Analysis of xx-ph-00032577-2012_03_13-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......3..8.7.3....5.9..5......2..74....1.3...9.8....1..2......6.... initial

Autosolve

position: 98.7..6..57..4......3..8.7.3....5.9..5......2..74....1.3...9.8....1..2......6.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:13.663376

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D9: 2,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4,6
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,5
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 # H8: 3,4 => CTR => H8: 5,6
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 # I8: 5,6,7,9 => CTR => I8: 3,4
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 + I8: 3,4 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 + I8: 3,4 + B9: 4 => CTR => D9: 3,8
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 # F9: 3,4 => CTR => F9: 2
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,5,7,9
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 # H9: 3,5 => CTR => H9: 1,4
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 # G3: 5,9 => CTR => G3: 1,4
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 + G3: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 + G3: 1,4 + A3: 2,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2,6
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 + G3: 1,4 + A3: 2,6 + B3: 2,6 => CTR => C7: 1,4,6
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # D3: 2,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,6
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # D3: 2,5 + F2: 3,6 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,5,8,9
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # D3: 6,9 # E8: 7 => CTR => E8: 3,8
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 # F9: 3,4 => CTR => F9: 2
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,4,9
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 # F2: 1 => CTR => F2: 3,6
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 # C8: 6,9 => CTR => C8: 5,8
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,5,7,9
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 # H1: 3,5 => CTR => H1: 2,4
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,6,8
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 + C4: 1,6,8 # C9: 1,4,9 => CTR => C9: 5,8
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 + C4: 1,6,8 + C9: 5,8 # C7: 1 => CTR => C7: 4,6
* PRF D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 + C4: 1,6,8 + C9: 5,8 + C7: 4,6 # I4: 7,8 => SOL
* STA D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 + C4: 1,6,8 + C9: 5,8 + C7: 4,6 + I4: 7,8
* CNT  29 HDP CHAINS / 278 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......3..8.7.3....5.9..5......2..74....1.3...9.8....1..2......6.... initial
98.7..6..57..4......3..8.7.3....5.9..5......2..74....1.3...9.8....1..2......6.... autosolve
984731625572946813163258479341625798659817342827493561236579184795184236418362957 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,H2: 2.. / H1 = 2  =>  4 pairs (_) / H2 = 2  =>  2 pairs (_)
F8,F9: 4.. / F8 = 4  =>  2 pairs (_) / F9 = 4  =>  2 pairs (_)
G6,H6: 5.. / G6 = 5  =>  2 pairs (_) / H6 = 5  =>  2 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  5 pairs (_) / I2 = 8  =>  1 pairs (_)
E8,D9: 8.. / E8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  2 pairs (_)
I2,I4: 8.. / I2 = 8  =>  1 pairs (_) / I4 = 8  =>  5 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
B6,E6: 9.. / B6 = 9  =>  2 pairs (_) / E6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.709133  START: 16:44:58.046239  END: 16:45:02.755372 2020-10-26
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:12.628596  START: 16:45:07.519839  END: 16:48:20.148435 2020-10-26
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00032577-2012_03_13-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D9: 2,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4,6
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,5
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 # H8: 3,4 => CTR => H8: 5,6
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 # I8: 5,6,7,9 => CTR => I8: 3,4
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 + I8: 3,4 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 + I8: 3,4 + B9: 4 => CTR => D9: 3,8
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 # F9: 3,4 => CTR => F9: 2
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,5,7,9
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 # H9: 3,5 => CTR => H9: 1,4
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 # G3: 5,9 => CTR => G3: 1,4
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 + G3: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 + G3: 1,4 + A3: 2,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2,6
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 + G3: 1,4 + A3: 2,6 + B3: 2,6 => CTR => C7: 1,4,6
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # D3: 2,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,6
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # D3: 2,5 + F2: 3,6 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,5,8,9
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # D3: 6,9 # E8: 7 => CTR => E8: 3,8
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 # F9: 3,4 => CTR => F9: 2
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,4,9
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 # F2: 1 => CTR => F2: 3,6
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 # C8: 6,9 => CTR => C8: 5,8
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,5,7,9
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 # H1: 3,5 => CTR => H1: 2,4
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,6,8
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 + C4: 1,6,8 # C9: 1,4,9 => CTR => C9: 5,8
* DIS D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 + C4: 1,6,8 + C9: 5,8 # C7: 1 => CTR => C7: 4,6
* PRF D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 + C4: 1,6,8 + C9: 5,8 + C7: 4,6 # I4: 7,8 => SOL
* STA D9: 3,8 + C7: 1,4,6 # E7: 7 + F9: 2 + C5: 1,4,9 + F2: 3,6 + C8: 5,8 + G9: 3,5,7,9 + H1: 2,4 + C4: 1,6,8 + C9: 5,8 + C7: 4,6 + I4: 7,8
* CNT  29 HDP CHAINS / 278 HYP OPENED

Header Info

32577;2012_03_13;GP;23;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 984731625572946813163258479341625798659817342827493561236579184795184236418362957 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 2,5 => UNS
* INC # D9: 2,5 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # C7: 1,4,6 => UNS
* INC # D3: 2,5 => UNS
* INC # D3: 6,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 2,5 => UNS
* INC # D9: 2,5 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # C7: 1,4,6 => UNS
* INC # D3: 2,5 => UNS
* INC # D3: 6,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 2,5 => UNS
* INC # D9: 2,5 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # C7: 1,4,6 => UNS
* INC # D3: 2,5 => UNS
* INC # D3: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2,5 # D3: 2,5 => UNS
* INC # E7: 2,5 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2,5 # E1: 2,5 => UNS
* INC # E7: 2,5 # E3: 2,5 => UNS
* INC # E7: 2,5 # E8: 3,8 => UNS
* INC # E7: 2,5 # E8: 7 => UNS
* INC # E7: 2,5 # D5: 3,8 => UNS
* INC # E7: 2,5 # D5: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2,5 => UNS
* INC # D9: 2,5 # F2: 1,2 => UNS
* INC # D9: 2,5 # F2: 6 => UNS
* DIS # D9: 2,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4
* INC # D9: 2,5 + C1: 4 # H1: 1,2 => UNS
* INC # D9: 2,5 + C1: 4 # H1: 1,2 => UNS
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2
* INC # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2
* INC # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 # D2: 6,9 => UNS
* INC # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 # D2: 3 => UNS
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4,6
* INC # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 # C7: 2,5 => UNS
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,5
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 # H8: 3,4 => CTR => H8: 5,6
* INC # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 # I8: 3,4 => UNS
* INC # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 # I8: 3,4 => UNS
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 # I8: 5,6,7,9 => CTR => I8: 3,4
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 + I8: 3,4 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4
* DIS # D9: 2,5 + C1: 4 + H1: 1,2 + F2: 1,2 + B4: 4,6 + C7: 2,5 + H8: 5,6 + I8: 3,4 + B9: 4 => CTR => D9: 3,8
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 => UNS
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # C7: 1,4,6 => UNS
* INC D9: 3,8 # D3: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # D3: 6,9 => UNS
* INC D9: 3,8 # E8: 3,8 => UNS
* INC D9: 3,8 # E8: 5,7 => UNS
* INC D9: 3,8 # D5: 3,8 => UNS
* INC D9: 3,8 # D5: 6,9 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 # D3: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 # D3: 6,9 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 # E1: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 # E3: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 # E8: 3,8 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 # E8: 7 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 # D5: 3,8 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 # D5: 6,9 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # C7: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # C7: 1,4,6 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # D3: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # D3: 6,9 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # F9: 3,4 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # F9: 2 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # H8: 3,4 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # I8: 3,4 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # E8: 3,8 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # E8: 5 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # D5: 3,8 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 # D5: 6,9 => UNS
* INC D9: 3,8 # E7: 7 => UNS
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 # C9: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 # C9: 1,4,8,9 => UNS
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 # D3: 2,5 => UNS
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 # D3: 6,9 => UNS
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 # F9: 3,4 => CTR => F9: 2
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 # D5: 3,8 => UNS
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 # D5: 6,9 => UNS
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,5,7,9
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 # H9: 1,4 => UNS
* INC D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 # H9: 1,4 => UNS
* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 # H9: 3,5 => CTR => H9: 1,4
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* DIS D9: 3,8 # C7: 2,5 + F9: 2 + G9: 3,5,7,9 + H9: 1,4 # G3: 5,9 => CTR => G3: 1,4
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* CNT 277 HDP CHAINS / 278 HYP OPENED