Analysis of xx-ph-00029633-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75..6......6......4....3.9...5.7.8.....2....1.3......4..9.5.7.....1...2. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75..6......6......4....3.9...5.7.8.....2....1.3......4..9.5.7.....1...2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:45.305943

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,5 # A6: 3,8 => CTR => A6: 6
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 # C4: 7 => CTR => C4: 1,8
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # H5: 6 => CTR => H5: 3,4
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 # F9: 8,9 => CTR => F9: 4,6,7
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 3,4
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # D8: 8 => CTR => D8: 3,4
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 1,5
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 # H7: 1,5 => CTR => H7: 6
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 # F2: 1,4 => CTR => F2: 2,8,9
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 2,8,9
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 # E3: 1,3,4 => CTR => E3: 2,9
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 + E3: 2,9 # F7: 7 => CTR => F7: 2,9
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 + E3: 2,9 + F7: 2,9 # H8: 1 => CTR => H8: 3,8
* PRF # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 + E3: 2,9 + F7: 2,9 + H8: 3,8 # H3: 1,3 => SOL
* STA # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 + E3: 2,9 + F7: 2,9 + H8: 3,8 + H3: 1,3
* CNT  15 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75..6......6......4....3.9...5.7.8.....2....1.3......4..9.5.7.....1...2. initial
98.7..6..75..6......6......4....3.9...5.7.8.....2....1.3......4..9.5.7.....1...2. autosolve
983714652752369418146528937471683295325971846698245371537892164219456783864137529 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E4: 1,8
G4: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E4,F5: 1.. / E4 = 1  =>  1 pairs (_) / F5 = 1  =>  4 pairs (_)
D8,E9: 3.. / D8 = 3  =>  3 pairs (_) / E9 = 3  =>  3 pairs (_)
D4,F6: 5.. / D4 = 5  =>  3 pairs (_) / F6 = 5  =>  4 pairs (_)
A7,A9: 5.. / A7 = 5  =>  4 pairs (_) / A9 = 5  =>  3 pairs (_)
D3,D4: 5.. / D3 = 5  =>  4 pairs (_) / D4 = 5  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  4 pairs (_)
I4,H6: 7.. / I4 = 7  =>  2 pairs (_) / H6 = 7  =>  4 pairs (_)
F7,F9: 7.. / F7 = 7  =>  2 pairs (_) / F9 = 7  =>  5 pairs (_)
C7,F7: 7.. / C7 = 7  =>  5 pairs (_) / F7 = 7  =>  2 pairs (_)
H3,H6: 7.. / H3 = 7  =>  2 pairs (_) / H6 = 7  =>  4 pairs (_)
I3,I4: 7.. / I3 = 7  =>  4 pairs (_) / I4 = 7  =>  2 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9  =>  4 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.343913  START: 09:05:02.277510  END: 09:05:11.621423 2020-10-20
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:44.562409  START: 09:05:18.577936  END: 09:09:03.140345 2020-10-20
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00029633-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,5 # A6: 3,8 => CTR => A6: 6
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 # C4: 7 => CTR => C4: 1,8
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # H5: 6 => CTR => H5: 3,4
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 # F9: 8,9 => CTR => F9: 4,6,7
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 3,4
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # D8: 8 => CTR => D8: 3,4
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 1,5
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 # H7: 1,5 => CTR => H7: 6
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 # F2: 1,4 => CTR => F2: 2,8,9
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 2,8,9
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 # E3: 1,3,4 => CTR => E3: 2,9
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 + E3: 2,9 # F7: 7 => CTR => F7: 2,9
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 + E3: 2,9 + F7: 2,9 # H8: 1 => CTR => H8: 3,8
* PRF # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 + E3: 2,9 + F7: 2,9 + H8: 3,8 # H3: 1,3 => SOL
* STA # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 + H1: 1,5 + H7: 6 + F2: 2,8,9 + F3: 2,8,9 + F1: 1,4 + E3: 2,9 + F7: 2,9 + H8: 3,8 + H3: 1,3
* CNT  15 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

Header Info

29633;2011_12;GP;23;11.40;11.40;10.60

Solution

position: 983714652752369418146528937471683295325971846698245371537892164219456783864137529 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 1,8 => UNS
* INC # C4: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,8 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,5 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 1,8 => UNS
* INC # C4: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,8 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,5 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 1,8 => UNS
* INC # C4: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,8 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,5 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # C4: 1,8 # C7: 1,8 => UNS
* INC # C4: 1,8 # C7: 2,7 => UNS
* INC # C4: 1,8 # F6: 5,6 => UNS
* INC # C4: 1,8 # F6: 4,8,9 => UNS
* INC # C4: 1,8 # I4: 5,6 => UNS
* INC # C4: 1,8 # I4: 2,7 => UNS
* INC # C4: 1,8 # E3: 1,8 => UNS
* INC # C4: 1,8 # E3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # C4: 1,8 # I4: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,8 # I4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 1,8 # G3: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,8 # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # C4: 1,8 => UNS
* INC # C4: 2,7 # B4: 2,7 => UNS
* INC # C4: 2,7 # B4: 1,6 => UNS
* INC # C4: 2,7 # I4: 2,7 => UNS
* INC # C4: 2,7 # I4: 5,6 => UNS
* INC # C4: 2,7 # C7: 2,7 => UNS
* INC # C4: 2,7 # C7: 1,8 => UNS
* INC # C4: 2,7 # E3: 1,8 => UNS
* INC # C4: 2,7 # E3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # C4: 2,7 # D5: 4,9 => UNS
* INC # C4: 2,7 # F5: 4,9 => UNS
* INC # C4: 2,7 # F6: 4,9 => UNS
* INC # C4: 2,7 # E3: 4,9 => UNS
* INC # C4: 2,7 # E9: 4,9 => UNS
* INC # C4: 2,7 # I4: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,7 # I4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 2,7 # G3: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,7 # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # C4: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,8 # F2: 1,8 => UNS
* INC # E3: 1,8 # F3: 1,8 => UNS
* INC # E3: 1,8 # H3: 1,8 => UNS
* INC # E3: 1,8 # H3: 3,4,5,7 => UNS
* INC # E3: 1,8 # C4: 1,8 => UNS
* INC # E3: 1,8 # C4: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,8 # D5: 4,9 => UNS
* INC # E3: 1,8 # F5: 4,9 => UNS
* INC # E3: 1,8 # F6: 4,9 => UNS
* INC # E3: 1,8 # E9: 4,9 => UNS
* INC # E3: 1,8 # E9: 3 => UNS
* INC # E3: 1,8 # I4: 2,5 => UNS
* INC # E3: 1,8 # I4: 6,7 => UNS
* INC # E3: 1,8 # G3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 1,8 # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # E3: 1,8 # F7: 2,9 => UNS
* INC # E3: 1,8 # F7: 6,7,8 => UNS
* INC # E3: 1,8 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 # C4: 1,8 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 # C4: 2,7 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 # I4: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 # I4: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 # G3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # E3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 # C4: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,5 # C4: 8 => UNS
* DIS # I4: 2,5 # A6: 3,8 => CTR => A6: 6
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 # C4: 1,8 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 # C4: 7 => CTR => C4: 1,8
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # F5: 4,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # F5: 1 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # D2: 4,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # D2: 3,8 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # I1: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # I1: 3 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # H5: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # H5: 4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # I8: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # I9: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # H5: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 # H5: 6 => CTR => H5: 3,4
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 # G2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 # G3: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 # F7: 8,9 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 # F9: 8,9 => CTR => F9: 4,6,7
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 # F7: 8,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 # F7: 2,6,7 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 3,4
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # F7: 2,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # F7: 6,7 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # E3: 2,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # E3: 1,3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # E3: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # G2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # H2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # D8: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 # D8: 8 => CTR => D8: 3,4
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # E3: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # G2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # H2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # A5: 1,2 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # A5: 3 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # B3: 1,2 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A6: 6 + C4: 1,8 + H5: 3,4 + F9: 4,6,7 + D2: 3,4 + D8: 3,4 # B8: 1,2 => UNS
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* CNT 165 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED