Analysis of xx-ph-00032512-2012_03_13-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...9.7....7..5...4......3..6...2..1..89..6...3...4..2..65..8......1..6. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...9.7....7..5...4......3..6...2..1..89..6...3...4..2..65..8......1..6. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:29.230572

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D3: 6,8 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # G4: 5,9 => CTR => G4: 2
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 7,8
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E3: 6,8 => CTR => E3: 2,3,4
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # C9: 5,9 => CTR => C9: 2,4
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 # C7: 1 => CTR => C7: 5,9
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 # A8: 7 => CTR => A8: 1,2
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 # B8: 1,2 => CTR => B8: 4,7,9
* PRF # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 + B8: 4,7,9 => SOL
* STA D3: 6,8
* CNT  11 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...9.7....7..5...4......3..6...2..1..89..6...3...4..2..65..8......1..6. initial
98.7.....6...9.7....7..5...4......3..6...2..1..89..6...3...4..2..65..8......1..6. autosolve
984761325651293748327845196495186237763452981218937654839674512146529873572318469 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H6: 2.. / G4 = 2  =>  1 pairs (_) / H6 = 2  =>  2 pairs (_)
E8,D9: 2.. / E8 = 2  =>  3 pairs (_) / D9 = 2  =>  2 pairs (_)
I1,I3: 6.. / I1 = 6  =>  3 pairs (_) / I3 = 6  =>  1 pairs (_)
D7,E7: 6.. / D7 = 6  =>  2 pairs (_) / E7 = 6  =>  3 pairs (_)
F1,F4: 6.. / F1 = 6  =>  1 pairs (_) / F4 = 6  =>  3 pairs (_)
I4,H5: 8.. / I4 = 8  =>  2 pairs (_) / H5 = 8  =>  2 pairs (_)
A7,A9: 8.. / A7 = 8  =>  3 pairs (_) / A9 = 8  =>  3 pairs (_)
F8,F9: 9.. / F8 = 9  =>  1 pairs (_) / F9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.555011  START: 15:03:11.117936  END: 15:03:15.672947 2020-12-11
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:28.752313  START: 15:03:18.828485  END: 15:04:47.580798 2020-12-11
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00032512-2012_03_13-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D3: 6,8 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # G4: 5,9 => CTR => G4: 2
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 7,8
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E3: 6,8 => CTR => E3: 2,3,4
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # C9: 5,9 => CTR => C9: 2,4
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 # C7: 1 => CTR => C7: 5,9
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 # A8: 7 => CTR => A8: 1,2
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 # B8: 1,2 => CTR => B8: 4,7,9
* PRF # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 + B8: 4,7,9 => SOL
* STA D3: 6,8
* CNT  11 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

Header Info

32512;2012_03_13;GP;24;11.30;11.30;9.50

Solution

position: 984761325651293748327845196495186237763452981218937654839674512146529873572318469 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 6,8 => UNS
* INC # E7: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 6,8 => UNS
* INC # E7: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 6,8 => UNS
* INC # E7: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
* INC # E7: 6,8 # D3: 6,8 => UNS
* INC # E7: 6,8 # D4: 6,8 => UNS
* INC # E7: 6,8 # E3: 6,8 => UNS
* INC # E7: 6,8 # E4: 6,8 => UNS
* INC # E7: 6,8 # E8: 2,3 => UNS
* INC # E7: 6,8 # E8: 7 => UNS
* INC # E7: 6,8 # D2: 2,3 => UNS
* INC # E7: 6,8 # D3: 2,3 => UNS
* INC # E7: 6,8 => UNS
* INC # E7: 7 # F4: 1,8 => UNS
* INC # E7: 7 # F4: 6,7 => UNS
* INC # E7: 7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # E7: 7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # E7: 7 # D9: 2,3 => UNS
* INC # E7: 7 # D9: 8 => UNS
* INC # E7: 7 # E1: 2,3 => UNS
* INC # E7: 7 # E3: 2,3 => UNS
* INC # E7: 7 # F9: 3,9 => UNS
* INC # E7: 7 # F9: 8 => UNS
* INC # E7: 7 # I8: 3,9 => UNS
* INC # E7: 7 # I8: 4,7 => UNS
* INC # E7: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 # E3: 6,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 # E3: 2,3,4 => UNS
* INC # D3: 6,8 # I3: 6,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 # I3: 3,4,9 => UNS
* DIS # D3: 6,8 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 5,7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 2 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 3,7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 4,5 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # A6: 3,7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # A6: 1,2,5 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # F8: 3,7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # F9: 3,7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E7: 6,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E7: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E8: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E8: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 2,3 => UNS
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E8: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E8: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E1: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E3: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # C2: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # C2: 1,4,5 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E3: 6,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E3: 2,3,4 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # I3: 6,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # I3: 3,4,9 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E6: 3,7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E6: 5 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # F8: 3,7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # F9: 3,7 => UNS
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # G4: 5,9 => CTR => G4: 2
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 7,8
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # H5: 7,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # G7: 5,9 => UNS
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # G7: 5,9 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # G7: 1 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # H5: 7,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # G7: 5,9 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # G7: 1 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E7: 6,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E7: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E8: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E8: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E1: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E3: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # C2: 2,3 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # C2: 1,4,5 => UNS
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E3: 6,8 => CTR => E3: 2,3,4
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # I3: 6,8 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # I3: 3,4,9 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # B4: 5,9 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # B4: 7 => UNS
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # C7: 5,9 => UNS
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # C9: 5,9 => CTR => C9: 2,4
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 # C7: 5,9 => UNS
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 # C7: 1 => CTR => C7: 5,9
* INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 # A8: 1,2 => UNS
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 # A8: 7 => CTR => A8: 1,2
* DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 # B8: 1,2 => CTR => B8: 4,7,9
* PRF # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 + B8: 4,7,9 => SOL
* STA D3: 6,8
* CNT  96 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED