6: 2,4 + G9: 1,4 + D4: 5,6
* CNT  45 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7...6.8....5....4.8...9.3....4..2......8...1..6.3..7.......1.2.........5 initial
98.7.....74..6.8....5....478...9.3....4..2......8...1..6.3..7.......1.2.........5 autosolve
986724153743165892215938647821597364394612578657843219462359781538471926179286435 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H7: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I7,G9: 1.. / I7 = 1  =>  1 pairs (_) / G9 = 1  =>  1 pairs (_)
I8,H9: 3.. / I8 = 3  =>  2 pairs (_) / H9 = 3  =>  3 pairs (_)
E1,F1: 4.. / E1 = 4  =>  2 pairs (_) / F1 = 4  =>  1 pairs (_)
C1,A3: 6.. / C1 = 6  =>  7 pairs (_) / A3 = 6  =>  1 pairs (_)
A3,G3: 6.. / A3 = 6  =>  1 pairs (_) / G3 = 6  =>  7 pairs (_)
H4,H5: 7.. / H4 = 7  =>  1 pairs (_) / H5 = 7  =>  2 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  2 pairs (_) / F3 = 8  =>  1 pairs (_)
H5,I5: 8.. / H5 = 8  =>  4 pairs (_) / I5 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.569913  START: 17:50:45.404598  END: 17:50:49.974511 2020-10-26
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:41.812358  START: 17:50:55.274936  END: 17:53:37.087294 2020-10-26
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00033330-2012_04-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I7: 8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,6
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 # C2: 3 => CTR => C2: 1,2
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # F1: 4,5 => CTR => F1: 3
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 + F1: 3 => CTR => I7: 1,4
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 # H4: 5,6 => CTR => H4: 7
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 # D2: 5,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 # F2: 3 => CTR => F2: 5,9
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 # G6: 2,4 => CTR => G6: 5,9
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,3,7
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 # D8: 5 => CTR => D8: 4,6
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 + D8: 4,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 + D8: 4,6 + C1: 3 => CTR => I8: 3,4,6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 # H1: 6 => CTR => H1: 3,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # F9: 8,9 => CTR => F9: 4,6,7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 # G3: 1,2 => CTR => G3: 9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 # F2: 3,5 => CTR => F2: 9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 # F4: 6,7 => CTR => F4: 4,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 # D8: 4,5 => CTR => D8: 6,9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 # E5: 7 => CTR => E5: 1,3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 # A9: 2,4 => CTR => A9: 1,3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 + A9: 1,3 # E9: 2,4 => CTR => E9: 7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 + A9: 1,3 + E9: 7 => CTR => H9: 3,6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # H5: 5,6 => CTR => H5: 7,9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 # I8: 4 => CTR => I8: 3,6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 # B5: 1,3,5 => CTR => B5: 7,9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 # E1: 3,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 # E1: 3,5 + C1: 6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 # E1: 3,5 + C1: 6 + B3: 3 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 # E1: 3,5 + C1: 6 + B3: 3 + C4: 7 => CTR => E1: 1,2,4
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 # F1: 3,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 # F1: 3,5 + C1: 6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 # F1: 3,5 + C1: 6 + B3: 3 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 # F1: 3,5 + C1: 6 + B3: 3 + C4: 7 => CTR => F1: 4
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 # D3: 1,2 => CTR => D3: 9
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 # I1: 1,2 => CTR => I1: 3,6
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 # B6: 7,9 => CTR => B6: 2,3,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 + B6: 2,3,5 # G6: 5,6 => CTR => G6: 2,4
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 + B6: 2,3,5 + G6: 2,4 # G9: 9 => CTR => G9: 1,4
* PRF I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 + B6: 2,3,5 + G6: 2,4 + G9: 1,4 # D4: 5,6 => SOL
* STA I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 + I8: 3,6 + B5: 7,9 + E1: 1,2,4 + F1: 4 + D3: 9 + I1: 3,6 + B6: 2,3,5 + G6: 2,4 + G9: 1,4 + D4: 5,6
* CNT  45 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED

Header Info

33330;2012_04;GP;21;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 986724153743165892215938647821597364394612578657843219462359781538471926179286435 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 8,9 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # H9: 8,9 => UNS
* INC # C7: 8,9 => UNS
* INC # F7: 8,9 => UNS
* INC # H5: 8,9 => UNS
* INC # H5: 5,6,7 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 8,9 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # H9: 8,9 => UNS
* INC # C7: 8,9 => UNS
* INC # F7: 8,9 => UNS
* INC # H5: 8,9 => UNS
* INC # H5: 5,6,7 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 8,9 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # H9: 8,9 => UNS
* INC # C7: 8,9 => UNS
* INC # F7: 8,9 => UNS
* INC # H5: 8,9 => UNS
* INC # H5: 5,6,7 => UNS
* INC # I7: 8,9 # A7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 8,9 # A7: 4,5 => UNS
* DIS # I7: 8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,6
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 # C2: 1,2 => UNS
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 # C2: 1,2 => UNS
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 # C2: 3 => CTR => C2: 1,2
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # A7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # A7: 4,5 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # B8: 3,5 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # B8: 7,9 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # A5: 3,5 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # A6: 3,5 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # E7: 4,5 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # E7: 2 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # A7: 4,5 => UNS
* INC # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # A7: 1,2 => UNS
