Analysis of xx-ph-00029924-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....54.3.......6..58..8....95...6.5...2.....7...1.9...64.....1....2.......3. initial

Autosolve

position: 98.76....54.3.......6..58..8....95...6.5...2.....7...1.9...64.....1....2.......3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:12.977747

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E7: 2,8 # H8: 5,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # D3: 2 => CTR => D3: 4,9
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 # C9: 4,7 => CTR => C9: 1,2,5,8
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # I9: 5,7 => CTR => I9: 6,8,9
* PRF # F9: 2,8 # G2: 6,9 => SOL
* STA # F9: 2,8 + G2: 6,9
* CNT   5 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....54.3.......6..58..8....95...6.5...2.....7...1.9...64.....1....2.......3. initial
98.76....54.3.......6..58..8....95...6.5...2.....7...1.9...64.....1....2.......3. autosolve
983764215542381976716925843837219564169543728425678391291836457354197682678452139 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  4 pairs (_) / G9 = 1  =>  2 pairs (_)
G1,G2: 2.. / G1 = 2  =>  3 pairs (_) / G2 = 2  =>  4 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  2 pairs (_) / I1 = 5  =>  3 pairs (_)
B6,C6: 5.. / B6 = 5  =>  2 pairs (_) / C6 = 5  =>  3 pairs (_)
D4,D6: 6.. / D4 = 6  =>  2 pairs (_) / D6 = 6  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 6.. / A8 = 6  =>  2 pairs (_) / A9 = 6  =>  1 pairs (_)
F8,F9: 7.. / F8 = 7  =>  3 pairs (_) / F9 = 7  =>  1 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  1 pairs (_)
I5,H6: 8.. / I5 = 8  =>  2 pairs (_) / H6 = 8  =>  1 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / C6 = 9  =>  3 pairs (_)
D3,D9: 9.. / D3 = 9  =>  1 pairs (_) / D9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.413399  START: 10:32:40.785123  END: 10:32:47.198522 2020-12-11
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:12.495135  START: 10:32:53.253197  END: 10:34:05.748332 2020-12-11
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00029924-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E7: 2,8 # H8: 5,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # D3: 2 => CTR => D3: 4,9
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 # C9: 4,7 => CTR => C9: 1,2,5,8
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # I9: 5,7 => CTR => I9: 6,8,9
* PRF # F9: 2,8 # G2: 6,9 => SOL
* STA # F9: 2,8 + G2: 6,9
* CNT   5 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED

Header Info

29924;2011_12;GP;24;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 983764215542381976716925843837219564169543728425678391291836457354197682678452139 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # D9: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 1,3,5,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 4,6 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # D9: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 1,3,5,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 4,6 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 2,8 => UNS
* INC # D9: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 1,3,5,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 4,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 # C7: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 # C8: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 # B9: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 # C9: 5,7 => UNS
* DIS # E7: 2,8 # H8: 5,7 => CTR => H8: 6,8,9
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # C7: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # C8: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # B9: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # C9: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # D6: 2,8 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # D6: 4,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # E2: 2,8 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # E8: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # E9: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # D3: 4,9 => UNS
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 # D3: 2 => CTR => D3: 4,9
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 # E8: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 # E9: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 # F8: 4,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 # F8: 3 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 # A9: 4,7 => UNS
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 # C9: 4,7 => CTR => C9: 1,2,5,8
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # A9: 4,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # A9: 1,2,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # F8: 4,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # F8: 3 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # A9: 4,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # A9: 1,2,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # H7: 5,7 => UNS
* DIS # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 # I9: 5,7 => CTR => I9: 6,8,9
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # H7: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # H7: 1 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # E3: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # H3: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # I3: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # D6: 2,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # D6: 8 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # C8: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # B9: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # D6: 2,8 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # D6: 6 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # E2: 2,8 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # E8: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # E9: 4,9 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # F8: 4,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # F8: 3 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # A9: 4,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # A9: 1,2,6 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # H7: 5,7 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 # H7: 1 => UNS
* INC # E7: 2,8 + H8: 6,8,9 + D3: 4,9 + C9: 1,2,5,8 + I9: 6,8,9 => UNS
* INC # D9: 2,8 # H4: 4,6 => UNS
* INC # D9: 2,8 # I4: 4,6 => UNS
* INC # D9: 2,8 # H6: 4,6 => UNS
* INC # D9: 2,8 # H6: 8,9 => UNS
* INC # D9: 2,8 # C7: 2,8 => UNS
* INC # D9: 2,8 # C7: 1,3,5,7 => UNS
* INC # D9: 2,8 # E8: 3,5 => UNS
* INC # D9: 2,8 # E8: 4,9 => UNS
* INC # D9: 2,8 # C7: 3,5 => UNS
* INC # D9: 2,8 # C7: 1,2,7,8 => UNS
* INC # D9: 2,8 # C9: 2,8 => UNS
* INC # D9: 2,8 # C9: 1,4,5,7 => UNS
* INC # D9: 2,8 # F8: 4,7 => UNS
* INC # D9: 2,8 # F8: 3 => UNS
* INC # D9: 2,8 # A9: 4,7 => UNS
* INC # D9: 2,8 # C9: 4,7 => UNS
* INC # D9: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 # C7: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 # C7: 1,3,5,7 => UNS
* INC # E9: 2,8 # D6: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 # D6: 4,6 => UNS
* INC # E9: 2,8 # E8: 3,5 => UNS
* INC # E9: 2,8 # E8: 4,9 => UNS
* INC # E9: 2,8 # C7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 2,8 # C7: 1,2,7,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 # E8: 4,9 => UNS
* INC # E9: 2,8 # E8: 3,5 => UNS
* INC # E9: 2,8 # D3: 4,9 => UNS
* INC # E9: 2,8 # D3: 2 => UNS
* INC # E9: 2,8 # C9: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 # C9: 1,4,5,7 => UNS
* INC # E9: 2,8 # E2: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 2,8 # F8: 4,7 => UNS
* INC # E9: 2,8 # F8: 3 => UNS
* INC # E9: 2,8 # A9: 4,7 => UNS
* INC # E9: 2,8 # C9: 4,7 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 # C7: 3,5 => UNS
* INC # F9: 2,8 # C8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 2,8 # E8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 2,8 # E8: 4,9 => UNS
* INC # F9: 2,8 # B6: 3,5 => UNS
* INC # F9: 2,8 # B6: 2 => UNS
* INC # F9: 2,8 # C7: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 # C7: 1,3,5,7 => UNS
* INC # F9: 2,8 # D6: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 # D6: 4,6 => UNS
* INC # F9: 2,8 # E8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 2,8 # E8: 4,9 => UNS
* INC # F9: 2,8 # C7: 3,5 => UNS
* INC # F9: 2,8 # C7: 1,2,7,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 # E8: 4,9 => UNS
* INC # F9: 2,8 # E9: 4,9 => UNS
* INC # F9: 2,8 # D3: 4,9 => UNS
* INC # F9: 2,8 # D3: 2 => UNS
* INC # F9: 2,8 # C9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 # C9: 1,4,5,7 => UNS
* INC # F9: 2,8 # F2: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 # F6: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 # H8: 6,9 => UNS
* INC # F9: 2,8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # F9: 2,8 # I9: 6,9 => UNS
* PRF # F9: 2,8 # G2: 6,9 => SOL
* STA # F9: 2,8 + G2: 6,9
* CNT 126 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED