Analysis of xx-ph-00032611-2012_03_13-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...8..4...32....86.....5...4.....9...5..2..3.5.3.1.....7.2...1.....7... initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...8..4...32....86.....5...4.....9...5..2..3.5.3.1.....7.2...1.....7... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:37.586983

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I9: 4,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 4
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,6,8,9
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,9
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # C7: 2,8 => CTR => C7: 4,6,9
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,3
* PRF # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 # B9: 6,9 => SOL
* STA # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 + B9: 6,9
* CNT   7 HDP CHAINS / 135 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...8..4...32....86.....5...4.....9...5..2..3.5.3.1.....7.2...1.....7... initial
98.7..6..5...8..4...32....86.....5...4.....9...5..2..3.5.3.1.....7.2...1.....7... autosolve
982714635561983247473265918629138574348576192715492863256341789837629451194857326 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I1: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,G2: 3.. / H1 = 3  =>  2 pairs (_) / G2 = 3  =>  2 pairs (_)
B4,A5: 3.. / B4 = 3  =>  2 pairs (_) / A5 = 3  =>  2 pairs (_)
F2,G2: 3.. / F2 = 3  =>  2 pairs (_) / G2 = 3  =>  2 pairs (_)
C1,A3: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / A3 = 4  =>  5 pairs (_)
I4,G6: 4.. / I4 = 4  =>  1 pairs (_) / G6 = 4  =>  2 pairs (_)
I1,I9: 5.. / I1 = 5  =>  2 pairs (_) / I9 = 5  =>  4 pairs (_)
I5,H6: 6.. / I5 = 6  =>  1 pairs (_) / H6 = 6  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.093897  START: 19:31:07.885485  END: 19:31:11.979382 2020-12-11
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:37.101932  START: 19:31:15.022248  END: 19:32:52.124180 2020-12-11
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00032611-2012_03_13-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I9: 4,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 4
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,6,8,9
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,9
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # C7: 2,8 => CTR => C7: 4,6,9
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,3
* PRF # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 # B9: 6,9 => SOL
* STA # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 + B9: 6,9
* CNT   7 HDP CHAINS / 135 HYP OPENED

Header Info

32611;2012_03_13;GP;24;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 982714635561983247473265918629138574348576192715492863256341789837629451194857326 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # I9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # I9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # I9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # E1: 1,4 => UNS
* INC # H1: 2,5 # E1: 3 => UNS
* INC # H1: 2,5 # C9: 1,4 => UNS
* INC # H1: 2,5 # C9: 2,6,8,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # B2: 6,7 => UNS
* INC # H1: 2,5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # H1: 2,5 # E1: 3,4 => UNS
* INC # H1: 2,5 # E1: 1 => UNS
* INC # H1: 2,5 # F4: 3,4 => UNS
* INC # H1: 2,5 # F4: 8,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # D2: 6,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # E3: 6,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # F3: 6,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # F8: 6,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # F8: 4,5,8 => UNS
* INC # H1: 2,5 # H9: 2,5 => UNS
* INC # H1: 2,5 # H9: 3,6,8 => UNS
* INC # H1: 2,5 # I9: 2,5 => UNS
* INC # H1: 2,5 # I9: 4,6,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # G3: 7,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # G3: 1 => UNS
* INC # H1: 2,5 # I7: 7,9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # I7: 2,4,6 => UNS
* INC # H1: 2,5 # G3: 1,7 => UNS
* INC # H1: 2,5 # G3: 9 => UNS
* INC # H1: 2,5 # H4: 1,7 => UNS
* INC # H1: 2,5 # H6: 1,7 => UNS
* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # H1: 1,3 # G2: 1,3 => UNS
* INC # H1: 1,3 # G2: 2,7,9 => UNS
* INC # H1: 1,3 # E1: 1,3 => UNS
* INC # H1: 1,3 # E1: 4,5 => UNS
* INC # H1: 1,3 # I9: 2,5 => UNS
* INC # H1: 1,3 # I9: 4,6,9 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # I9: 2,5 # H1: 2,5 => UNS
* INC # I9: 2,5 # H1: 1,3 => UNS
* INC # I9: 2,5 # G2: 7,9 => UNS
* INC # I9: 2,5 # G3: 7,9 => UNS
* INC # I9: 2,5 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I9: 2,5 # I7: 4,6 => UNS
* INC # I9: 2,5 # G6: 4,7 => UNS
* INC # I9: 2,5 # G6: 1,8 => UNS
* INC # I9: 2,5 # E4: 4,7 => UNS
* INC # I9: 2,5 # E4: 1,3,9 => UNS
* INC # I9: 2,5 # I7: 4,7 => UNS
* INC # I9: 2,5 # I7: 6,9 => UNS
* INC # I9: 2,5 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I9: 2,5 # H6: 1,8 => UNS
* INC # I9: 2,5 # E5: 6,7 => UNS
* INC # I9: 2,5 # E5: 1,3,5 => UNS
* INC # I9: 2,5 # I7: 6,7 => UNS
* INC # I9: 2,5 # I7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 2,5 # H9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 2,5 # H9: 3,6,8 => UNS
* INC # I9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 # E1: 1 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 # F4: 3,4 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 # F4: 8,9 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 # G2: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 # G3: 1,7 => UNS
* DIS # I9: 4,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 4
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 6 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H4: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H6: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # G2: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # G3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 6 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H4: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H6: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C2: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H1: 3 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C5: 1,2 => UNS
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,6,8,9
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # C2: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # H1: 3 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # C5: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # E1: 1 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # F4: 3,4 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # F4: 8,9 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # G2: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # G3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B3: 6 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # H4: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # H6: 1,7 => UNS
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 1,9 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 1,9 => UNS
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,9
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # D6: 1,9 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # E6: 1,9 => UNS
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # C7: 2,8 => CTR => C7: 4,6,9
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # G7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # G8: 3,8 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H8: 3,8 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 3,8 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 2,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # C2: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H1: 3 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # E1: 1 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # F4: 3,4 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # F4: 8,9 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # G2: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # G3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # B3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # B3: 6 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H4: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H6: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 2,3 => UNS
* DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,3
* INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 # B9: 2,3 => UNS
* PRF # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 # B9: 6,9 => SOL
* STA # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 + B9: 6,9
* CNT 134 HDP CHAINS / 135 HYP OPENED