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 # F1: 4,5 => CTR => F1: 3
* DIS # I7: 8,9 + C1: 3,6 + C4: 6,7 + C2: 1,2 + F1: 3 => CTR => I7: 1,4
* INC I7: 1,4 # I8: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 # H9: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 # C7: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 # F7: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 # H5: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 # H5: 5,6,7 => UNS
* INC I7: 1,4 # G9: 1,4 => UNS
* INC I7: 1,4 # G9: 6,9 => UNS
* INC I7: 1,4 # A7: 1,4 => UNS
* INC I7: 1,4 # A7: 2,5 => UNS
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 # H4: 5,6 => CTR => H4: 7
* INC I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 # H5: 5,6 => UNS
* INC I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 # H5: 5,6 => UNS
* INC I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 # H5: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 # H5: 5,6 => UNS
* INC I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 # H5: 8,9 => UNS
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 # D2: 5,9 => CTR => D2: 1,2
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* INC I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 # F2: 5,9 => UNS
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 # F2: 3 => CTR => F2: 5,9
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 6,8
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* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,3,7
* INC I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 # D8: 4,6 => UNS
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 # D8: 5 => CTR => D8: 4,6
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 + D8: 4,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3
* DIS I7: 1,4 # I8: 8,9 + H4: 7 + D2: 1,2 + F2: 5,9 + H5: 6,8 + G6: 5,9 + B5: 1,3,7 + D8: 4,6 + C1: 3 => CTR => I8: 3,4,6
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 3,6 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # C7: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # F7: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # G9: 1,4 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # G9: 6,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # A7: 1,4 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # A7: 2,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 # H1: 3,5 => UNS
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 # H1: 6 => CTR => H1: 3,5
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # F2: 3,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # F2: 9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # G6: 5,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # G6: 2,4 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # B5: 5,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # B5: 1,3,7 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # A7: 4,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # A7: 1,2 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # D8: 4,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # E8: 4,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # C7: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # F7: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # G9: 1,4 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # G9: 6 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # A7: 1,4 => UNS
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* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # G9: 4,6 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # G9: 1 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # D8: 4,6 => UNS
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* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # C9: 8,9 => UNS
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 # F9: 8,9 => CTR => F9: 4,6,7
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 # C9: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 # C9: 1,2,3,7 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 # C9: 8,9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 # C9: 1,2,3,7 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 # I2: 1,2 => UNS
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* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 # C1: 1,2 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 # E1: 1,2 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 # E1: 3,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 # F1: 3,5 => UNS
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* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 # A7: 4,5 => UNS
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* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 # E8: 7,8 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 # A7: 4,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 # A7: 1,2 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 # E8: 4,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 # E8: 7,8 => UNS
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2,5
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 # E5: 1,3 => UNS
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 # E5: 7 => CTR => E5: 1,3
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 # A9: 1,3 => UNS
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 # A9: 2,4 => CTR => A9: 1,3
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 + A9: 1,3 # E9: 2,4 => CTR => E9: 7
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 # H9: 8,9 + H1: 3,5 + F9: 4,6,7 + G3: 9 + F2: 9 + F4: 4,5 + C4: 6,7 + D8: 6,9 + C7: 1,2 + A7: 2,5 + C1: 3 + E5: 1,3 + A9: 1,3 + E9: 7 => CTR => H9: 3,6
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # E1: 3,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # F1: 3,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # H2: 3,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # H2: 9 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # F6: 3,5 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # F6: 4,6,7 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # H4: 5,6 => UNS
* DIS I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 # H5: 5,6 => CTR => H5: 7,9
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 # G6: 5,6 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 # A5: 5,6 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC I7: 1,4 + I8: 3,4,6 + H9: 3,6 + H5: 7,9 # G1: 5,6 => UNS
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* CNT 284 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED