Analysis of xx-ph-00033319-2012_04-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7...6......5..4...6...3.8...3....9.......2.1..7..8.3....4.....5.....1.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....74..6......5..4...6...3.8...3....9.......2.13.7..8.3....4.....5.....1.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:43.854690

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 3,5 # F8: 6 => CTR => F8: 7,9
* DIS # H1: 4,6 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2
* DIS # B4: 5,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,8,9
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,7
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 + H1: 3,5 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 + H1: 3,5 + G1: 2 => CTR => B4: 1,2
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7,9
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 # A5: 1,2 => CTR => A5: 4,5
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 # B9: 6 => CTR => B9: 5,9
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1,4
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 # F4: 7 => CTR => F4: 5,9
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4,6
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 # D9: 5,9 => CTR => D9: 3,4,6
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 + D9: 3,4,6 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 + D9: 3,4,6 + E5: 1 => CTR => D6: 4,6,8
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1,2,5
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 # B9: 6 => CTR => B9: 5,9
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 7,8
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,2
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 # I5: 6,7 => CTR => I5: 2,4
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 # E9: 5,9 => CTR => E9: 4,7
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 # G2: 1,2 => CTR => G2: 5
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6
* PRF B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 # G1: 1,2 => SOL
* STA B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 + G1: 1,2
* CNT  28 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7...6......5..4...6...3.8...3....9.......2.1..7..8.3....4.....5.....1.2. initial
98.7.....74..6......5..4...6...3.8...3....9.......2.13.7..8.3....4.....5.....1.2. autosolve
982753146741268539365914287629137854138546972457892613276485391814329765593671428 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
F1: 3,5
B6: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I7,G8: 1.. / I7 = 1  =>  6 pairs (_) / G8 = 1  =>  3 pairs (_)
I4,I5: 2.. / I4 = 2  =>  2 pairs (_) / I5 = 2  =>  3 pairs (_)
A5,A6: 4.. / A5 = 4  =>  3 pairs (_) / A6 = 4  =>  2 pairs (_)
C1,B3: 6.. / C1 = 6  =>  4 pairs (_) / B3 = 6  =>  5 pairs (_)
D6,G6: 6.. / D6 = 6  =>  2 pairs (_) / G6 = 6  =>  4 pairs (_)
H8,I9: 8.. / H8 = 8  =>  2 pairs (_) / I9 = 8  =>  5 pairs (_)
A8,H8: 8.. / A8 = 8  =>  5 pairs (_) / H8 = 8  =>  2 pairs (_)
F2,F5: 8.. / F2 = 8  =>  3 pairs (_) / F5 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.133369  START: 13:29:22.434630  END: 13:29:27.567999 2020-12-12
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:43.071469  START: 13:29:35.363222  END: 13:32:18.434691 2020-12-12
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00033319-2012_04-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 3,5 # F8: 6 => CTR => F8: 7,9
* DIS # H1: 4,6 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2
* DIS # B4: 5,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,8,9
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,7
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 + H1: 3,5 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2
* DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 + H1: 3,5 + G1: 2 => CTR => B4: 1,2
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7,9
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 # A5: 1,2 => CTR => A5: 4,5
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 # B9: 6 => CTR => B9: 5,9
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1,4
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 # F4: 7 => CTR => F4: 5,9
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4,6
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 # D9: 5,9 => CTR => D9: 3,4,6
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 + D9: 3,4,6 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1
* DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 + D9: 3,4,6 + E5: 1 => CTR => D6: 4,6,8
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1,2,5
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 # B9: 6 => CTR => B9: 5,9
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 7,8
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,2
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 # I5: 6,7 => CTR => I5: 2,4
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 # E9: 5,9 => CTR => E9: 4,7
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 # G2: 1,2 => CTR => G2: 5
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6
* PRF B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 # G1: 1,2 => SOL
* STA B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 + G1: 1,2
* CNT  28 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED

Header Info

33319;2012_04;GP;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982753146741268539365914287629137854138546972457892613276485391814329765593671428 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* INC # B9: 5,9 => UNS
* INC # B9: 6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* INC # B9: 5,9 => UNS
* INC # B9: 6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* INC # B9: 5,9 => UNS
* INC # B9: 6 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # C1: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # G1: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 # H1: 4,6 => UNS
* INC # D2: 3,5 # H2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 # H2: 8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D9: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D9: 4,6,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D3: 8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # H2: 8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # I2: 8,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # B4: 5,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # B4: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D6: 5,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # E6: 5,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # B9: 5,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # B9: 6 => UNS
* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 # E3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 # C1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 # G1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 # H1: 4,6 => UNS
* INC # F2: 3,5 # H2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 # H2: 8,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 # B4: 5,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 # B4: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 # D6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 # E6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 # B9: 5,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 # B9: 6 => UNS
* INC # F2: 3,5 # E6: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 # E6: 4,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 # C4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 # F8: 7,9 => UNS
* DIS # F2: 3,5 # F8: 6 => CTR => F8: 7,9
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E6: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E6: 4,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # C4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # C1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # G1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # H1: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # H1: 4,6 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # H2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # H2: 8,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # B4: 5,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # B4: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # D6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # B9: 5,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # B9: 6 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E6: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E6: 4,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # C4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E8: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E9: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # H8: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # H8: 6,8 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # I7: 4,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # I9: 4,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # D7: 4,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # D7: 2,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 => UNS
* INC # H1: 3,5 # D2: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # E3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # C1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # G1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # D2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 # H2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 # H2: 8,9 => UNS
* INC # H1: 3,5 # B4: 5,9 => UNS
* INC # H1: 3,5 # B4: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # D6: 5,9 => UNS
* INC # H1: 3,5 # E6: 5,9 => UNS
* INC # H1: 3,5 # B9: 5,9 => UNS
* INC # H1: 3,5 # B9: 6 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,6 # D2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,6 # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,6 # G1: 4,6 => UNS
* INC # H1: 4,6 # I1: 4,6 => UNS
* INC # H1: 4,6 # H5: 4,6 => UNS
* INC # H1: 4,6 # H7: 4,6 => UNS
* DIS # H1: 4,6 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2
* INC # H1: 4,6 + B4: 1,2 # D6: 5,9 => UNS
* INC # H1: 4,6 + B4: 1,2 # E6: 5,9 => UNS
* INC # H1: 4,6 + B4: 1,2 # B9: 5,9 => UNS
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* CNT 254 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED